【人教版】七年级上 课时练习合集

第2课时几何图形的三种形状图与展开图

——能力提升——

1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）

vOw\@今

ABCD

2.下列图形经过折叠，能围成圆锥的是（）

1-0

cQo

CP

ABCD

3.

圉商家

幸福

将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后，“共”字对面的字是（）

A.阖B.家C.幸D.福

4.骰子是一种特殊的数字立方体（如图），它符合规则相对两面的点数之和总是7,下面四幅图

中可以折成符合规则的骰子的是（）

，…国，一冏1Tl国

I-l：：h：•:1：：1：・：1・・・・I・kl：•:::

111]E3[Hl[H]

ARCD

5.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形，则这个几何体是

从正面看从左面看

6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:

(I)。),(3)•

7.将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪

去.(填序号)

如图，画出所给儿何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.

—创新应用-

★9.如图是火箭腾空的立体图形（火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高），请你画出火箭的平面

展开图.

★10.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，从左边看该长方体，得到的图

形的面积是6,试求该长方体的体积.

参考答案

能力提升

1.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形，可排除C,D;而A不能围成立体

图形，故选B.

2.B3.C

4.C根据题意，骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面"6"相对，面“4”与面"3”相对，面

“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致.

5.圆柱

6.（1）长方体（2）三棱柱（3）三棱锥

7.1或2或6

HJ也产

8.解：从正面看从左面看从上面看

创新应用

10.解:由题意知长方休的高为3,则休积为4x2x3-24.

第二章整式的加减

2.1整式

第1课时单项式

——能力提升——

1.下列结论中正确的是（）

A.a是单项式，它的次数是0,系数为1

B.冗不是单项式

C.是一次单项式

D.-是6次单项式，它的系数是-

2.已知是8次单项式，则m的值是（）

A.4B.3C.2D.1

3.3x105^的系数是，次数是.

4.下列式子:⑥勿②?孙2；③@/+“@］；@_淇中单项式是一（填序号）

5.写出一个含有字母的五次单项式.

6.关于单项式-23。』系数是，次数是.

7.某学校到文体商店买篮球，篮球单价为。元，买10个以上（包括10个）按8折优惠.用单项式

填空：

（1）购买9个篮球应付款元；

（2）购买〃?（〃?>10）个篮球应付款元

8.若-nvcy是关于的一个单项式，且系数是3,次数是4,则m+n=.

9.观察下列各数，用含〃的单项式表示第〃个数.

-2,46-8,-10，…,.

★10.若(加+2]〃-2/是关于x的四次单项式，求也〃的值,并写出这个单项式.

一创新应用

★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3/,4/,-19al9,20产,....

(I)你能说出它们的规律是什么吗？

(2)写出第101个、第2016个单项式.

⑶写出第2〃个、第(2〃+1)个单项式.

参考答案

能力提升

l.Da是单项式，次数、系数均为1,所以A错;因为几是单独的一个数，所以兀是单项式，所以

B错;的分母中含有字母，无法写成数字与字母的积，所以不是单项式，所以C错;对于D项,它

的系数为次数为2+3+1=6,所以正确.

2.C由单项式的次数的定义，得2m+3+l=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答

案.

3.3X1052

4.①@⑤5.-d）（答案不唯一）6.-235

7.(1)9。(2)0.8〃心8.0

9.-2〃2・4,6S・10,首先，这些数都是负数，另外都是偶数，所以第〃个数为-2n.

10.解:由题意知〃=0,2〃?=4,则fn=2,n=0.

故这个单项式为4d.

创新应用

11.解:(1)第〃个单项式是(/)”也〃.

(2)-101a101,2016a2016.

(3)2〃0,-(2〃+1)於+1.

2.2整式的加减

第1课时合并同类项

——能力提升——

1.下列各组式子中为同类项的是()

A.支2y与-町2B.0.5。%与0.5crc

C.3Z?与3abeD.-0.bn2n与加？

2.下列合并同类项正确的是()

@。+2〃=54人；物力；⑨。-。=3;0/+2^=5^;物ab-74〃=0;@ky-5xy=-xy；02-

3=-5;@/?+冗/?=(2+五)/?.

