长方体和正方体的体积说课稿

长方体和正方体的体积说课稿长方体和正方体的体积说课稿1

一、说教材

1、说课内容：

九年义务教育六年制学校数学第十册教科书第31~33页的内容，完成“做一做”中的题目和练习七的第4~7题。

2、教学内容的地位和作用：

长方体和正方体是最基本的立体图形，在熟悉了一些平面图形的基础上学习立体图形，是同学熟悉上的一次飞跃。在其次册的熟悉图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观形象的熟悉，要上升到理性熟悉还是有肯定难度的。

本单元前几课时已经基本上熟悉了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，把握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，熟悉体积公式的来源，把握公式的意义和用法。

学习长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必需把握娴熟。

学习长方体和正方体的体积计算具有肯定的有用价值，通过同学联系实际的操作活动，学习一些测量计算学问，可以关心学习在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使同学进一步体会到学问来源于实践、用于实践的道理，学习一些讨论问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。

3、教学目标的确定：

依据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后连续学习几何学问的基础，因此，本节课应当让学习了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，娴熟地运用公式解决一些实际问题。

要在学习学问的过程中同学受到肯定的思想教育，树立“实践第一”的观点，学习一些讨论问题的方法，通过学习学问进展同学的思维力量，逐步形成他们的空间观念。

4.教材编排特点：

本节教材的编排可分两部分，即长方体的体积计算和正方体的体积计算。

长方体体积计算的教学，采纳直观教学法。要求同学用若干个体积单位（1立方厘米）摆成一个长方体，通过这样从整体到部分，从部分到整体的熟悉过程，让同学熟悉到一个长方体可以看作若干个体积单位组成的。再启发同学观看思索长方体的体积与它的长、宽、高的关系，得出计算长方体体积的文字公式：长方体的体积=长×宽×高和字母公式：V=abh。最终是指导运用公式，解答例1。

正方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的。通过让同学复习正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长的学问，直接得出正方体的体积公式，同时讲解a3表示的意义。最终指导运用，解答例2。本课学问结构的编排具有肯定的科学性，符合同学的认知规律

5.教学重点、难点：

本节课的两部分内容应当以第一部分为重点。长方体的'体积计算中，重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。难点是理解公式的意义。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性熟悉动身，经过思维活动上升到理性熟悉。

二、教法和学法的选择

教法和学法是一个统一的整体，老师的“教”应适应同学的“学”，而同学的学又离不开老师的指导。教学方法应当渗透在教学过程之中，要附合学问的科学性，还要适合同学的熟悉规律，才能使同学理解并把握学问。

1.要有充分的直观操作。

同学思维的特点一般的是从感性熟悉开头，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上升到理性熟悉。本课的教学采纳直观操作法，是一个重要的环节。

2.启发同学独立思索。

同学是学习的主体，只有引导同学独立地发觉问题、思索问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让同学观看、分组争论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，是总结公式、理解公式的重要途径。

3.讲练结合。

本节课教学内容分为两部分，学完长方体的体积，做完例1，可以出一组练习题，让同学娴熟把握长方体的体积公式。然后教学正方体的体积，做完例2以后再出示一组练习题，让同学娴熟把握正方体的体积计算。最终对本节课的学问进行简洁的总结，再让同学进行综合练习。

4.充分运用学问的迁移规律,引导同学把握新学问。

学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让同学独立地得出正方体的体积公式。

三、教学程序设计

(一)复旧引新,创设情境

任何新学问都是在原有学问系为依托,因此在复习中我设计的习题是为本课做好铺垫。

1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米(老师出示体积单位的模型)

完成此题，使同学进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。

2.有了体积单位,我们就可以计量一个物体的体积(投影出示)

问:

①这个长方体你能算出它的体积是多少吗?

