湖北工程学院《微积分（上）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北工程学院

《微积分（上）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定8、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、设，其中，，则。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、计算极限的值为____。5、已知级数，其和为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求级数的和。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题8分）求函数

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