2021年二年级数学第六单元教案

六有余数的除法

★教材分析/A

本单元是在学生已经学牙'平均分”的情况后研究'分后还有余”的情况。有余

数的除法是表内除法知识的延伸，也是今后继续学习除法的基础，具有承上

启下的作用。在教学本单元时，应着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数与除数

间的关系”两大知识点进行教学。关于竖式，只要学生能较好地理解余数的含义以及

它与除数间的关系，就可以很好地掌握这一内容。

★学情分析/

学生已经能够进行表内除法的计算，为有余数除法的学习奠定了知识基础。

在日常生活中，平均分有剩余的情况比正好平均分完的情况要常见，为本单元

知识的教学提供了丰富的生活经验储备。所以对有余数除法的认识，学生不会有

太大问题，关键就是用竖式计算有余数的除法，竖式的书写可能会出现问题。

★教学要求

1.通过设计情境和动手操作，让学生体会有余数除法的意义。

2.能在有余数的除法算式中表示商和余数。

3.通过自主探究，明确余数一定要比除数小。

4.会运用有余数除法的知识解决实际问题。

★教学建议/

.

1.自主操作、体验、感悟。

为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知识，设计摆小棒的活动，让学

生在摆的过程中体会余数的产生，理解余数的意义。

2.反思交流、应用提高。

让学生在多次动手操作的实践环节中，体会在生活中遇到的有余数的情况,

引导学生用竖式来表示除法中的被除数、除数、商和余数。通过这一系列活动，使

学生深刻地体会余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知

识来解决生活中的数学问题，体会有余数的除法在生活中的应用，以激发学生

学习数学的兴趣。

★课时•安排

1认识有余数的除法1课时

2用竖式计算有余数的除法1课时

3练习十四1课时

4解决问题1课时

5练习十五1课时

小小设计师1课时

:》识有余如的豫法下

一课时

教学内容

认识有余数的除法。（教材第59-61页）

教学目标

1.通过设计情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。

2.通过自主探究，明确余数一定要比除数小。

3.让学生在自主探索、合作交流中，经历发现知识的过程。

重点难点

重点:感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

难点:让学生感知有余数除法的意义。

教具学具

通过自主探究明确余数一定要比除数小。

教具学具

课件，小棒。

***********火***北**A***************************************火************业****出**********★**

教学过程

B问题情境

师:同学们，你们喜欢摆小棒吗？今天我们就一起来玩儿摆小棒的游戏吧!（课件出

示:教材第59页图）

师:现在每人有11根小棒，在小组里分工合作分别摆出这三个图形，然后把你摆

的情况和结果告诉大家。

学生在小组里摆小棒，教师巡视了解情况。

组织学生交流：

生1:我用11根小棒摆正方形，每个正方形用4根小棒，结果摆了2个正方形，还剩

下3根小棒。

生2:我用11根小棒摆三角形，每个三角形用3根小棒，结果摆了3个三角形，还剩

下2根小棒。

生3:我用11根小棒摆五边形，每个五边形用5根小棒，结果摆了2个五边形，还剩

下1根小棒。

师:加入老师有12根小棒，摆正方形可以摆几个？怎样计算呢？

生:就是求12里面有几个4,用除法计算:12+4=3（个）。

师:现在我们是用11根小棒，可以摆几个正方形？该怎样列式呢？

生:11+4=?

