安全系统工程课件：事故树分析（八）-概率重要度及临界重要度分析

概率重要度及临界重要度分析本课重难点及教学目标二、概率重要度分析三、临界重要度分析课程小结课程复习思考题下次课预习要点本课重难点及教学目标本课的重点及难点基本事件的重要度分析，其内容包括基本事件的结构重要度分析、基本事件的概率重要度分析和基本事件的临界重要度分析。教学目标掌握基本事件的概率重要度分析和基本事件的临界重要度分析的计算方法。二、概率重要度分析

基本事件的结构重要度分析只是按事故树的结构分析各基本事件对顶事件的影响程度，所以，还应考虑各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响，即对事故树进行概率重要度分析。二、概率重要度分析

事故树的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系数大小进行定量分析。所谓概率重要度分析，它表示第i个基本事件发生概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度。由于顶事件发生概率函数是n个基本事件发生概率的多重线性函数，所以，对自变量qi求一次偏导，即可得到该基本事件的概率重要度系数为:二、概率重要度分析

当利用上式求出各基本事件的概率重要度系数后，就可以确定降低哪个基本事件的发生概率能迅速有效地降低顶上事件的发生概率，可以通过下例看出。

【例2-37】假设某事故树的最小割集为K1={x1，x3}，K2={x1，x5}，K3={x3，x4}，K4={x2，x4，x5}。各基本事件的发生概率分别为

求各基本事件的概率重要度系数并排序。二、概率重要度分析

解：顶上事件的发生概率可用近似计算法计算如下：

则各基本事件的概率重要度系数分别为：二、概率重要度分析

这样就可以按概率重要度系数的大小排列出各基本事件的概率重要度顺序为：

这就是说，减小基本事件x1的发生概率能使顶上事件的发生概率迅速下降，它比按同样数值减小其他任何基本事件的发生概率都有效，其次是基本事件x3、x4和x5，最不敏感的是基本事件x2。

二、概率重要度分析从概率重要度系数的算法可以看出这样的事实：

一个基本事件的概率重要度如何，并不取决于它本身的概率值大小，而取决于它所在最小割集中其他基本事件的概率积的大小和它在各个最小割集中重复出现次数的多少。三、临界重要度分析

基本事件的临界重要度或称关键重要度，当各基本事件的发生概率不相等时，一般情况下，改变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易，但基本事件的概率重要度系数并未反映这一事实，因而它不能从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度。三、临界重要度分析临界重要度分析，它表示第i个基本事件发生概率的变化率引起顶上事件的发生概率的变化率，即是从敏感度和概率双重角度来衡量各基本事件的重要度标准。因此，它比概率重要度更合理更具有实际意义。其定义式为：三、临界重要度分析三、临界重要度分析

这样就可以按临界重要度系数的大小排列出各基本事件的临界重要度顺序为：

与概率重要度相比，基本事件x1的重要程度下降了，这是因为它的发生概率小。而基本事件x3的重要程度上升了，这不仅是因为它的敏感度大，而且它本身的概率值也较大。三、临界重要度分析利用概率重要度求结构重要度

在求结构重要度时，基本事件的状态设为“0”和“1”两种状态，即发生概率为50%。因此，当假定所有基本事件的发生概率均为1/2时，基本事件的概率重要度系数就等于其结构重要度系数，即：

利用这一性质，就可以采用定量化的手段准确求出结构重要度系数。三、临界重要度分析【例2-39】利用式2-44求图2-35所示事故树中各基本事件的结构重要度系数。解：首先假设各基本事件的发生概率为q1=q2=q3=q4=q5=1/2，根据所给出事故树的结构列出其结构函数式并化简得：三、临界重要度分析三、临界重要度分析于是便得结构重要度系数为：三、临界重要度分析

在三种重要度系数中：

结构重要度系数是从事故树结构上反映基本事件的重要程度，这给系统安全设计者选用部件可靠性及改进系统的结构提供了依据；

概率重要度系数是反映基本事件发生概率的变化对顶上事件的发生概率影响的敏感度，为降低基本事件发生概率对顶事件发生概率的贡献大小提供了依据；三、临界重要度分析

临界重要度系数则从敏感度和基本事件的发生概率的大小双重角度反映对顶上事件发生概率大小的影响。因此，关键重要度比概率重要度和结构重要度更能准确地反映基本事件对顶上事件的影响程度，为找出最佳的事故诊断和确定安全防范措施的顺序提供了依据。三、临界重要度分析

一般可以按这三种重要度系数安排采取安全对策措施的先后顺序，也可按三种重要度顺序分别编制相应的安全检查表，以保证既有重点，又能全面检查的目的。在三种安全检查表中，只有通