C.@®D.@@®

3.若¥上2>4与-3V）却是同类项，则（。份2017的值是（）

A.-2017B.lC.-lD.2017

4.已知a=-2016力则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为（）

A.lB.-lC.2016D.--

2016

5.若2%宅与凸八勺3的和是一个单项式，则加+〃=.

6.当k=时,多项式x2-依），+全），-8中不含xy项.

7.把（伫y）和（人+），）各看作一个字母因式，合并同类项3（x+y）2-（x-j）+2（x+y）2+（x-j）-

5（x+j）2=.

8.化简:（1*y-3盯2+2）心.曲；

⑵#尻0.4加宝。+/炉

9.已知・20mbe2与公功限是同类项，求多项式3m2n-2ntn2-m2n+rnn2的值.

★10.先合并同类项，再求值:

⑴7"-3+2x-3J-5x+8,其中x=-2;

(2)5疗・3》2・5。3+462+2〃氏其中a=-\,b=\

----创新应用----

★11.有这样一道题:“当a=0.35/=-0.28时，求多项式7苏-6/8+3a2力+3"+6/匕-3层尻10〃3的

值.”有一位同学指出，题目中给出的条件“。=0.35,=・0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为

什么？

参考答案

能力提升

1.D

2.B口鲍中不存在同类项，不能合并;③中3今。=(3-1)。=%;⑤©必®正确.

3.C由同类项的定义，得。+2=3,26=4,

解得°=1,6=2.

所以(a-b严7=(1-2严7=(-1严7=-1.

4.A把多项式整理，得原式二她当。二-2016/=短时，原式=1.

5.5与-3xY的和是一个单项式，说明源了”与-3/歹是同类项，即m=3,〃=2,m+〃=5.

6白多项式中，不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.

/・3+/-8=/+6・+片_8,

所以2-2=0,解得k=~.

33

7.0

8.解:⑴原式=(1+2鬲)+[(-3)+(-1)14

=3:(2y-4xy2.

(2)原式=(；・：)%+住.0

=^crb-^atr.

45

9.解:由同类项定义得m=3yn-\.

3nrn-2tnrr-nrn+mn2

二(3・1)加2〃+(.2+1泗/

=2nrn-fmr.

当m=3,n=l时，原式=2X32XL3X12=18・3=15.

10.解:⑴原式=(7-6*+(2-5)x+(8-3)=f-3x+5,

当x=-2时，

原式=(-2)2-3X(-2)+5=15.

(2)原式=(5-5)/+2。｝+(4-3)护=2ab+护，

当。=-1力二,时，

原式=2x(-l)xj+(j)=

创新应用

11.解:他的说法有道理.

因为原式=(7+3/0)/+(・6+6)。36+(3・3)〃26=0,所以原式的值与。力的值无关.即题中给出

的条件％=0.35力=-0.28”是多余的.

第2课时去括号

一能力提升一

1.三角形的第一条边长是3+办第二条边比第一条边长3+2),第三条边比第二条边短3,这个

三角形的周长为()

A..5a+3bB.5a+3b+\

C.5a-3b+\D.5a+3b-\

2.如果。-3匕=-3,那么5-。+38的值是（）

A.OB.2C.5D.8

3.今天数学课上，老师讲了多项式的加减,放学后，小明回到家拿出课堂笔记更习老师课上讲的

内容，他突然发现一道题：（f+3孙）-（2?+4盯）=-/【】•此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格

中的一项是（）

A.-7xyC.-xyD.孙

4.化简（3A2+4X-1）+（-3/+9x）的结果为

5.若一个多项式加上（-2x-f）得到（f-1）,则这个多项式是.

6.把3+[3。-2（。-1）]化简得.

★7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为b

km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多一

8.先化简，再求值.

⑴豺-泊-4（2?-3育其中户-3产2;

(2)叱2[3〃+尻23+3],其中0=-16/=1000.