师:这等于几呢？该怎样书写呢？这就是我们今天要研究的问题——认识有余

数的除法。（板书课题）

【设计意图:借助学生喜欢的摆小棒游戏，激发学生探究的兴趣。在摆小棒的

过程中，使学生发现平均分时分不完的情况，产生迫切的求知欲，让学生带着这样

的欲望开始今天的学习】

自主探究III

1.教学例1。

师:请你用小棒代替草莓，每2根摆一组，然后列式计算。

学生自己动手操作，教师巡视了解情况。

生:把6根小棒每2根放在一起，正好可以分成3组，也就是把6个草莓每2个

摆一盘，可以摆成3盘。用除法计算:6+2=3（盘）。

师:加入不是6个草莓，而是7个草莓，仍然是每2个摆一盘，结果怎样？

生:结果是摆成了3盘，还剩1个。

师:像这样我们可以用除法算式表示为：7+2=3（盘）……1（个）。剩下的1个，

叫余数。这个结果表示的就是摆了3盘，还剩1个。

师:现在请大家尝试独立完成下面的习题。（课件出示:教材第60页“做一做”第1

题）

学生尝试解答，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生，最后组织学生

交流汇报。

生1:把17颗五角星，2个2个地圈，结果圈了8组，还剩1个。算式

是：17+2=8（组）……1（个）。

生2:把23个圆圈，3个3个地圈，结果圈了7组，还剩2个。算式

是：23+3=7（组）……2（个）。

师:做得很好。下面的习题你能完成吗？（课件出示:教材第60页“做一做”第2题）

生1:有9支铅笔，每人分2支，可以分给4人，还剩1支。算式

是：9+2=4（人）……1（支）o

生2:把9支铅笔，平均分给4人，结果每人分2支，还剩1支。算式

是：9+4=2（支）……1（支）。

（鼓励学生积极回答问题，对于解答对的学生给予肯定）

2.教学例2。

师:现在请同学们拿出小棒，按老师的要求摆正方形，并用除法算式记录结果。

让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形，用除法算

式记录结果。教师巡视了解情况。

师:观察每道题的余数和除数，你发现了什么？

生:所有的余数都比除数小。

师:加入用一堆小棒摆五边形，加入有剩余，可能会剩几根小棒？为什么？在

小组里讨论交流，然后汇报。

生:可能剩4根，也可能剩3根，也可能剩2根，还可能剩1根，总之剩下的根数

一定会小于5,因为余数一定小于除数。

师:加入用这些小棒摆三角形呢？剩余的结果怎样？

生:剩下的小棒根数一定比3根少，可能是2根或者1根。

【设计意图:通过组织学生动手操作，加深了学生对余数含义的理解。在探究余

数和除数的关系时，让学生交流讨论，能够促进学生充分理解余数小于除数】

总结提升

师:同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？

板书设计

M识有余数的除法。

7+2=3（盘）……1（个），

i;

8-8-4=2（个）

9+4=2（个）……1（根）

10+4=2（个）……2（根）

余数。

11+4=2（个）……3（根）

12+4=3（个）

余数（除数

教学反思

1.充分利用学具让学生动手摆，并且在分东西的活动中，形成对余数的认知,

在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。

2.在小组活动的基础上，引导学生了解在生活中有无数把一些物品平均分

后还有剩余的情况，使学生初步体会有余数除法的含义，进一步理解分剩下的就

是余数。

课堂作业新设计

A类

小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸和妈妈，余下的给自己，小明自己还

有几个苹果？

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:正确理解有余数除法的意义）

B类

f平均每个小朋

友分几个气球，还

国人小?

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:正确理解有余数除法的意义）

参考答案

课堂作业新设计

A类:13+3=4（个）……1（个）

B类:17+3=5（个）……2（个）

..2月宏式计算有第如的除法源

教学内容

用竖式计算有余数的除法。（教材第62、第63页）

教学目标

1.结合生活情境，理解有余数除法和余数的含义，并学会有余数除法竖式的写

法。

2.能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

3.经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系,

初步学会合作交流，并体验成功的高兴。

重点难点

重点:有余数除法的竖式计算方法。

难点:有余数除法的竖式计算方法。

教具学具

课件，小棒。

柒柒宗*祭）|（家柒崇柒崇***炭柒京索索柒*~崇京*宗宗岁*崇※*柒*崇崇*来谦岁*京柒**洪*※**柒柒柒崇年兴聚家兴第奈燎*日宗「柒柬**亲※**4**柒裾米来*崇京

教学过程■■・

□问题情境

师:同学们，上节课我们认识了有余数的除法。谁能说一说在做有余数除法的

题目时，我们应该注意哪些问题？

指定学生回答问题。（余数小于除数）

【设计意图:复习上节课所学知识，再一次强调做这类题目应注意的问题，为

本节课的学习奠定基础】

□:自主探究III

1.教学例3。

师:把13根小棒，每4根分一组，结果怎样？用算式说明。

生:13+4=3（组）……1（根），结果分成了3组，还剩1根。

师:除法的计算也可以写成竖式。（边讲解边板书）

_3_商

除数4713被除数

124乘3的积

r余数

师:加入有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？试一试。

学生尝试自己列竖式，教师巡视了解情况，然后组织学生交流。

（正好分完，没有剩余，那么余数就是0）

师:用竖式计算有余数的除法，你学会了吗？试着解决下面的问题。（课件出示:

教材第62页“做一做‘第1题、第2题）

学生尝试独立解答，指定两名学生分别到前面板演自己的算法，教师巡视了解情

况，最后组织学生交流汇报。

2.教学例4。

师:当被除数比较大时，我们能一眼看出商是几吗？那我们又该怎样试商呢？（课

件出示:教材第63页例4）

生:我们可以想一想，7和几相乘的积最接近43,而且小于43,那么商就是几。

师:这是为什么呢？

生:只有这样才能在43减去7和商相乘的积后有余数，并且余数小于除数。

师:自己试着做一做。

学生自己计算，教师巡视了解情况，然后组织学生交流汇报。

让学生独立完成教材第63页“做一做”习题，教师巡视了解情况，指导个别有困难的

学生，最后组织交流，集体订正答案。

【设计意图:设计的练习题是与本课紧密联系的。通过讲解有剩余情况的题

目，使学生明确剩下的不够再分一份，理解余数的实际含义，进一步巩固所学知识】

国总结提升

师:同学们，这节课你有什么收获呢？

板书设计

用竖式计算有余数的除法

13+4=3（组）……1（根）

_3-<

i.n-r…版麻喉.

A一2一…443刊

1……斜鬣

教学反思

教学中为了让学生对所学知识更感兴趣，于是让学生自主操作、细心观察、独

立思考并完成这一系列的活动，这样可以激活学生的思维，使学生比较深刻地领会

有余数的除法的计算法则，充分体现学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是

计算除法必须遵守的法则，教学中并没有硬性地将这个法则讲给学生听，而是让学

生通过观察和比较去发现它，并从正反两方面去探讨这样规定的理由。最后,还组织

了及时、必要的练习，使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。

课堂作业新设计

A类

算一算。

3PF5J22~2/TF6740

（考查知识点:用竖式计算有余数的除法;功底要求:能正确用竖式计算有余数的除法）

B类

有30本书，每位小朋友分4本，可以分给几位小朋友，还剩几本？

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:能正确理解有余数除法的意义）

参考答案・

课堂作业新设计

86

3FF5JTT2JT76JT0

201636

A类：丁-T-4

B类:30+4=7（位）……2（本）

3舞与十步飞

课时

教学内容■■■

练习十四。（教材第64~66页）

教学目标

1.进一步巩固有余数除法竖式计算的写法。

2.能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

3.经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联

系。

重点难点

重点:有余数除法的竖式计算方法。

难点:提高学生的计算功底。

教具学具

课件。

**^**********************^^**********************************************************

教学过程

问题情境

师:同学们，上节课我们学习了有余数除法的竖式计算方法。今天，我们来进一

步研究有余数除法的竖式计算。

□自主探究III

师:计算有余数的除法时，必须要注意什么？

生:余数必须小于除数。

师:当我们用竖式计算有余数的除法时，一定要注意一样数位要对齐，并且知道每

个数的具体含义。现在请同学们看题。（课件出示:教材第64页第3题）

学生弄懂题意后，尝试解答，教师巡视了解情况。

师:小组交流，说说竖式中每个数的含义。

学生在小组里交流说每个数的含义。

师:谁愿意把你们小组讨论的结果告诉大家？

生:被除数14表示一共有14个棒棒糖，除数4表示要平均分给4个小朋友，商3表

示每个小朋友分到3个棒棒糖，余数2表示分后还剩2个棒棒糖。

学生汇报的同时教师板书：

3……每个小朋友分3个棒棒糖

4个小朋友……4J14……14个棒棒糖

12……分给4个小朋友一共是12个棒棒糖

2……还剩2个棒棒糖

【设计意图:设计的练习题是与本课紧密联系的。题目中有剩余的情况，使

学生明确剩下的不够再分一份，理解余数的实际含义，进一步巩固所学知识】

国总结提升

师:同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获呢？

［板书设计］

练习

3,…”号个，卜明*-分轨揄

$［'•，•朋友4门~~14个脚■年羲

_1_2_……全第4如|-«丸一关王12个•*4■检

2……..讣1MMt

教学反思

教学中要组织学生进行多种多样的练习，这样可以激活学生的思维，使学生比

较深刻地领会有余数除法的计算法则，充分地体现了学生的主体地位，及时地组织

必要的练习，可以使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。

课堂作业新设计

A类

用竖式计算下面各题。

73+884+952+753+623+431+5

（考查知识点:用竖式计算有余数的除法;功底要求:能正确用竖式计算有余数的除法）

B类

连一连。

保数卧保数卧很有余

1的算式3的算式致的算不

^^^7)

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:能正确理解有余数除法的意义）

参考答案・

课堂作业新设计

A类:9……19……37……38……55……36……1竖式略

教材习题

第64~66页“练习十四”

1.-5121+4=5（袋）……1（个）（答案不唯一）

2.5217+3=5(个)……2(个)

