背向微波探针概述10版

第一章强碰撞等离子体诊断简介当今社会，等离子体技术应用正在飞速发展，和人民的生活更是息息相关。近年来，碰撞等离子体的更是在等离子体加工领域扮演着无可取代的角色。它的渗透范围相当广泛，从等离子体加热到光源照明，从材料表面处理到国防科技。物质的第四态正在为人类所认知、了解、应用。因此上，对碰撞等离子体性质的研究也便应运而生，并蓬勃发展。这几年来，随着工业应用的进一步推广，为了提高效率，实现效益，碰撞等离子体的参数空间逐渐的向强碰撞范围移动，然而利用传统的实验手段对强碰撞等离子体的研究不再适合，需要建立新的实验工具来拓展实践的广度。碰撞的等离子体的密度诊断，大体可以分成3个部分。首先是以经典Langmuir探针为基础，加入碰撞修正的碰撞探针理论；其次，是利用等离子体发出的光线，进行被动的光谱诊断；以及被广泛使用的微波干涉诊断方法。当碰撞效应逐渐增强的时候，由于在鞘层内部连续性方程不能很好的满足，因此上探针理论缺乏有说服力，为广泛承认的修正理论。然而光谱，因为建立模型的时候所需要的参数过多，各个效应之间耦合，难以分离，很难得到一个在广泛的参数空间里适用的模型。微波干涉法利用的是微波的相移来诊断弦积分的等离子体密度，第一强碰撞等离子体对微波的相位移动不明显，对其幅度的衰减明显，相移很小得到的密度信息误差变大；第二这样的诊断手段是弦积分效果的体现，是不具有空间分辨能力的。针对已有手段的不足我们率先提出利用等离子体对微波的衰减来进行强碰撞等离子体密度的诊断。并在这样的想法牵引下，提出了背向微波探针（BackwardMicrowaveProbe）的诊断方法，文中简称为BMP。该方案的优点在于适用于强碰撞等离子体密度诊断，适用参数空间大，此外还是具有空间分辨能力的诊断方法。第二章BMP理论和模型BMP的基本构想是利用微波在等离子体的传播过程中幅度有衰减，通过测量幅度的衰减来诊断等离子体密度。我们会分两个部分：微波传输通道的构建，微波在等离子体中传播的幅度衰减，来阐述BMP的理论基础和实践模型。2.1微波传输通道的构建首先如图2.1.1（a）所示，当微波天线置于无限大空间的时候，能量首先是在同轴电缆内部传输；如图2.1.1（b）所示，当能量波前传输到天线表面之后，会有部分能量背向流动到电缆的外表皮；再如图2.1.1（c）（d）所示，能量会沿着电缆外侧背向流动。这样就给我们创造了一条微波传输的通道，测量微波在这条通道上传输的衰减幅度A。衰减幅度A是很重要的参数之一，它与当地点的等离子体密度有着密切的关系。图2.1.1（a）图2.1.1（b）图2.1.1（c）图2.1.1（d）图2.1.1能流在空间中的传输2.2电磁波在均匀等离子体中传播的数值计算电磁波通过等离子体传播时，电磁场对等离子体中的电子和离子将有作用力，使其产生加速度。带电粒子在波的电磁场的作用下产生的运动，又反过来改变波在等离子体中的电磁场分量，从而改变电磁波的特征。所以从原则上来说，解带有适当的边界条件的麦克斯韦方程组及带电粒子在电磁场中的运动方程，就可以得到等离子体中电磁场的自恰解［项志遴1982］。2.2.1电磁波在均匀等离子体中的传播的解析分析一般情况下的电磁波在等离子体中传播，情况非常复杂，因此，为了简化问题，我们作了以下几点假设：（1）等离子体是无限大的，即等离子体的特征线度D远大于入射波长λ。（2）等离子体无磁场且均匀的。（3）波是小振幅的，这样可以使方程组线性化。（4）只考虑一维情况下的平面波。无限大等离子体中电磁波沿Z方向传播的平面波为：（2.2.1）其中，，是衰减系数，为相位常数。