9.已知A=*+3盯-2x-l方=-f+g1且A+B的值与j无关，求k的值.

★10.由于看错了符号，某学生把一个多项式减去f+S-6误当成了加法计算，结果得到2?-

2A+3,则正确的结果应该是多少？

----创新应用----

★11.有理数。力,C在数轴上的位置如图所示，试化简|〃-讣|。川+|匕-升间.

"a~b0c*

参考答案

能力提升

1.B三角形的周长为a+b+(a+b-^a+2)+(a+h+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+h+a+2-

3=5。+38+1.

2.D由a・3b=-3,知・(a・3b)=3,

即F+36=3.所以5-〃+30=5+3=8.

3.C

4.13x-l(3^+4片1)+(-3f+9x)=3f+44-1-3/+9x=13x-l.

5.2r+2x-l(A1)・(・改/)=/・1+2r+x2=2r2+2x-l.

6.5+a按照先去小括号，再去中括号的顺序，得3+[3a-2(a/)]=3+(3a-2fl+2)=3+3a-

2a+2=5+a.

7.(2〃+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(〃/)km,所以轮船顺水航行

的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+Sb)km.

8.解:(1)原式=岑/+=2^,

当x=-3,y=2时，原式二T.

(2)原式=2b・a

当。=-16力=1000时，原式=2016.

9.解:4+B=(2?+3孙・2^1)+(・/+0，-1)=21+3孙・2^1・%2+5，・1=/+(3+*闪，2。2.因为A+B的

值与y无关，所以3+上0,解得k=-3.

10.解:*办+3-2(f+6x-6)=-14x+15.

创新应用

11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<Q,a<0,^^/^^=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.

第3课时整式的加减

一能力提升一

1.已知一个多项式与3£+9x的和等于3Y+4X-1,则这个多项式是（）

A.-5x-lB.5x+1

C.-13x-lD.13x+1

2.化简-3x-[4x-（-9%+》2]的结果是（）

A.-16x+-B.-16x+^

22

C.-l6V卷D.10*

3.多项式8f-3x+5与多项式3XJ+2/?U2-5X+3相加后不含二次项，则m等于（）

A.2B.-2C.-4D.-8

4.小明在复习课堂笔记时，发现一道题:（■炉+3盯・»-信炉+4xy）=-V-

孙+凭空格的地方被钢笔弄污了，则空格中的这一项是（）

A.yB.3〉*2C.$2D.R

5.已知M-a-1=0,则a3-a+2015=.

6.多项式（4盯-3足孙+/+力-（3盯-2~+2）2）的值与无关.（填"叶或“y”）

7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7MA________R（填“或“二”）

8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋

友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点，一角钱的硬币有。枚，五角钱的硬币比一

角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了元.

9.先化简,再求值.2（次＞+加）-3庐-1+〃2力）-2,其中a=-\b=-2.

★10.有这样一道题:“计算(2?-3fly办)，2)-3-203+2+(4+3。-2的值，其中户抄=」”.甲同

学把“，或错抄成冷手但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

★11.规定i种新运算8求当a=5,b=3时,3%）*（3〃力）+5a%-4q〃的值.

----创新应用

★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示：

a0b\c

求\2a-b\+3(c-a)-2\b-c\.

★13.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]j的值与〃的取值无关.

参考答案

能力提升

1.A由题意，得(3/+4x-1)-(31+9；0=3r+41-1-3A2-9X=-5X-1.

2.B3.C

4.C(・C+3盯・#)一(■汐+4xy____)

=-x1+3xy-^1+^r-4xy-

1o1

二-尹如人2

=-尹12-孙+.)，2；

故空格中的这一项应是-当2.

5.2016由aLa_]=o,得苏_〃=1,

整体代入/_々+20]5=1+2015=2016.

6.x因为(的，-3日即+/+)2)-(3个-Zd+Zy2)：的，-3/-xy+f+产3个+2?-2)?=-优所以多项式的

值与x无关.