②将它切成棱长是1厘米的小正方体,数一数这个长方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积是多少立方厘米。(用投影出示)

小结:把长方体切成棱长1厘米的小长方体,可以数出它的体积。

（二）、激情引趣，揭示课题。

一节课教学效果如何，与同学学习的心理状态有关，依据同学的心理特点，我联系实际生活中常常遇到计算长方体和正方体的体积问题，假如要生产电视机、电冰箱的包装箱，必需知道电视机、电冰箱的体积。假如要计量一池水的体积，还能切开数吗？“切开数”这种方法在实际生活中是行不通的。那么怎么办？这就是今日这节课我们要学习的“长方体和正方体的体积计算”。揭示课题，激励同学上进好学，充分发挥同学的主观能动性，让他们乐观主动，生动活泼地探究新知。

（三）、操作想象，推导公式。

1.学校生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学具，引导同学进行直观操作、思索，并且详细操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。详细的过程是:

师用投影出示长方体

(1)请同学们拿出棱长1厘米的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思索，①每排摆了几个?②每层摆了几排?③摆了几层?④一共摆了多少个?这个长方体的体积是多少?

（2)同学操作思索，老师出示表格，如下

长方体总个数每排个数每层排数层数

①

②

③

(3)同学口答结果,师依次板书在表格中。

(4)前面说过,有多少个体积单位，体积就是多少，所以可以用“体积”代替“总个数”(老师在“总个数”下板书“体积”）

(5）想一想，怎样才能很快知道总个数？

2.老师出示长方体。

请同学们还用刚才的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思索，每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？一共摆了多少个？这个长方体的体积是多少？你是怎样很快算出总个数？

3.通过以上两次操作，想一想：①每排个数，每层排数，层数与总个数间有什么关系，引导同学总结出：总个数=每排个数×每层排数×层数②假如每排摆6，每层摆4排，排5层，摆成的长方体含有多少个小正方体，它的体积就是多少。让同学口答，通过同学动手操作，首先吸引同学，刺激感官，启迪思维，提兴奋趣，也是引导同学由形象思维向抽象思维的过程。

（四）、依据规律，归纳公式。

为了让同学主动参加到学习中去，我引导同学观看长方体，分组争论下面问题：

①每排个数，每层排数，层数是长方体的什么？（长、宽、高）②通过上面的试验，你发觉长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系？

同学各抒已见，充分发挥同学的主体性，依据同学的回答，引导同学总结出：总个数=长×宽×高，长方体的体积=长×宽×高。

假如用“V”表示长方体的体积，用“a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。进一步让同学默记公式，指名说一说求长方体的体积，必需要知道什么条件？通过引导同学得出长方体的体积公式。让同学计算例1。同学独立完成，老师巡察，通过计算使同学正确娴熟地把握长方体的体积公式。最终把例1填完整。

（五）、利用关系，类推公式

教学的胜利与否从反馈信息中去推断，通过练习准时反馈，进行矫正，有效的调控以改善同学的学习，优化教学过程，我设计了下表,要求同学口算长方体的体积。

长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）

①421

②432

③444

让同学口答后，提问：3号长方体的长、宽、高有何特点？这种长方体又叫什么？它的体积怎样计算？为什么这样算？同学进行争论，沟通，老师依据同学回答板书正方体的体积公式。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

假如用V表示正方体的体积，用字母“a”表示棱长，求正方体的体积的公式应当是什么？V=a·a·a，也可以写成a3读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3”时，3写在a的右上角。要写小些，所以正方体的体积公式一般写成：

V=а3

这样的教学是加强新旧学问的连接，使同学感觉新学问不新，新学问不难，实现平稳过渡，使同学树立学习新学问，解决新问题的信念，让同学独立完成例2，老师巡察，留意同学把“53”是否写正确，解答后集体订正。

（六）、巩固练习，运用公式。

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，进展思维，提高同学分析问题，解决问题力量的有效手段，为了加强同学的理解，使同学能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

1通过让同学完成教科书第33页的“做一做”的第一题，先让同学动作操作，这样有助于同学理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式，2.做第33页“做一做”的其次题，先同学独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的学问，要使同学弄清，什么状况下可以写成一个数的立方，一个数立方应当怎样计算。做题时，假如发觉同学把3个相同数连加与连乘混淆起来，老师应准时订正。

3.完成练习七第1题，让同学运用公式计算。

4.完成练习七的第7题，要留意这道题算式的运算挨次。

5、老师出示火柴盒，计算出它的体积。

问：这个火柴盒没有数量该怎样计算？同学明确应量出它的长、宽、高后，让同学动手量一量并计算。这样设计，既能使同学加深对计算长方体的计算方法的把握，有利于培育同学的实际操作力量。