由麦克斯韦方程组可得，均匀无磁场等离子体电磁波波动方程为（2.2.2）其中，分别为真空中的介电常数和磁导率；为介质的相对介电常数。考虑到电子所受的碰撞，碰撞频率为，则电子在波的电磁场中的速度为（2.2.3）将此式代入电流密度的关系式，利用，可以求得复数电导率为：(2.2.4)式中，为电子的等离子体频率。根据的定义式，即可得：(2.2.5)(2.2.6)根据复数运算，从上式可以求得等离子体中相位因子与衰减因子：(2.2.7)(2.2.8)从相位因子和衰减因子的表达式中，可以看出，电磁波在等离子体中的传播特性与三个参数有关：电磁波的频率，等离子体频率，碰撞频率。2.2.2中频电磁波在均匀等离子体中传播特性当电磁波的频率介于碰撞频率与等离子体密度之间时（），我们称之为中频电磁波。考虑中频电磁波在均匀等离子体中的传播特性时，电磁波的频率与碰撞频率的关系变得敏感。在强碰撞的情况下，假设电磁波频率远远小于碰撞频率且远大于驰豫频率也即：，同时满足。这个时候与孰大孰小不确定，但这并不影响讨论。振幅：利用上面的两个近似关系式对振幅进继续进行化简，这样电磁波穿越单位长度，振幅衰减为：从化简后的上式，我们可以看出此时的衰减近似为一个只和等离子体密度相关的常数，和电磁波频率，等离子体碰撞频率无关。利用衰减因子对衰减进行计算，电磁波的衰减随变化的关系分别如图2.2.1(a)(b)(c)所示，其中图中的标示和分别表示驰豫频率和等离子体频率。从图2.2.1(a)可以看出，满足和范围的电磁波在等离子体中的衰减和无关，又因为此时为强碰撞，故称之为强碰撞平台区。同弱碰撞平台区相同，这时等离子体表现出了对电磁波的宽频吸收特性。从图2.2.1(b)可以看出，电磁波的衰减与等离子体的密度成正比，此时弱碰撞平台区与同透射区相连。从图2.2.1(c)可以看出，处于强碰撞平台区的电磁波在等离子体中的衰减和无关。(a)衰减与电磁波频率之间的关系。()(b)衰减与等离子体密度之间的关系。()(c)衰减与碰撞频率之间的关系。()图2.2.1中频电磁波在强碰撞等离子体中传播，衰减与各参数之间的关系相位：电磁波在真空中传播单位长度的相位为，两者相比，相移为:当时，，相移趋近于零，这个时候变化微弱，如图2.2.2(a)-1所示。因为这时相移只有一阶小量，并且它与密度的关系不清晰，所以这个区的相位差不能用来测量电子弦平均密度。并且这个时候等离子体折射率虚部近似为0，这时等离子体性质趋于真空，所以这个时候电磁波无反射特性，即：电磁波能够全部通过等离子体，入射角等于折射角，也即全角度吸收，并且吸收与密度剖面无关。如果考虑一阶小量，我们进行计算画图，并结合相移简化式对相移与参数之间的关系进行分析。电磁波的相移随变化的关系分别如图2.2.2(a)(b)(c)所示，其中标示表示。因为对相位出现既有正数也有负数的情况，我们仍然采用对相位取绝对值的方式来分析相位随参数的变化。图2.2.2(a)-2为(a)-1图的双对数坐标表示，并且对相移取了绝对值。综合两图可以看出，电磁波的相移是随变化的减函数；当时存在一个相移零点；并由此可以将强碰撞平台区再分为两段区域：和。当时，相移可以约为：，这时电磁波通过等离子体相位超前，并且电磁波的相移和成正比；与等离子体密度成正比；与碰撞频率成正比。当时，相移可以约为：，这时电磁波通过等离子体相位滞后，并且电磁波的相移和成正比；与等离子体密度成正比；电磁波的相移与碰撞频率成正比。相移与电磁波频率之间的关系。()相移与等离子体密度之间的关系。()相移与碰撞频率之间的关系。