3……每个小朋友分3个棒棒糖

4个小朋友……4J14……14个棒棒糖

12……分给4个小朋友一共是12个棒棒糖

3.2……还剩2个棒棒糖

4.967736

5.(1)8(2)5

6.595689

464578

7.第一个横式不对，改正:49+6=8……1

第二个横式、竖式都不对，改正:36+7=5……1

5

7)36

35

F

8.商4余1商6余1商5余2商6余2

商6余1商8余2商9余3商9余2

9.余数是1的有:28+357+864+7

余数是2的有:37+529+956+917+3

10.商6余4商5余3商9余2

462874

下面算式的计算结果等于上面算式的被除数

11.(1)X(2)□(3)□

12.2212+5=2（个）……2（个）

13.24+9=2（瓶）……6（瓶）

14.余数最大是7

15.加入除数是2,13+2=6……1o（答案不唯一）

4解淤闻题•力

教学内容

解决问题。（教材第67、第68页）

教学目标

1.初步学会运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，加深对除法意义的

理解。

2.学会正确解答简单的有余数的除法问题，并能正确写出商和余数的单位名

称。

3.在观察思考中培养勇于探索、自主学习的精神，体会数学与生活的联系,

在解决问题中获得成功的高兴。

重点难点

重点:运用有余数除法的知识解决实际问题。

难点:运用恰当的方法和策略解决实际问题。

教具学具

课件。

»d62F"7F"mM*•^*V7*r'Efv~+&VV小M*>*+M*f

教学过程

□I问题情境

师:同学们，你们喜欢划船吗？今天老师要带领22个学生去划船，表现好才能入选

哟。

自主探究III

1.教学例5。

师:先请学生看题，说一说从中知道了什么？（课件出示:教材第67页例5）

生1:我知道划船的人数有22人。

生2:我知道每条船最多坐4人。

师:那“至少”是什么意思？

生:加入再少一条船会有同学不能坐船，也就说要每个同学都能坐上船，而且船数

又最少。

师:该怎么解决问题呢？谁愿意把自己的想法告诉大家？

生:求要租几条船，就是求22里面有几个4,应该用除法解答:22+4=5（条）……

2（A）。

师:那余下的这2个同学该怎么办呢？

生:这多出的2人，应该再租1条船，这样就至少需要6条船。

师:这个答案对吗？

生:每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，所以解答是

对的。

师:讲得很有道理。我们在运用有余数的除法解决实际问题的过程中，就应

该结合实际情况来检验答案。下面请同学们自己解答问题。（课件出示:教材第67页“做

一做"）

学生尝试独立解答，教师巡视了解情况，最后组织学生交流汇报。

生1:有27箱菠萝，每次最多能运8箱，求至少要运几次运完这些菠萝，就是求

27里面有几个8,用除法计算是27+8=3（次）……3（箱），剩下的3箱也要再运1次

才能运完，所以至少要4次才能运完这些菠萝。

生2:小丽有10元钱，要买3元一个的面包，求能买几个，就是求10里面有几

个3,用除法计算:10+3=3（个）……1（元），剩下的1元不够再买1个，所以最多能

买3个。

生3:加入用这些钱买4元一个的面包，算式就是10+4=2（个）……2（元），同

样剩下的钱不能再买1个面包，所以最多只能买2个面包。

（对于回答对的学生要给予鼓励，说得有理有据的学生要多表扬）

2.教学例6。

师:你们见过这样排列的小旗吗？小旗是按什么规律排列的？（课件出示:教材

第68页例6）

生:小旗是按每3面为一组的规律排列的。

师:那么16面里面有几组这样排列的小旗？怎样计算？第16面小旗应该是什么

颜色？

生:这就是求16里面有几个3,用除法计算:16+3=5（组）……1（面）。

师:余下的这1面就是最后一面，也就是第16面，说明这是一组里面的第

1面小旗，应该是黄色的。

师:按照这样的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？

生:就是求27里面有几个3,用除法计算:27+3=9（组），没有余数，说明第27面

小旗的颜色与一组里的最后一面小旗的颜色一样。

【设计意图:尽量放手让学生自主探索，自主探索也是课程标准倡导的重要学习

方式之一。课堂上，学生借助数学信息和数学问题独立探究解决问题的方法，在

探究中不断提升认知水平，提高自主学习的功底。古人云:授之以鱼，不如授之以渔。

课堂上，学生将已掌握的用除法解决问题的知识、有余数除法的计算技能等迁

移到解决实际问题中来，使迁移的功底不断提升，努力做到“举一反三”】

总结提升

师:同学们，和大家说说你们今天的收获吧。

板书设计

解决问题。

例51

22+4=5（条）……2（人）1

多出的2人应该租1条船J

5+1=6（条）1

例6:

