人教版七年级下册数学期中考试试题含答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．若点P(x，5)在第二象限内，则x应是（）A．正数B．负数C．非负数D．有理数2．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）3．下列说法中，正确的是（）A．64的平方根是8B．的平方根是4和－4C．没有平方根D．4的平方根是2和－24．如图，下列能判定ABCD的条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A．1B．2C．3D．45．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A．时钟摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃窗上两刷的运动6．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．8．下面四个图形中，与是邻补角的是（）A．B．C．D．9．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（

）A．30°B．60°C．90°D．120°10．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数的个数是（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题11．-8的立方根是_____，的算术平方根是_________.12．点P(-3，5)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______．13．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为______14．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______．15．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.16．若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=_____．17．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，

则∠1=_______，∠2=_______．19．a、b是两个连续整数，，那么2a-3b=________20．已知，，则在x轴上方y轴左侧的点A（a，b）的坐标是________．三、解答题21．计算（1）

（2）（3）9x2-16=0（4）（-2+x）3=-21622．已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-＋b的值．23．如图，已知，与、分别相交于点、，与的平分线相交于点，求证：．24．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（-1，-2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？(图中每个小正方形的边长为1)25．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列两个图形中∠P、∠A、∠C的关系,请你写出来．并分别证明你的结论.

26．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.27．∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？参考答案1．B【分析】在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【详解】∵点P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x为负数．故选：B．2．D【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【详解】∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．3．D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A.64的平方根是±8，故本选项不符合题意；B.，4的平方根是±2，故本选项不符合题意；C.，9的平方根是±3，故本选项不符合题意；D.4的平方根是±2，故本选项符合题意．故选：D．4．C【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：当∠B+∠BCD=180°，ABCD，符合题意；当∠1=∠2时，ADBC，不符合题意；当∠3=∠4时，ABCD，符合题意；当∠B=∠5时，ABCD，符合题意．综上，符合题意的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5．B【解析】【分析】根据平移的定义可知．【详解】A、改变了方向，错误；B、正确；C、改变了方向，错误；D、改变了方向，错误．故选B．【点睛】本题考查了平移，解决本题的关键是熟记把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．6．B【解析】【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键．7．D【解析】【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．据此解答即可.【详解】解：∵A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转或轴对称得到的，∴不是平移，∴只有D符合要求，是平移．故选：D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．8．C【解析】【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【详解】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项互补且相邻，是邻补角；D选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；故选C．【点睛】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．9．B【解析】【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选:B．【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．C【解析】【分析】对各数逐一作出判断，即可求解．【详解】解：3.1415926，=4，，为有理数，无理数有1.010010001……，，，3个．故选：C【点睛】本题考查了无理数的概念，关键是熟悉无理数指无限不循环小数这一知识点．11．

-2

3【解析】【详解】因为（-2）3=-8，所以-8的立方根是-2；因为=9，=3，所以的算术平方根是3，故答案为：-2；312．

5

3【解析】【详解】解：因为坐标系下的点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，所以点P(−3，5)到x轴的距离为5，到y轴的距离为3．故答案为：5，3．13．(-4,-1)【解析】【分析】根据平移的规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可答．【详解】将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后得到对应点的坐标是（0-4，1-2），即(-4，-1)故答案为：(-4，-1)【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．135°##135度【解析】【分析】根据邻补角的定义，可得∠2+∠3=180°，再根据对顶角的相等求解即可.【详解】∵∠l的对顶角是∠2∴∠1=∠2∵∠2的邻补角是∠3∴∠2+∠3=180°∵∠3=45°∴∠1=∠2=135°.故答案为135°.【点睛】此题主要考查了邻补角的性质和对顶角的性质，关键是明确领补角的性质：互为邻补角的两角的和为180°.15．如果两个角是内错角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的构成，题设是内错角，结论是这两个角相等写出即可．【详解】解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查命题与定理，根据命题的构成准确确定出题设与结论是解题的关键．16．2【解析】【详解】根据题意得，a﹣2=0，b+1=0，c+1=0，解得a=2，b=﹣1，c=﹣1，所以，a+b﹣c=2﹣1﹣（﹣1）=2﹣1+1=2．故答案为2．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知非负性的性质是解题的关键．17．垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，解题的关键是掌握垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．18．

70°##70度

110°##110度【解析】【详解】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠EFG=55°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得，∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°，∴∠2=180°-∠1=110°．故答案为70°，110°．19．0【解析】【分析】估算大小，在-3和-2之间，求出a，b，代入计算即可．【详解】解：∵，∴a=-3，b=-2，∴2a-3b=2×（-3）-3×（-2）=0．故答案为：0【点睛】本题考查了无理数大小的估算，求代数式的值．能正确估计的取值范围是解题关键．20．（-5，3）【解析】【分析】先分别求出a，b的值，再根据A点位置，确定a、b的符号，求出a、b，问题得解．【详解】解：∵，，∴a=±5，b=±3，∵A（a，b）在x轴上方y轴左侧，∴a＜0，b＞0，∴a=-5，b=3，∴点A坐标为（-5，3）．故答案为：（-5，3）．【点睛】本题考查了求平方根，计算绝对值，平面直角坐标系点的位置，难度不大，熟记相关知识点是解题关键．21．（1）2；（2）5；（3）；（4）x=-4．【解析】【分析】（1）先脱去绝对值，再进行实数加减即可；（2）先开方运算，再加减运算；（3）先移项，化简，再去平方根；（4）先求立方根，再求x即可．【详解】解：（1）

（2）=-2+5+2=5；（3）9x2-16=0；（4）（-2+x）3=-216-2+x=-6，x=-4．【点睛】本题考查实数的混合运算，以及利用平方根和立方根的定义求解方程等，有理数中学过的绝对值，相反数，倒数等知识在实数范围仍有意义；有理数中学习的运算法则，运算公式在实数中仍然适用．22．-19【解析】【分析】根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出+b的算术平方根．【详解】解：∵2a-7的平方根是±5，∴2a-7=25，∴a=16，∵2a+b-1的算术平方根是4，∴2a+b-1=16，∴b=-15，∴+b=-4-15=-19．23．见解析【解析】【分析】要证，即证，由角平分线的性质和平行线的性质可知，．【详解】解：证明：，，又、分别是、的平分线，，，，，即．【点睛】本题考查了平行线的性质、线段垂直，解题的关键就是找到与之间的关系，也考查了整体代换思想．24．狮子（-2,6）；南门（2,1）；飞禽（5,5）；两栖动物（6,2）【解析】【分析】根据题目的意思和已知的坐标，建立平面直角坐标系，然后根据坐标的位置写出坐标即可.【详解】如图建立直角坐标系各