四年级数学上册 第8讲 垂线与平行线（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（苏教版）

第4讲垂线与平行线知识点一：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。知识点二：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。知识点三：平行线的画法2.画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。

垂直与平行的特征及性质【例1】下面的第（）个字母中，既有互相平行的线段．又有互相重直的线段．A． B． C． D．1．两条平行线之间的（）最短．A．线段 B．直线 C．垂线段 D．无法确定2．两条平行线之间可以作（）垂直线段．A．1条 B．无数条 C．2条3．图中（）两条直线是互相平行的．A．①和② B．③和④ C．⑤和⑥垂线的画法【例2】过A点画已知直线的垂线．1．分别过点A画BC的垂线．2．如图中P点表示一块石头，请你画出石头垂直下落的路线．3．按要求画图．过点C画直线a的垂线．平行线的画法【例3】在方格纸上，过点A作直线l的垂线和平行线．1．中坝路和长江路平行，而且利民超市就在中坝路上．请你在图中画出中坝路．2．按要求画图．A．画一组平行线．B．以平等线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形．3．过直线外一点画已知直线的平行线．一．选择题（共6小题）1．（2014秋•马关县校级期末）过直线上一点可以画（）直线与已知直线垂直．A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定2．（2011秋•武城县期末）过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条 B．2条 C．无数条3．（2018秋•新华区期末）数学书封面相邻的两条边（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行也可能互相垂直4．（2018秋•蔚县期末）下面图形中，有两组平行线的图形是（）A． B． C． D．5．（2019春•醴陵市期末）从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（）垂线．A．1 B．3 C．无数6．（2013•福田区校级模拟）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．一条 B．两条 C．无数条二．填空题（共6小题）7．过线段AB外的一点C，可以画条与线段AB平行的直线．8．（2014秋•柘城县校级期末）过直线外一点画这条直线的垂线，只能画条．9．在同一平面内，过直线外一点，能画条已知直线的平行线，能画条已知直线的垂线．10．在同一平面内，不相交的两条直线；如果相交成直角，那么这两条直线．11．如图各组直线中，哪组互相平行？哪组互相垂直？互相平行的是，互相垂直的是．12．（2018秋•武城县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做．三．判断题（共5小题）13．（2019秋•巨野县期末）过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．．（判断对错）14．数学书封面的两条相邻的边是互相平行的．（判断对错）15．将直线AB向上平移10厘米，平移后的直线和原直线互相平行．（判断对错）16．画出直线AB的垂线，如图图中小丽的画法是正确的．（判断对错）17．画已知直线的垂线，只能画1条．．（判断对错）四．操作题（共2小题）18．中坝路和长江路平行，而且利民超市就在中坝路上．请你在图中画出中坝路．19．（2020•海淀区）过A点作对边的垂线和平行线．五．解答题（共3小题）20．木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度．如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行．你能说出其中的道理吗？21．（2019秋•昌乐县期末）操作题，按要求作图．（1）请你在田字格里画一个有2组平行线的平面图形．（2）过A点画已知直线的垂线，再过B点画已