2024-2025学年辽宁省铁岭市开原市七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年辽宁省铁岭市开原市七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最大的数是(

)A.|−π| B.−(−3.14) C.−π D.−3.142.下列图形为正方体展开图的是(

)A. B.

C. D.3.下面现象说明“线动成面”的是(

)A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4.某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是(

)A.8.8kg B.9.6kg C.9.1kg D.8.6kg5.一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是(    )立方厘米．A.64 B.81 C.86.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是(

)A.a>−b B.a=−b C.a<−b D.a=b7.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，若移走一个小正方体后主视图不变，则移走的小正方体的编号是(

)A.①

B.②

C.③

D.④8.下列说法中，正确的是(

)A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数

C.符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数9.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下(单位：km)：+7，−9，+8，−6，−5.则收工时检修小组在A地的(

)A.西边5km B.东边5km C.西边35km D.东边35km10.正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图所示是从不同角度拍摄的图片，请你判断与1相对的面是(

)A.2 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若|m−3|=3−m，那么m的取值范围是______．12.一个正方体的棱长扩大3倍，则它的体积扩大______倍.13.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a−b−c+d的值为______．14.用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为______个.15.如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是−17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点P、点Q分别与原点的距离相等．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)(−412)÷72517.(本小题8分)

在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．−|−312|，3，−4，1，18.(本小题8分)

如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；

(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；

(3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．19.(本小题8分)

一个几何体的三个视图如图所示(单位：cm)．

(1)写出这个几何体的名称：______；

(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．20.(本小题8分)

我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费.某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：月份用水量(立方米)水费(元)41633.6052870.80(1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？

(2)若该户居民6月份用水量为32立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？21.(本小题8分)

小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“−”).已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天−6+2■−3+8●+7(1)“■”处的数为______，“●”处的数为______；

(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．22.(本小题8分)

聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒(如图1)剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图2中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是7cm、5cm、2cm，则该长方体纸盒的体积是______cm3．

(2)聪聪一共剪开了______条棱．

(3)现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮他在①上补全一种情况．23.(本小题8分)

根据所学数轴知识，解答下面的问题：

(1)知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示．

①A点表示的数是______；AB之间的距离是______；

②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是______；

(2)知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm？

②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；

(3)知识应用：如图3由(2)中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为−37，

根据琪琪的想法，完成一下问题：

①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为______，

②求奶奶现在多少岁了．

参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.D

8.A

9.A

10.D

11.m≤3

12.27

13.2

14.9

15.2或20

16.解：(1)原式=(−92)×257×(−43)×(−75)

=−30；

(2)(−5.3)+|−2.5|+(−3.2)−(+4.8)

17.解：∵−|−312|=−72=−3.5，

|−3.5|=3.5，|−4|=4，

3.5<4，

在数轴上表示为：

∴−4<−|−3118.

19.解：(1)长方体；

(2)由三视图知，几何体是一个长方体，

长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，

则这个几何体的表面积是2×(3×3+3×4+3×4)=66(cm2).

答：这个几何体的表面积是20.解：(1)“基本价”：

33.60÷16=2.1(元)