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PAGE3-向心加速度1.(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是 ()A.向心加速度是描述线速度变更的物理量B.向心加速度只变更线速度的方向，不变更线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻变更D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an=来计算【解析】选B、D。加速度是描述速度变更快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变更快慢的物理量，A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C错误；各类圆周运动的向心加速度都可以用an=来计算，D正确。2.如图所示是少年大小轮复古自行车，已知大轮与小轮的直径之比为12∶5，且在运动过程中两轮与地均不打滑，则下列说法中正确的是 ()A.大轮和小轮相对轴心的角速度大小之比为12∶5B.大轮和小轮相对轴心的转速大小之比为12∶5C.大轮和小轮相对轴心的转动周期之比为5∶12D.大轮和小轮外边缘相对轴心的向心加速度大小之比为5∶12【解析】选D。因为大小轮边缘相同的时间转过的弧长相等，故边缘的点线速度大小相等，因为ω=，所以大轮和小轮的角速度之比为5∶12，故A错误；因为v=r·2πn，所以大轮和小轮的转速之比为5∶12，故B错误；因为v=r·，所以大轮和小轮的周期之比为12∶5，故C错误；因为a=，所以大轮和小轮的向心加速度之比为5∶12，故D正确。3.(多选)如图所示为自行车的传动结构的核心部件，大齿轮通过链条带动小齿轮，小齿轮带动后轮转动。A、B、C分别是大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的质点，提起自行车后轮，匀速转动踏脚，则 ()A.B点向心加速度大于A点向心加速度B.A点向心加速度大于C点向心加速度C.A、B、C三点的线速度大小相等D.B、C两点的角速度大小相等【解析】选A、D。由于大齿轮和小齿轮通过链条连接，二者边缘处线速度相等，依据an=可知，由于小齿轮的半径小，故B点向心加速度大于A点向心加速度，即aB>aA，选项A正确；由于B、C有共同转轴，二者角速度相等，即ωB=ωC，依据an=ω2r可知，由于C的半径大，故aC>aB，由于aB>aA，故aC>aB>aA，选项B错误，D正确；依据vA=vB，ωB=ωC，由于C的半径大于B的半径，则vB<vC，故vA=vB<vC，选项C错误。4.一辆轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶。当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车位移的大小；(2)此过程中轿车运动的路程；(3)轿车运动的向心加速度的大小。【解析】(1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度，做圆周运动转过的角度为90°，故位移x=R=×60m=60m(2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长，即s=Rθ=60×m=
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