()图2.2.2中频电磁波在强碰撞等离子体中传播时，相移随各参数变化关系2.2.3高频电磁波在均匀等离子体中的传播特性可以归纳出此时的频率关系为：。下面分别考虑在这种情况下电磁波的振幅和相位情况。振幅：则电磁波单位长度等离子体，振幅衰减为：从化简后的上式，我们可以推断出，在的条件下，振幅衰减量很小，等离子体可以看成稀薄等离子体，我们将此称之为透射区；利用衰减因子对衰减进行计算，电磁波衰减随变化的关系分别如图2.2.3(a)(b)(c)所示，其中标示为定义密度处的等离子体频率。从2.2.3(a)中可以看出，碰撞频率的高低不会影响高频电磁波的衰减特性，但是影响到了透射区的频率范围。在弱碰撞情况下(如)，透射区的频率范围为，分区点为；而在强碰撞情况下(如)，透射区的频率范围为：，分区点为。在透射区内，电磁波的衰减与成正比。图2.2.3(b)中时，属于高频电磁波在弱碰撞等离子体中传播情况，属于高频电磁波在强碰撞等离子体中传播情况，从图中可以看出，电磁波的衰减与等离子体密度n成正比。图2.2.3(c)中，碰撞频率从0.01GHz变化到400GHz，等离子体从弱碰撞连续过渡到强碰撞，电磁波的衰减与碰撞频率成正比。(a)衰减与电磁波频率之间的关系。()(b)衰减与等离子体密度之间的关系()(c)衰减与碰撞频率之间的关系。(,)图2.2.3高频电磁波的衰减与各参数之间的关系相位：电磁波在真空中传播单位长度的相位为，两者相比产生的相移为:利用相位因子对相移进行计算，电磁波的相移随变化的关系分别如图2.2.4(a)(b)(c)所示，其中标示为定义密度处的等离子体频率。从图2.2.4(a)-1中可以看出，透射区所在范围同振幅特性中分析的结果一样，在弱碰撞情况下(如)时，透射区的频率范围为：，而在强碰撞情况下(如)，透射区的频率范围为：。在透射区内，可以看出，相移为负，表明电磁波通过等离子体相移落后。因为相移为负数，所以将相移取相反数，将透射区的相移变为正数，然后用双对数坐标来进行分析，如图2.2.4(a)-2所示，这时可知相移与成正比。同样的处理方法利用在分析图2.2.4(b)-1中，可从图2.2.4(b)-2中的双对数坐标中看出，在透射区范围内，相移与等离子体密度成正比。图2.2.4(c)中所示为相移与碰撞频率的关系。当碰撞频率从0.01GHz变化到400GHz，等离子体从弱碰撞连续过度到强碰撞，在透射区内，相移不随碰撞频率改变而变，电磁波的相移与碰撞频率无关。(a)相移与电磁波频率之间的关系。()(b)相移与等离子体密度之间的关系()(c)相移与碰撞频率之间的关系。(，)图2.2.4高频电磁波相移与各参数之间的关系。2.2.4电磁波在等离子体中传播的衰减特性如下表所示，总结了中频地磁波和高频电磁波在碰撞等离子体中传输的幅度衰减的特性传播区域频率范围衰减幅度A(dB)与磁波频率的关系（正比）与等离子体密度n的关系（正比）与碰撞频率的关系（正比）强碰撞平台区无关透射区实验装置及诊断设备为了验证BMP方法的可行性，我搭建了微波诊断系统，并利用该系统首次诊断高气压射频感应耦合等离子体的密度。3.1实验环境等离子体在一个真空室内产生，与此真空室相辅助的是配气系统和抽气系统，用于控制工作气体的压强和种类。如图3.1.1所示。图3.1.1真空室为一个直径0.4m，高0.25m的圆柱形不锈钢真空罐。3.2等离子体产生系统我们实验中采用射频电源产生电感耦合等离子体（ICP，InductivelyCoupledPlasma）。我们使用的是可变功率的13.56MHz的射频功率源（功率最大值500W）射频功率就是通过这个线圈耦合到等离子体中的。这里可以把整个系统比作一个变压器，其中等离子体就相当于一个单匝的、并且损耗很大的短路次级线圈。