（七）、全课总结。

（1）让同学说说这节课学习了什么？

（2）老师总结。

这样设计目的对新学问进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培育同学总结概括力量。

㈦作业。练习七的第5题。

附板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体总个数=每排个数×每层排数×层数

体积长宽高

143112

243224

3645120

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abhV=a·a·a

V=a3

长方体和正方体的体积说课稿2

一、说教材。

1、说课内容。

本节所讲的内容是义务教育课程标准试验教科书教材五班级下册第三单元41页到43页有关长方体和正方体的体积和体积单位，教学内容属于新授课，授课时数为1课时。

2、教学内容的地位和作用

长方体和正方体是最基本的立体图形，在熟悉了一些平面图形的基础上学习立体图形，是同学熟悉上的一次飞跃。在其次册的熟悉图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观现象的熟悉，要上升到理性熟悉还是有肯定难度的。

本单元前几课时已经基本上熟悉了长方体和正方体的特征和性质，学习了表面积的计算，把握了体积的概念常用的体积单位，这节课要学习长方体和正方体的体积和有关的体积单位。

学习长方体和正方体的体积具有肯定的`有用价值，通过同学联系实际的操作活动，学习一些测量计算学问，可以关心同学在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。

3、教学目标的确定。

依据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后连续学习几何学问的基础。因此，本节课应当让同学了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，娴熟地运用公式解决一些实际问题。学习一些讨论问题的方法，通过学习学问，进展同学的思维力量，渐渐形成他们的空间观念。

4、教学重点、难点。

本节的两部分内容应当以第一部分为重点，长方体的体积计算中、重点理解体积公式的意义，并运用公式解决实际问题，难点理解公式的意义。

二、教学方法。

为了突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务取得良好的教学效果，我采纳了直观教学法，让同学观看图形填表，归纳出长方体体积的计算公式充分运用学问的迁移规律，引导同学把握新学问、学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让同学独立地得出正方体的体积公式。

三、教学过程设计。

教学我只支配了复旧引新、创设情境、激情引趣、揭示课题、操作想象、推导、公式。依据规律、归纳公式、利用关系、类推公式、巩固练习、运用公式、全课总结六环节。

（一）复旧引新、创设情境。

任何新学问都是在有学问系为依托，因此在复习中我设计的习题为本课做好铺垫。

什么是体积？常用的体积单位有那些?出示1立方分米、1立方厘米(老师出示体积单位的模型)完成此题，使同学进一步树立空间观念为这节课做好铺垫。

（二）激情引趣、揭示课题。

一节课教学效果如何？与同学学习的心理状态有关依据同学的心理特点。我联系实际生活中常常遇到计算长方体和正方体的体积问题，假如计量池水的体积，还能切开数吗?(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今日这节课我们要学习的(长方体和正方体的体积计算)揭示课题，激励同学上进好学，充分发挥同学的主观能动性，让他们乐观主动，生动活泼地探究新知。

（三）、探究活动、推导公式。

我首先组织同学进行活动，让同学观看比较发觉第一个活动是让同学观看一组长方体发觉。老师师用投影出示长方体

用一些相同的小正方体棱长1厘米摆出4个不同的长方体摆的时候思索。

1、每排摆了几个？

2、每层摆了几排？

3、摆了几层？

4、一共摆了多少个？

这个长方体的体积是多少？

同学口答结果老师依次板书在表格中，通过观看表沟通，争论同学不难发觉其中的规律。同学回答后，老师板书整理。

如长×宽×高=体积

2×3×2=12

4×1×3=12

6×1×2=12

2×2×3=12

从而，归纳出长方体体积计算公式：

长方体体积=长×宽×高

假如用V表示长方体的体积用abh、分别表示长方体的长、宽、高长方体的体积计算公式用字母表示可以写成

V=abh

进一步让同学默记公式，指名说一说求长方体的体积，必需要知道什么条件？

（四）、利用关系、类推公式

提问:4号长方体的长、宽、高有何特点？这种长方体又叫什么？它的体积怎么计算?同学进行争论沟通。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母a表示棱长,V=a×a×a、也可以写成a3读作a的立方、表示3个a相乘、不要误认为a与3相乘。写a3时3写在a的右上角要写小些、所以正方体的体积公式一般写成:V=a3

