第一章 集合与常用逻辑用语、不等式综合测试卷（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）

第一章集合与常用逻辑用语、不等式综合测试卷（新高考专用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（5分）（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知集合A=−1,0,1,2，B=x|x3=xA．−1 B．−1,1 C．0,1 D．−1,0,12．（5分）（2024·贵州遵义·一模）已知命题p:∀x>1，lnx>13−1A．∀x>1，lnx≤13−1C．∃x≤1，lnx≤13−13．（5分）（2024·四川成都·三模）满足M⊆a,b,c,d且M∩a,b,c=a的集合A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）（2024·贵州·模拟预测）设x∈R，则“x−2<1”是“1<x<2”的（

A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件 D．必要不充分条件5．（5分）（2024·北京丰台·二模）若a,b∈R，且a>b，则（

）A．1a2+1C．a2>ab>b6．（5分）（2024·浙江·模拟预测）若不等式kx2+k−6x+2>0A．2≤k≤18 B．−18<k<−2C．2<k<18 D．0<k<27．（5分）（2024·广东·一模）已知a,b,c∈R且a≠0，则“ax2+bx+c>0的解集为xx≠1”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（5分）（2024·陕西西安·模拟预测）下列说法错误的是（

）A．若正实数a,b满足a+b=1，则1aB．若正实数a,b满足a+2b=1，则2C．y=x2D．若a>b>1，则ab+1<a+b二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（5分）（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知集合A=xx≤3，集合B=xx≤m+1，能使A．m>0 B．m>1 C．m>3 D．m>410．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知a>b>0,c>0，则下列式子正确的是（

）A．c−b>c−a B．1ac<1bc C．11．（5分）（2024·全国·模拟预测）非空集合A具有如下性质：①若x,y∈A，则xy∈A；②若x,y∈A，则x+y∈A下列判断中，正确的有（A．−1∉A B．2022C．若x,y∈A，则xy∈A D．若x,y∈A，则x−y∈A12．（5分）（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（

）A．不等式4x2B．不等式2x2C．若不等式ax2+8ax+21<0恒成立，则D．若关于x的不等式2x2+px−3<0的解集是q,1，则第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）（2023·吉林·二模）命题“∃x∈R，ax2+x+1<0”为假命题，则实数a14．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知集合M=−2,−1,0,1，N=x|a−3<x<1，若M∩N中有2个元素，则实数a的取值范围是15．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知x>1，y>0，且x+2y=2，则116．（5分）（2024·上海静安·二模）在下列关于实数a、b的四个不等式中，恒成立的是．（请填入全部正确的序号）①a+b≥2ab；②a+b22≥ab；③四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）（2023·山东·模拟预测）设全集U={2,4,a2−5a}，P={a−2,2}，∁18．（12分）（2023·重庆酉阳·一模）命题p：任意x∈R，x2−2mx−3m>0成立；命题q：存在x∈R，x2(1)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p和q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围.19．（12分）（2023·全国·模拟预测）（1）设a，b为正实数，求证：a2（2）设a，b，c为正实数，求证：a320．（12分）（23-24高一下·湖南株洲·阶段练习）已知集合A=x−3<2x+1<7，B=xx<−4或(1)求A∩∁(2)若“p:x∈∁RA∪B”是“q:x∈C21．（12分）（2024·全国·二模）已知实数a>0,b>0，满足a+b=43(1)求证：a2(2)求a222．（1