这种放电模式等离子体密度高，成为当今应用最广泛的工业和科学研究用等离子体源之一。另外，根据其不同的应用要求，电感耦合等离子体可以在不同的气压范围内工作，并且可以加工出各种放电位形。3.3微波诊断系统利用微波来诊断等离子体参数的方式由来已久，相比于探针诊断，它避免了探针污染，鞘层修正等问题，成为应用越来越广泛的一种诊断手段。在我们实验中，微波诊断要应用微波矢量网络分析仪和背向微波探针。3.3.1微波矢量网络分析仪微波矢量网络分析仪是一种射频微波仪器，用来测量微波通过等离子体后透射量和反射量的变化，直观地反映等离子体对微波的吸收，反射和散射等作用，以此推断出等离子体的基本参数特性。我们所使用的是惠普8720D微波矢量网络分析仪（以下简称为矢仪）。如图3.3.1所示。它包含4个主要部分：信号源，信号分离设备，接收设备，信号处理和显示设备。其工作原理图如3.3.2所示。图3.3.1微波矢量网络分析仪面板图图3.3.2微波矢量网络分析仪工作原理图我们按照矢仪原理，编辑出处理软件，界面如图3.3.3所示，可以直观地对信号进行幅度、相位、时域和频域间转换，以及提供时间门的处理，完成了矢仪部分内部信息处理功能，对原始数据进行处理。图3.3.3信号处理软件界面3.3.2背向微波探针如图3.3.4所示，背向微波探针由错开的两根平行的同轴电缆线构成，前端露出内导体，作为天线。图3.3.4背向微波探针实物图同轴线（coaxialline）是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统，如图3.3.5。同轴线按结构可以分为硬同轴线和软同轴线两种。硬同轴线外导体是金属管，内导体是实心导体，内外导体间的介质为空气，其间用绝缘垫圈或四分之一波长“金属绝缘子”作支撑。软同轴线可以自由弯曲，通常也叫同轴电缆，它的外导体由金属丝编织而成，其外套以塑料管，内导体由单根或者多根（相互绝缘的）导体构成，内外导体间填充四氟乙烯、聚乙烯等低耗介质材料。我们实验室所用的即为软同轴线，如图3.3.6所示，它有两层外导体，除铜丝编织的外导体外，还有一层铜皮制作的金属屏蔽层，用以屏蔽掉外磁场的干扰。图3.3.5同轴线示意图图3.3.6同轴线实物图同轴线是一种双导体导行系统，可以传输TEM导波。但当同轴线的横向尺寸可与工作波长比拟时，同轴线中也会出现TE模和TM模，它们是同轴线的高次模。要保证同轴线只传输TEM模，即要求满足最小工作波长，其中，a，b分别是同轴线的内外导体半径。BMP的天线针长为5mm，发射天线和接收天线之间的距离是10mm。我们采用的工作角频率区间为314MHz~126GHz。第四章背向微波探针诊断高气压等离子体密度等离子体密度一直是等离子体的一个重要参数，对它的准确而可靠的测量是等离子体研究过程中不可或缺的一步。随着工业上对碰撞等离子体应用愈发的广泛，而在较高气压下（大于几十帕），等离子体中的电子与中性粒子的碰撞频率（）与等离子体频率（）相当时，最基本的诊断手段――朗谬尔探针的理论复杂，并且在测量过程中，还存在着射频影响、探针污染和探针的鞘层等问题，所以，不受这些问题干扰并且能进行密度局域测量的微波诊断方法成为研究的热点。到目前为止，将微波与探针相结合的诊断方法已经有微波共振探针(其中包括发夹探针：HairpinProbe，HP)，截止探针(theCut-offProbe)，等离子体振荡探针(PlasmaOscillationMethod,POM),等离子体吸收探针(PlasmaAbsorptionProbe,PAP,其中又包括敏感型和非敏感型)，等离子体传输探针(PlasmaTransmissionProbe,PTP)，等离子体阻抗探针(PlasmaImpedanceProbe)。