2025版高考物理一轮复习高考热点强化1运动学图象问题含解析

PAGE7-高考热点强化(一)运动学图象问题(时间：40分钟)1.如图是某玩具车运动的速度图象，由图象可知()A．0～4s内的平均速度是0B．0～2s内的位移大小是6mC．0～1s内的平均速度等于2～4s内的平均速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反C[0～4s内，玩具车的位移x＝eq\f(1,2)×(1＋4)×2m＝5m，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(5m,4s)＝1.25m/s，选项A错误；0～2s内，玩具车的位移x＝eq\f(1,2)×(1＋2)×2m＝3m，选项B错误；0～1s内玩具车的平均速度为v1＝eq\f(1,2)×2m/s＝1m/s，方向为正，2～4s内玩具车的平均速度为v2＝eq\f(1,2)×2m/s＝1m/s，方向为正，选项C正确；0～1s内玩具车的运动方向与2～4s内玩具车的运动方向相同，选项D错误。]2.物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知()A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vBB．两物体由同一位置起先运动，但物体A比B迟3s才起先运动C．在5s内两物体的位移相等，5s末A、B相遇D．5s内A、B的平均速度相等A[x-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的动身点在距离原点5m处，A物体的动身点在原点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m－5m＝5m，物体A在5s内的位移为10m，eq\x\to(v)B＝eq\f(5,5)m/s＝1m/s，eq\x\to(v)A＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，C、D错误。]3．(多选)(广东卓越联盟2025届高三第一次调研)如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同始终线同时运动的速度—时间图象，由图象可以推断()A．2s后甲、乙两车的加速度大小相等B．2s末两车相距最远C．0～8s内，乙车的位移大小为40mD．两车在t＝8s时相距40mCD[斜率表示加速度，2s后，a甲＝10m/s2，a乙＝eq\f(20,3)m/s2，因此甲的加速度大，故A错误。两车速度相等时相距最远，所以B错误。速度图象面积的代数和表示总位移，x甲＝0，x乙＝－40m，由于从同一地点动身，因此乙在甲后方40m处，C、D正确。]4．一物体做直线运动，其加速度随时间变更的a­t图象如图所示，则下列各v­t图象中可能正确描述此物体运动的是()ABCDD[物体在0～eq\f(T,2)时间内做加速度为a0的匀加速直线运动，eq\f(T,2)时刻速度达到最大值，在eq\f(T,2)～T时间内以最大速度做匀速直线运动，在T～eq\f(3T,2)时间内做加速度为a0的匀减速直线运动，a­t图线与t轴所围面积表示物体速度的变更量，可知eq\f(3T,2)时刻物体的速度减小为0，在eq\f(3T,2)～2T时间内物体起先反向做加速度大小为a0的匀加速直线运动。]5.(多选)(2024·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直马路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变更如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等CD[x­t图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；前t1时间内，由于甲、乙的动身点不同，故路程不同，B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2－x1，C正确；t1～t2时间内，甲的x­t图象在某一点的切线与乙的x­t图象平行，此时刻两车速度相等，D正确。]6.(2024·泰安调研)从静止起先做直线运动的物体的加速度—时间图象如图所示，关于物体的运动下列说法正确的是()A．物体在t＝6s时，速度为0B．物体在t＝6s时，速度为18m/sC．物体运动前6s的平均速度为9m/sD．物体运动前6s的位移为18mB[a­t图象与t轴所围面积为物体速度变更量，则t＝6s时，物体的速度v＝0＋Δv＝eq\f(1,2)×6×6m/s＝18m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越来越小，作出v­t图象，如图所示，平均速度大于9m/s，位移大于54m，故选项C、D错误。]7.A、B两质点沿同始终线运动，它们的速度随时间变更的图象如图所示，其中A按正弦规律变更，B按余弦规律变更。若t2时刻两质点相遇，下列说法正确的是()A．B的加速度大小不断减小B．t＝t1时刻A、B相遇C．t＝0时刻B在A的前面D．0～t2时间内两质点之间的距离先增大后减小D[质点B的图象倾斜程度越来越大，因此它的加速度越来越大，选项A错误；从图象上可以看出，0～t2时间内A、B两质点的图象与坐标轴围成的面积相等，可得它们在这段时间内运动了相同的位移，因t2时刻两质点相遇，因此可知t＝0时刻两质点在同一位置，因此t1时刻两质点不相遇，选项B、C错误；0～t1时间内B比A快，两者距离不断增大，t1～t2时间内A比B快，两者距离又不断减小，选项D正确。]8.A、B两物体沿同始终线运动，运动过程中的x­t图象如图所示，下列说法正确的是()A．4s时A物体运动方向发生变更B．0～6s内B物体的速度渐渐减小C．0～5s内两物体的平均速度相等D．