5.2 二次根式的乘法和除法 同步练习

第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法基础过关全练知识点1二次根式的乘法1.若x=5，y=5-10，则x·y的值为()A.55-52 B.5-55 C.5-25 D.-102.若x·x-6=xA.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数3.在△ABC中，BC=46cm，BC边上的高为22cm，则△ABC的面积为()A.63cm2 B.43cm2 C.83cm2 D.163cm24.已知11×n=1，则n=.

5.计算：(1)23×515；(2)2a3·18ab(a≥(3)a3bca·22ac6.一个长方体的长、宽、高分别是18、8、23知识点2商的算术平方根7.下列各式计算正确的是()A.32=32 B.82=2 C.34=328.(2023山东烟台期中)若m+34−mA.-4 B.2 C.4 D.59.化简：(1)234； (2)知识点3二次根式的除法10.计算112÷A.3 B.3 C.12 D.11.化简-32A.-23 B.-23 C.-6312.计算：(1)247×143÷(2)13×112[变式1]23m÷6m[变式2]已知实数a、b满足(4a-b+11)2+13b−4a−3=0，求a·能力提升全练13.(2021四川绵阳中考)计算18×12的结果是()A.6 B.62 C.63 D.6614.(2023湖南益阳期末)设M=1ab-aA.2 B.-2 C.1 D.-115.(2020湖南益阳中考)若计算12×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是.(写出一个符合条件的即可)

16.(2022内蒙古呼伦贝尔中考)已知x，y是实数，且满足y=x-2+2−x+18，则x·y17.(2022贵州遵义期末)计算：(1)33+|3-2|--(2)23-3素养探究全练18.你能找出规律吗?(1)计算：4×9=，4×9=，16×25=，16×25=；

结论：4×9

4×9，16×25

16×25.(填“>”“=”或“<”)(2)请按找到的规律计算：①5×20；②123×(3)已知a=2，b=10，则40=.(用含a，b的式子表示)

19.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知7=a，70=b，用含a，b的代数式表示4.9.小豪、小麦两位同学跑上讲台，写了下面两种解法：小豪：4.9=4910=49×1010×10=490100=7×7010=小麦：4.9=49×0.1=70.1，因为0.1=110=770=770=ab，所以4.9=7老师看后，提出下面的问题：(1)两位同学的解法都正确吗?(2)请你再给出一种不同于二人的解法.

第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法答案全解全析基础过关全练1.Ax·y=5×(5-10)=55-50=55-52.2.A若x·x−6=x(x−6)成立，则x≥0,x−6≥0,3.CS△ABC=12×46×22=46×2=83cm24.答案1解析由题意可知11×n=11×n=1，∴11n=1，∴n=1115.解析(1)原式=2×5×3×15=103×3×5=305.(2)原式=2a3·18ab=12a(3)原式=2a3bca·2acb=2a6.解析长方体的体积是18×8×23=8，所以与这个长方体等体积的正方体的棱长是37.C32=62，故选项A错误；82=2，故选项B错误；34=328.B∵m+34−m=m+39.解析(1)234=114=11(2)16×36121=16×36121=4×611=2410.B112=3=3=9=3.11.C原式=-3227=-32×327×3=-12.解析(1)247×143÷92=247×143(2)原式=13×32=12÷=12×=-23[变式1]解析原式=6m3m÷6m·2m2m=2[变式2]解析依题意得4a−b+11=0,解得a=所以a·ab÷1a=a·a(b·a)=14×1能力提升全练13.D18×12=18×12=9×2×4×3=66.14.B原式=1ab·ab-ab·ab=1-1-|a|，∵a=3，b=2，∴原式=1-3=-2.15.答案3(答案不唯一)解析当m=3时，12×m=12×3=36=6.(答案不唯一)16.答案1解析∵x-2≥0，2-x≥0，∴x=2，∴y=18∴x·y=2×18=14=17.解析(1)33+|3-2|-=3+2-3-3=-1.(2)23-=34-=342=916-49=素养探究全练18.解析(1)6；6；20；20；=；=.(2)①5×20=5×20=100=10.②1