2024-2025学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量课时作业含解析新人教版选修3-2

PAGEPAGE6描述交变电流的物理量时间：45分钟一、单项选择题1．一个照明电灯两端允许加的最大沟通电压为311V，当它接入220V照明电路上，这个灯将(D)A．灯不亮 B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光 D．能正常发光解析：电灯的额定电压为U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(311,\r(2))V≈220V，当它接入220V的照明电路上时能正常发光．2．一正弦沟通电的电压随时间变更的规律如图所示，由图可知(B)A．该沟通电的电压的有效值为100VB．该沟通电的频率为25HzC．该沟通电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摇摆解析：依据题图可知该沟通电的电压的最大值为100V，周期为4×10－2s，所以频率为25Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50πrad/s，所以u＝100sin(50πt)V，C错；沟通电压表的示数为沟通电的有效值而不是瞬时值，不随时间变更，D错．3．在电路的M、N间加一如图所示的正弦沟通电，负载电阻为100Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则沟通电压表和沟通电流表的读数分别为(A)A．220V,2.20A B．311V,2.20AC．220V,3.11A D．311V,3.11A解析：由题中图象可知Um＝311V，因为是正弦式交变电流，所以电压的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(311,\r(2))V≈220V，即为沟通电压表的示数，沟通电流表的示数I＝eq\f(U,R)＝eq\f(220V,100Ω)＝2.20A，所以A正确．4．一台小型发电机产生的电动势随时间变更的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则(D)A．电压表V的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟变更50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析：电动势的有效值为E＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，所以电流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(220,95.0＋5.0)A＝2.2A，所以电压表的示数为U＝IR＝2.2×95.0V＝209V，A错误；沟通电的频率为f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每个周期内电流方向变更2次，故每秒钟内电流方向变更100次，B错误；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0W＝459.8W，C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1J＝24.2J，D正确．5．图(a)为电热毯的电路示意图．电热丝接在u＝311sin100πt(V)的电源上，电热毯被加热到肯定温度后，通过装置P使输入电压变为图(b)所示波形，从而进入保温状态．若电热丝电阻保持不变，此时沟通电压表的读数是(B)A．110V B．156VC．220V D．311V解析：沟通电压表的读数是交变电流的有效值，因此必需依据有效值的定义来计算．由有效值的定义可得eq\f(U2,R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))V))2,R)×eq\f(T,2)＋0，解得U＝155.5V≈156V.二、多项选择题6．电阻R1、R2与沟通电源依据图甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变更的状况如图乙所示，则(AD)A．R1两端的电压有效值为6VB．通过R1的电流有效值为1.2AC．通过R2的电流最大值为1.2eq\r(2)AD．R2两端的电压最大值是12eq\r(2)V解析：从图乙可以看出，通过R2电流的有效值为0.6A，所以R2两端电压的有效值为12V，最大电压是12eq\r(2)V，而串联电路中各部分电流相等，所以通过R1的电流的有效值为0.6A，R1两端电压的有效值为6V，故选项A、D正确．7．甲交变电流的电压随时间变更规律为u甲＝141sin(100t＋eq\f(π,2))V，乙交变电流的电压随时间的变更规律为u乙＝311sin(100t＋eq\f(π,6))V，比较甲、乙两电流(CD)A．甲的峰值是282V，乙的峰值是622VB．甲、乙的周期都是100sC．甲的频率f甲等于乙的频率f乙D．甲、乙的相位差不变，是eq\f(π,3)解析：甲、乙的峰值分别是141V和311V，A错误；甲、乙的周期T＝eq\f(2π,ω)≈6.28×10－2s，B错误；甲、乙的周期相等，频率也相等，即f甲＝f乙，C正确；Δφ＝φ甲－φ乙＝eq\f(π,3)，频率相同，相位差不变，D正确．8.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变更规律如图所示中图线a所示．当调整线圈转速后，电动势的变更规律如图线b所示．以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是(AD)A．图线a电动势的有效值为75eq\r(2)VB．线圈先后两次转速之比为23C．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零D．图线b电动势的瞬时值表达式为e＝100sineq\f(100,3)πt(V)解析：图线a对应的电动势瞬时表达式为e＝150sin50πt(V)，则电动势有效值为eq\f(150,\r(2))V＝75eq\r(2)V，A正确．由转速n＝eq\f(1,T)可知转速比等于周期的反比，由图可知两次转速之比为32，B错误．图中t＝0时刻，感应电动势为零，线圈位于中性面，磁通量最大，C错误．由于电动势最大值Em＝nBSω，所以前后两次最大值之比也为32，图线b电动势的瞬时值表达式为e＝100sineq\f(100,3)πt(V)，D正确．三、非选择题9．在如下图所示区域(图中直角坐标系Oxy的第一、三象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面对里，大小为B.半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f.(2)在图乙中画出线框在一周的时间内感应电流I随时间t变更的图象．(规定与图中线框的位置相应的时刻为t＝0)答案：(1)I0＝eq\f(1,2R)ωBl2f＝eq\f(ω,π)(2)见解析解析：(1)设在从图中位置起先(t＝0)转过60°的过程中，经Δt，转角Δθ＝ωΔt，回路的磁通量为ΔΦ＝eq\f(1,2)Δθl2B.由法拉第电磁感应定律，感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt).由于匀速转动，这就是最大的感应电动势．由欧姆定律可求得I0＝eq\f(1,2R)ωBl2.前半圈和后半圈I(t)相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍，f＝eq\f(ω,π).(2)如图所示10．城市晚上或者每逢节日，同学们往往能看到很多霓虹灯发出艳丽绚丽的灯光，将城市装扮得异彩纷呈，赏心悦目．频率为50Hz的交变电流，其电压u＝168sinωtV，把它加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间．答案：eq\f(1,150)s解析：交变电压的周期T＝0.02s，电压的峰值Um＝168V．为便于求解，作交变电压的u－t图象如图所示，当电压高于84V时霓虹灯才发光，由图象易知，半个周期内霓虹灯点亮的时间为Δt＝t2－t1.因2πft1＝eq\f(π,6)，2πft2＝eq\f(5π,6)，得t1＝eq\f(1,600)s，t2＝eq\f(5,600)s，则Δt＝t2－t1＝eq\f(1,150)s.11．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置起先匀速转动，已知从图示位置转过eq\f(π,6)时，线圈中电动势大小为10V．求：(1)交变电动势的峰值．(2)交变电动势的有效值．(3)设线圈电阻为R＝1Ω，角速度ω＝100rad/s，线圈由图示位置转过eq\f(π,2)的过程中通过导线横截面的电荷量q.答案：(1)20V(2)10eq\r(2)V(3)0.2C解析：(1)由题意知图中位置是中性面，从今时起先计时，正弦交变电动势的瞬时值为e＝Emsinωt.将ωt＝eq\f(π,6)，e＝10V代入上式，解得峰值为Em＝20V.(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(20,\r(2))V＝10eq\r(2)V.(3)在线圈转过eq\f(π,2)的过程中，穿过线圈平面的磁