第02讲 函数与基本初等函数（2022-2024高考真题）（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）

第02讲函数与基本初等函数（2022-2024高考真题）（新高考专用）一、单项选择题1．（2024·全国·高考真题）已知函数f(x)的定义域为R，f(x)>f(x−1)+f(x−2)，且当x<3时f(x)=x，则下列结论中一定正确的是（

）A．f(10)>100 B．f(20)>1000C．f(10)<1000 D．f(20)<100002．（2024·北京·高考真题）已知x1,y1，x2A．log2y1C．log2y13．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数d=S−1lnN是河流水质的一个评价指标，其中S,N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2.1A．3N2=2C．N22=N4．（2024·全国·高考真题）已知函数f(x)=−x2−2ax−a,x<0ex+A．(−∞,0] B．[−1,0] C．[−1,1] 5．（2024·天津·高考真题）若a=4.2−0.3，b=4.2A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a6．（2024·天津·高考真题）设a,b∈R，则“a3=b3”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2024·全国·高考真题）设函数f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，则a2A．18 B．14 C．18．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（A．f(x)=−lnx C．f(x)=−1x 9．（2023·全国·高考真题）若fx=x+aln2x−1A．−1 B．0 C．12 10．（2023·全国·高考真题）已知函数fx=e−(x−1)A．b>c>a B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b11．（2023·全国·高考真题）已知f(x)=xexeaxA．−2 B．−1 C．1 D．212．（2023·天津·高考真题）设a=1.010.5,b=1.010.6A．a<b<c B．b<a<cC．c<b<a D．c<a<b13．（2023·全国·高考真题）设函数fx=2xx−a在区间0,1A．−∞,−2 C．0,2 D．2,+14．（2022·天津·高考真题）函数fx=xA． B．C． D．15．（2022·全国·高考真题）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x−y)=f(x)f(y),f(1)=1，则k=122f(k)=（A．−3 B．−2 C．0 D．116．（2022·全国·高考真题）已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2−x)=5,g(x)−f(x−4)=7．若y=g(x)的图像关于直线x=2对称，g(2)=4，则k=122fkA．−21 B．−22 C．−23 D．−2417．（2022·天津·高考真题）化简(2log43+A．1 B．2 C．4 D．618．（2022·浙江·高考真题）已知2a=5,log83=bA．25 B．5 C．259 D．19．（2022·全国·高考真题）已知9m=10,a=10A．a>0>b B．a>b>0 C．b>a>0 D．b>0>a20．（2022·北京·高考真题）已知函数f(x)=11+2x，则对任意实数A．f(−x)+f(x)=0 B．f(−x)−f(x)=0C．f(−x)+f(x)=1 D．f(−x)−f(x)=二、多项选择题21．（2023·全国·高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp=20×lgpp声源与声源的距离/声压级/燃油汽车1060~90混合动力汽车1050∼60电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,A．p1≥pC．p3=100p三、填空题22．（2024·上海·高考真题）已知fx=x,x>023．（2024·上海·高考真题）已知fx=x3+a，x∈R，且24．（2024·全国·高考真题）已知a>1且1log8a−25．（2023·北京·高考真题）已知函数f(x)=4x+log26．（2023·天津·高考真题）设a∈R,函数fx=ax2−2x−x27．（2022·北京·高考真题）函数f(x)=1x+28．（2022·北京·高考真题）设函数f(x)=−ax+1,    x<a,(x−2)2,    x≥a.若f(x)存在最小值，则29．（2022·浙江·高考真题）已知函数f(x)=−x2+