0～6s内某时刻两物体的速度大小相等D[A物体的x­t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且速度为vA＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(－2－4,6)m/s＝－1m/s，故选项A错误；0～6s内B物体的x­t图线的斜率增大，则B物体的速度渐渐增大，故选项B错误；0～5s内，A物体的位移ΔxA＝－1m－4m＝－5m，B物体的位移ΔxB＝－1m－(－4m)＝3m，所以A、B两物体在0～5s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；0～6s内，A物体的位移Δx′A＝－2m－4m＝－6m，B物体的位移Δx′B＝2m－(－4m)＝6m，则|Δx′A|＝|Δx′B|，A物体做匀速直线运动，B物体的速度渐渐增大，则在0～6s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。]9．(多选)直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t＝0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变更的关系如图所示，则()A．质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2B．a、b从原点动身后再次到达同一位置时，a的速度为10m/sC．a、b从原点动身后再次到达同一位置之前，最远相距1.25mD．a、b从原点动身后，t＝1s时再次到达同一位置ACD[对质点a，依据数学学问得：eq\f(x,t)＝5t＋5(m/s)，则x＝5t2＋5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2对比得：v0＝5m/s，a＝10m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2，选项A正确；t＝1s时，eq\f(x,t)相等，则x相等，所以1s时，a、b再次到达同一位置，此时a的速度为v1a＝v0＋at＝15m/s，选项B错误，D正确；由图知，对于b，有eq\f(x,t)＝10m/s，所以b做速度为10m/s的匀速直线运动，当a、b速度相等时相距最远，则有v0＋at′＝vb，得t′＝0.5s；由图得eq\f(xa,t′)＝7.5m/s，xa＝3.75m，xb＝vbt′＝5m，所以最远相距s＝xb－xa＝1.25m，选项C正确。]10.一质点由静止起先沿直线运动，其速度—位移图象如图所示，质点运动到距动身点x0处，速度大小为v0。下列说法正确的是()A．质点做匀加速直线运动B．质点运动前eq\f(x0,2)的平均速度大于后eq\f(x0,2)的平均速度C．质点运动x0的平均速度为eq\f(v0,2)D．以上说法都不对D[由题图可知，x与v成正比，即x＝kv，k是比例系数(常量)，则v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(kΔv,Δt)＝ka，明显加速度与速度成正比，随着速度增大，质点的加速度增大，所以质点做加速度渐渐增大的变加速运动，A错误；质点运动前eq\f(x0,2)的时间大于后eq\f(x0,2)的时间，故质点运动前eq\f(x0,2)的平均速度小于后eq\f(x0,2)的平均速度，B错误；该质点通过的位移小于相同时间内匀加速直线运动速度达到v0时的位移，所以该质点运动x0的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度eq\f(v0,2)，C错误，D正确。]11．假设高速马路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0＝30m/s。甲、乙相距x0＝100m，t＝0时刻甲车遇紧急状况后，甲、乙两车的加速度随时间变更如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是()A．t＝3s时两车相距最近B．t＝6s时两车速度不相等C．t＝6s时两车距离最近，且最近距离为10mD．两车在0～9s内会相撞C[由题给图象画出两车的v­t图象如图所示，由图象可知，t＝6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，即Δx＝x乙－x甲＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×30×3＋\f(1,2)×30×6－3))m＝90m<x0＝100m，即两车在t＝6s时距离最近，最近距离为x0－Δx＝10m，故A、B错误，C正确；t＝6s时，两车相距10m，且甲车在前、乙车在后，在6～9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s内，甲车始终在前，两车不会相撞，故D错误。]12．(多选)(2024·南京模拟)伽利略在探讨自由落体运动的过程中，曾提出两种假设：①速度v与下落的高度h成正比；②速度v与下落的时间t成正比，分别对应于图甲和乙。下列关于甲、乙两图的推断正确的是()甲乙A．图甲中加速度不断增大B．图乙中加速度不断增大C．图甲中0～h0内运动的时间是eq\f(2h0,v0)D．图乙中0～t0内运动的位移是eq\f(v0,2)t0AD[图甲中速度与高度成正比，则有v＝kh，而依据自由落体规律可知，h＝eq\f(1,2)gt2，则有v＝eq\f(1,2)kgt2，v­t图象为开口向上的抛物线，图象的斜率增大，加速度不断增大，故A正确；图乙中v与时间t成正比，则加速度恒定不变，故B错误；图甲是变加速运动，平均速度不是eq\f(v0,2)，故时间不等于eq\f(2h0,v0)，故C错误；图乙为匀变速运动，平均速度等于eq\f(v0,2)，故0～t0内运动的位移x＝eq\f(v0,2)t0，故D正确。]13．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发觉后启动A车，以A车司机发觉B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v­t图象如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1＝12m。甲乙(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发觉B车时(t＝0)两车的距离x0应满意什么条件？[解析](1)在t