2024八年级数学上册第十二章分式和分式方程12.5分式方程的应用习题课件新版冀教版

冀教版八年级上第十二章分式和分式方程12.5分式方程的应用01名师点金目

录CONTENTS

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题验根的区

别：前者既要检验方程的根是否是增根，还要考虑题目的实

际意义；后者只需检验方程的根是否符合实际意义.返回知识点1

列分式方程解应用题1.

[新趋势·学科综合]一艘轮船在静水中的速度为30

km/h.它

沿江顺流航行144

km与逆流航行96

km所用时间相等，江

水流速为多少？设江水流速为

v

km/h，则符合题意的方程

是(

A

)1234567891011【点拨】

【答案】A1234567891011返回2.[新背景·社会热点]近年来随着“绿色能源”“碳中

和”“清洁能源”等概念的深入人心，新能源汽车越来越

被人们所接受，这也给这一行业的商家带来了商机.某新

能源汽车行于2024年3月份

A

型号新能源汽车的销售总额

为300万元，4月份该型号新能源汽车每辆售价比上月降低

了0.5万元.若4月份该型号汽车的销售数量比上月增加

50％，则销售总额将比上月增加45％.请问3月份该汽车行销

售

A

型号新能源汽车多少辆？1234567891011

答：3月份该汽车行销售

A

型号新能源汽车20辆.1234567891011返回3.

[情境题·教育变革]双师课堂是在空中课堂基础上的深化，

将传统单师授课模式变革为名师团队支持下新型教学场

景.某校为响应国家号召，利用暑期在各班安装能够进行

双师教学的电脑，该校南楼安装的48台由甲队完成，北楼

安装的30台由乙队完成.已知甲队比乙队每天多安装3台，

且两队同时开工，恰好同时完成任务.甲、乙两队每天各

安装能够进行双师教学的电脑多少台？1234567891011

答：甲队每天安装能够进行双师教学的电脑8台，乙队每

天安装能够进行双师教学的电脑5台.1234567891011返回知识点2

列分式方程解应用题的常见类型类型1和倍问题4.

[2023·泰安]为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个

批发兼零售的商店购买所需工具，该商店规定一次性购买

该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价

付款.小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按

零售价付款，需用3

600元；如果多购买60个，则可以按

批发价付款，同样需用3

600元，若按批发价购买60个与

按零售价购买50个所需付款相同，则这个学校九年级学生

有多少人？1234567891011

答：这个学校九年级学生有300人.1234567891011返回类型2行程问题5.

[情境题·教育活动2023·威海]某校组织学生去郭永怀纪念

馆进行研学活动，纪念馆距学校72

km，一部分学生乘坐

大型客车先行，出发12

min后，另一部分学生乘坐小型客

车前往，结果同时到达，已知小型客车的速度是大型客车

速度的1.2倍，求大型客车的速度.1234567891011

答：大型客车的速度是60

km/h.1234567891011返回类型3工程问题6.

[2023·长春]随着中国网民数量规模突破10亿，博物馆美育

不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使

“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划

制作3

000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实

际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完

成任务，问：原计划平均每天制作多少个摆件？1234567891011

答：原计划平均每天制作200个摆件.1234567891011返回

1234567891011(1)求两种图书的单价分别为多少元.

1234567891011(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买

这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少

于《孙子算经》数量的一半，由于购买量大，书店有

打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别

购买多少本时总费用最少.1234567891011

1234567891011

答：当购买53本《孙子算经》，27本《周髀算经》时

总费用最少.1234567891011返回类型5配套问题8.

为了更好地开展劳动教育，某校采购了一批木板供学生组

装成课桌和椅子，该校共采购

A

类木板400块，

B

类木板

500块.已知一张课桌需要2块

A

类木板和1块

B

类木板，一

把椅子需要1块

A

类木板和2块

B

类木板.(1)这批木板可以组装成多少张课桌和多少把椅子？

1234567891011(2)现安排正在上劳动实践课的八年级(1)班的30名学生来

组装课桌和椅子，已知一名学生组装一张课桌需要

10分钟，组装一把椅子需要7分钟.能否通过合理分组，

使得组装课桌和组装椅子的任务同时完成？1234567891011

1234567891011返回类型6销售问题9.

[新考向·传承中华文化2023·泸州]端午节是中国传统

节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，

某商场预测

A

粽子能够畅销，根据预测，每千克

A

粽

子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进

A

粽子

的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以

上信息，解答下列问题：1234567891011(1)该商场节后每千克

A

粽子的进价是多少元？

1234567891011(2)如果该商场在节前和节后共购进

A

粽子400千克，且总费用不超过4

600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克

A

粽子获得的利润最大？最大利润是多少？1234567891011【解】设该商场节前购进

m

千克

A

粽子，总利润为

w

元.根据题意，得12

m

＋10(400－

m

)≤4

600，解得

m

≤300.

w

＝(20－12)

m

＋(16－10)(400－

m

)＝2

m

＋2

400.因为2＞0，所以

w

随着

m

的增大而增大.所以当

m

＝300时，

w

取得最大值，最大利润为2×300

＋2

400＝3

000(元).答：该商场节前购进300千克

A

粽子获得的利润最大，

最大利润是3

000元.1234567891011返回类型7购买问题10.

[情境题·生活应用]某商场欲购进

A

，

B

两种家电，已知

B

种家电的进价比

A

种家电的进价每件多100元，经计

算，用10

000元购进

A

种家电的件数与用12

000元购进

B

种家电的件数相同.根据以上信息，解答下列问题：(1)这两种家电每件的进价分别是多少元？1234567891011

1234567891011(2)若该商场欲购进这两种家电共100件，总金额不超过

53

500元，且

A

种家电不超过67件，则该商场有哪几

种购进方案？1234567891011

1234567891011(3)在(2)的条件下，若

A

，

B

两种家电的售价分别是每件

600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共

10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5

050元，请直接写出这10件家电中

B

种家电的件数.【解】这10件家电中有4件

B

种家电.1234567891011

1234567891011

当

a

＝67时，600×[67－(10－

m

)]＋750(33－

m

)－500×67－600×33＝5

050，解得

m

＝4.所以这10件家电中有4件

B

种家电.1234567891011返回类型8货运问题11.

某搬运公司计划购买

A

，

B

两种型号的机器搬运货物，

每台

A

型机器比每台

B

型机器每天少搬运10吨货物，且

每台

A

型机器搬运450吨货物与每台

B

型机器搬运500吨

货物所需天数相同.(1)求每台

A

型机器，

B

型机器每天分别搬运货物多少吨.12345678