7.<因为4-8=(3。2-58+4)-(3。2一53+7)=3。2-5匕+4-3。2+5。-7=-3,所以A<B.

8.1.6〃+匕+3.5一角钱的硬币有a枚,共0.1〃元;五角钱的粳币比一角钱的3倍多7枚，共

0.5(3。+7)元l元钱的硬币有8枚，共b元，

所以共(1.6a+Z?+3.5)元.

9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=•-1,

当a=-；,A=-2时，原式=(-；)x(-2)-l=；x(-2)-l

10.解:(2^-3的，-2孙^-(x32炉+9)+(一/+30-炉)=2_?-3的，-%2-/+*_)工/+3的,_/=_2户

可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“尸，错抄成'，计算的结果也是

正确的.当y=-\时，原式=-2X(-1)3=-2X(-|)=2.

ll.^:^^.=a2b+3ab+5a2b-4ab=(\+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.

当。=5力=3时，原式=6x52x3-5x3=450-15=435.

创新应用

12.解:由数轴上a,b,c的位置可知,avOvbvc,

则2a-b<0,b-c<0.

所以\2a-b\=b-2a,\b-c\=c-b.

所以|2a-b|+3(oa)・2步・c|

二(b-2o)+3(c-a)-2(c-b)

=h-2a+3c-3a-2c+2h

二(-2a-3a)+S+2方)+(3c-2c)

=-5a+3h+c.

13.解:原式=7+。-8。+[。+5-(4-6。)]

=7+a-^a+a+5-(4-6a)

=7+a-8a+a+5~4+6</=8,

故原式的值与。的值无关.

第二章整式的加减单元测试卷

（时间:45分钟，满分:100分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列各式中不是单项式的是（）

，〉

C.OD.-

a

2.若.3yM+1),237与羽。〜是同类项，则麻川的值是()

A.OB.lC.2D.3

3.下列运算正确的是()

A.3A3-5JV3=-2X

B.6A3-2?=3X

C.3X(X-4)=3X2-12X

D.-3(2A-4)=-6A-12

4.组成多项式6f-2x+7的各项是()

A..6)r-2x+l

C.6f-2x,7D.6f,-2x,7

5.将2（x+y）+3（x+y>4（x+），）合并同类项，得()

A/+yB.-x+y

C.-x-yD..v-y

6.若多项式2?+3），+7的值为8,则多项式6f+9y+8的值为（）

A.lB.llC.15D.23

7.下列各项中的数量关系不能用式子2a+36表示的是（）

A.小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？

B.全班同学都报名参加了课外活动小组,其中报2个小组的有Z名同学，报3个小组的有b名

同学，全班共有多少名同学？

C小亮看书特别快，他借了一本课外书,5天就看完了，他有两天是每天看〃页，有二天是每天

看b页，这本书一共有多少页？

D.为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本,3元的笔记本b本,

学校买这些奖品共花了多少钱？

8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8〃（〃是正整

数）的结果为（）

]IIII二二二一二二二

国回蒯…

①②③

1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?

A.（2〃+l）2B.（2加

C.（〃+2）2D.〃2

二、填空题（每小题4分，共16分）

9.某地为了改造环境，计划从2016年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x公

顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷.

10.同类项一9%,3〃%「%”的和是_.

11.三个连续奇数，设中间一个为2/t+l,则这三个数的和是.

12.如图，它是一个程序计算器用字母及符号把它的程序表达出来，如果输

入〃=3,那么输出.

入

d

xy-3x2-2xy-x2

13.（10分）规定=4-。+。",试计算

-2x2-3-5+xy

14.（10分）先化简，再求值:

•知¥）+3（y话炉）+2（如一#）其中%=・2,月.

15.(10分)用火柴棒按下列方式搭建三角形：

△A7AAAZV-

⑴填表：

三角形个数124

火柴棒根数

(2)当三角形的个数为〃时，火柴棒的根数为多少?

⑶当«-1008时，火柴棒的根数是多少?

16.（10分）张华在一次测验中计算一个多项式加上5孙-3）