（五）、巩固练习、运用公式

练习是数学中教学巩固新知、形成技能、进展思维、提高同学分析问题、解决问题力量的有效手段，为了加强同学的理解，使同学能正确运用公式、我设计了多层次的练习。

1、通过让同学完成看图求体积，这样有助于同学理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系，记住长方体的体积计算公式

2、我对支配了四个推断题，以加深同学对a的立方的理解和运用。

3、解决实际问题，我支配了两道题目的是让同学所学新学问解决生活中的一些实际问题。

（六）、全课总结、

1、让同学说说这节课学习了什么

2、老师总结

这样设计的目的对新学问进行一次全面的回顾梳理，内化的过程、同时培育同学总结概括力量。

长方体和正方体的体积说课稿3

一、说教材

1.教材内容

人教版数学五班级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29页30页。

2.教材简析

长方体和正方体是最基本的立体图形，在熟悉了一些平面图形的基础上学习立体图形，是同学熟悉上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上熟悉了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，把握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，熟悉体积公式的来源，把握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后连续学习几何学问的基础，依据上述教材结构与内容分析，考虑到同学已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

3.教学目标

①学问目标：理解并把握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简洁的体积计算。

②力量目标：通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培育同学分析、比较、综合的力量以及归纳推理、抽象概括的力量。进一步培育同学动手操作力量和空间想象力量。培育同学运用所学学问解决实际问题的力量。

③情感目标：使同学感悟数学学问内在联系的规律之美。

4.教学重、难点

教学重点：引导同学探究长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

二、说教法

根据三步导学教学方法，我先是创设情境，出示一个长方体，让同学说说它的体积，猜猜它的体积与什么有关，在有的同学猜想它的体积与长宽高有关时，我引导同学需要进一步验证。这样的导课方式不仅使同学明确了学习的目标和方向，而且渗透了数学的学习方式：猜想——验证。继而进入其次个教学环节：民主导学。让同学在实践活动中把握学问、丰富表象、提升阅历、形成思索。教学时，依据同学的年龄特点，也注意发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引同学，调动每一位同学的学习爱好，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位同学真正参加到探究新知的学习进程。最终一个环节是检测导结，我设计了三组不同类型的题目：口答，推断和解决实际问题。让同学体验获得学问的欢乐。

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯地依靠仿照与记忆，而是一个有目的的、主动建构学问的过程。为此，我非常重视同学学习方法的指导，在本节课中，我指导同学学习的方法为：观看发觉法、动手操作法、自主探究法、合作沟通法，让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探究长方体体积的计算方法。我力求以"长方体、正方体体积"这一数学学问为载体，通过同学主动参加、自主探究、发觉结论的过程，使同学的数学认知结构建立在自己的实践阅历和主动建构之上。

四、说教学流程

教学时，我支配了激情导课，民主导学，检测导结情景引入三个环节。

（一）、激情引趣、揭示课题。

首先，课件出示图，让同学说出他们的体积各是多少？并在同学数的过程中告知同学这个长方体和正方体是由多少个棱长是1厘米的小正方体组成的，它的体积就是就是多少立方厘米。让同学来复习体积概念。

然后，我又出示一组长方体和正方体，让同学比较它们的大小，由于没有相应的数据，同学无法正确推断。我由此导入新课，吸引同学的`留意力，激发探究学问的乐观性，也使同学体会到数学来源于生活，达到课始趣生的效果。

（二）、自主探究、推导公式。

探究是数学学习的生命线，提倡探究性学习是引导同学经受学问的猎取过程，是当前学校数学教学改革的理念。引导同学探究长方体体积的计算方法理解长方体体积公式的意义是本节课的教学重难点，为了突破这个重难点，在这个教学环节中，我首先组织同学进行了猜想体积与什么有关的活动，让同学观看一组长方体，通过比较发觉长方体的体积与它的长、宽、高有关系，我在这里设计三组图演示，既减轻同学制作的困难，又直观、形象地熟悉了长方体的体积与长、宽、高都有关系。紧接着进入关键环节：探究试验。在活动中我大胆放手，让同学通过小组合作，自主探究、动手操作，把探究的时间和空间都留给同学，让每一个同学都参加到活动中来。详细的过程是:

（1）每四人一组做试