16+3=5（组）...1（面）

答:他们至少要租6条船。，

答:第16面是一组里的第一面，是黄色的。

教学反思

1.充分利用教材提供的信息，从学生的生活经验出发，体会数学与生活之间的

密切联系，营造愉悦的学习环境，提高学生的学习热情，充分体现了课堂教学的

生活化、活动化和情感化。

2.在教学中教师讲得少，学生说得较多、做得较多。我们知道真正的

数学学习不仅是对于外部所授予知识的接受，还是主体的主动建构。在教学

中要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程和

结果说出来，有利于培养学生的思维功底，拓宽学生的思维空间。

课堂作业新设计

A类

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:能运用有余数的除法解决生活中的实际问

B类

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题）

参考答案・

课堂作业新设计

A类:44+6=7（辆）……2（人）最多可以坐满7辆车，剩余2人

44+5=8（条）……4（A）8+1=9（条）该租9条船

B类:35+4=8（张）……3（人）8+1=9（张）9张空桌正好够用

提问题并解答略

5级与十五F

教学内容

练习十五。（教材第69、70页）

教学目标

1.进一步巩固用有余数除法解决生活中的简单问题，加深对除法意义的理解。

2.进一步学会正确解答简单的有余数的问题，并能正确写出商和余数的单位

名称。

3.在解决问题中获得成功的高兴,提高学生解决问题的功底。

重点难点

重点:运用有余数除法的知识解决实际问题。

难点:运用恰当的方法和策略解决实际问题。

教具学具

课件。

家*****亲亲来※*恭**※崔※东兴家泰赛兴泰※举**余柒**奈柒崇泰米柒*柒泰索**奈*案廉东案**奈泰斯*梅东奈家泰亲米家亲谦泰崇***^（（泰滋***家*岑**奈泰*媒案**■*

［教学过程］■■・

问题情境

师:同学们，今天我们继续研究有余数的除法在生活中的应用，看一下有余数

的除法可以帮助我们解决哪些问题？

□:自主探究III

师:我们都知道一个星期有7天，你知道六月份有几天吗？

生:六月份有30天。

师:谁能算出六月份有几个星期？还多几天？（课件出示:教材第70页第6题六月份的

月历）

生:这实际是求30里面有几个7,还余几，其实就是有余数的除法，

30+7=4（个）……2（天），所以有4个星期，还多2天。

师:加入老师告诉你，这个六月份有5个星期六和星期日，你知道这是怎么回事吗？

生:这就说明余下的这两天是星期六和星期日，也就是说加入我们把一个星期

看作一组数据的话，这组数据的第一天就是星期六，第二天是星期日。

师:那你能知道6月1日会是星期几吗？

生:刚才说把一个星期看作一组数据，这组数据的第一天是星期六，也就说明6

月1日会是星期六。

师:实际验证一下，看是否正确。

学生在小组里讨论验证，教师巡视了解情况后,集体订正。

【设计意图:尽量放手让学生自主探索，使学生在探究中不断提高认知水平，提升

自主学习功底和迁移功底，努力做到“举一反三”】

国总结提升

师:同学们，跟大家说一说你们今天的收获吧。

板书设计

练习

(1)30+7=4(个)……2(天)

(2)6月1日是星期六

［教学反思］■■■

我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授予知识的接受，还是主体的

主动建构。所以在教学中需要教师讲得少，学生说得较多。在教学中要求学

生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程和结果说出

来，有利于培养学生的思维功底，拓宽学生的思维空间。

课堂作业新设计

A类

育红小学二年级（1）班有46个同学去春游，每辆车可坐8人，一共要租几辆车？

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:能运用有余数的除法解决简单的实际问题）

B类

一根丝带长50分米，捆一个大礼品盒用去了12分米，剩下的丝带还够捆（）

个小礼品盒。

（考查知识点:有余数的除法;功底要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类:46+8=5（辆）……6（人）5+1=6（辆）一共要租6辆车

B类:B

教材习题

第69~70页“练习十五”

1.50+8=6（天）……2（个）6+1=7（天）需要7天

2.23+4=5（本）……3（元）23元最多可以买5本

25+4=6（本）……1（元）25元最多可以买6本

3.商4余1商6余4商7余1

商9余1商6余3商8余4

4.略

5.略

6.（1）30+7=4（个）……2（天）

（2）6月1日是星期六

7.3'6+2=20（厘米）

8.3

忆上加设计蜥速

一课时

教学内容

小小设计师。（教材第72、第73页）

教学目标

1.让学生做出美丽的图案，巩固轴对称和平移变换等知识。

2.培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。

3.