但是这些探针的工作气压都在低气压范围，测量范围最高的PAP和PTP探针也只能达到1Torr，并且由于探针尺寸的影响，空间分辨率也只能达到厘米量级。本章通过电磁波在强碰撞等离子体里传播出现的幅度衰减现象，提出一种具有较高空间分辨能力的等离子体密度诊断方法——背向微波探针。它利用微波在等离子体中传播的特点进行测量，避免了Langmuir探针的鞘层、电位干扰、表面污染等问题。尤为重要的是它的工作环境的气压可以提高到1KPa~10KPa，甚至更高，真正意义上实现了高气压下的微波局域测量。4.1实验安排实验在如图4.1.1不锈钢真空室中进行，包括等离子体产生系统、微波发射和测量系统。等离子体是由如图凹腔型感应耦合射频(ICP)放电管产生。微波矢量网络分析仪(以下简称“矢仪”)扫频功率为5mW，扫瞄频范围在314MHz~126GHz，标记点数为1601个。我们选用的工作气体为Ar气，工作气压为3KPa，其碰撞角频率约为13.84GHz放电功率是400W。图4.1.1实验环境示意图4.2参数空间的判定根据我们的实验环境参数（碰撞频率ν=13.84GHz,微波频率314MHz~126GHz）其主要部分落在满足条件的“微波透射区”。电磁波在等离子体中传播的衰减特性传播区域频率范围衰减幅度A(dB)与电磁波频率的关系（正比）与等离子体密度n的关系（正比）与碰撞频率的关系（正比）强碰撞平台区无关透射区那么我们的模型，理论推导衰减幅度A(dB)≈通过矢量分析仪测量出传输系数S21，来观察不同地点的等离子体对微波的衰减幅度A。4.3数据处理结果及分析诊断3KPa400W射频感应耦合等离子体密度，采集离源区距离不等，间距相等的几个点的扫频数据，进行分析。等离子体密度和微波频率两个量是可控变量。4.3.1不同位置收到的S21信号幅度如图4.3.1所示，BMP处于距离等离子体源区距离分别为0，1mm，2mm，3mm的地方的时候测得的S21。图4.3.1不同位置的S21表征衰减幅度距离等离子体源区越近，测得的信号幅度越小，等离子体对微波的衰减越大。衰减幅度和当地的等离子体的密度成正比，实验结果很好的吻合了理论预期。同样可以从上图看出S21曲线呈现上密下疏的结构，说明距离源区的等离子体对微波的衰减比外部等离子体的衰减明显。4.3.2相同等离子体对不同的频率微波的衰减我们分析一下衰减幅度A和频率ω之间的关系，如图4.3.2所示，图中的三条曲线是不同的位置的等离子体对微波的衰减幅度和微波频率之间的关系。图4.3.2衰减幅度A和微波频率ω的关系从图4.3.2中可见，同样的等离子体对不同频率的微波的衰减幅度也是不同，高频部分衰减得少，低频部分衰减得多。和文中提及的衰减幅度和微波频率的平方成反比的理论预期定性的吻合。其形状和2.2.3(a)给出的后半部分形状相似，验证了“微波透射区”参数空间的假设。同时可以看出等离子对微波的吸收很强烈，以5G为例，在向外移动1mm的时候就会衰减2dB左右，可见强碰撞等离子体对微波的衰减幅度很大，也说明利用幅度衰减来诊断强碰撞等离子体是切实可行的。我们通过改变等离子体密度和改变微波频率的方法，验证了我们的理论，同时也证明了微波诊断系统和理论是自洽的。4.4测量等离子体密度剖面我们依据前文中的假设，我们的实验所处的参数空间属于“微波透射区”，按照透射区的衰减幅度公式来计算我们的探针在不同地点的等离子体密度。但是由于我们建立的是平