2023-2024北师大八年级上册期中模拟卷（四）

2023-2024北师大八年级上册期中模拟卷（四）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若点A(2,4)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(

)A.(1,2) B.(−2,−1) C.(−1,2) D.(2,−4)2.下列计算：①25=5；②3−127=±13；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.给出下列四个说法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；

②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；

③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2；

④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则2a，A.①② B.②③ C.③④ D.①④4.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于(

)A.4.1米B.4.0米

C.3.9米D.3.8米5.若a=37，b=5，c=2，则a，b，cA.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c6.两条直线y1=mx−n与y2=nx−mA. B. C. D.7.已知x、y为实数，且y=x−8−8−x+25.A.5 B.6 C.7 D.88.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为A.403 B.154 C.245第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图第8题图9.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是(

)A.(2,0)B.(−1,1)C.(−2,1)10.如图，已知直线y=−43x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM所对应的函数解析式是(

)A.y=−12x+8 B.y=−13x+8二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知10+3的整数部分是x，小数部分是y，则x−y的相反数______．12.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a∗b=a+ba−b(a+b>0)，如：3∗2=3+2第13题图13.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=3，BC=4时，阴影部分的面积为

．

第13题图第15题图第15题图14.在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(−y+1,x+2)，我们把点P′(−y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样由P1依次得到P2、P3、P4、⋯、Pn、⋯15.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为______．三、计算题16.计算：(1)(3)(318+1(5)3(四、解答题17.(1)已知点P(2x+3,4x−7)的横坐标减纵坐标的差为6，求点P到x轴、y轴的距离;

(2)已知点A(2x−3,6−x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标;

(3)已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，且AB=4，求点B的坐标．18.先阅读，后解答：(1)由根式的性质计算下列式子得：

①32=3，②(23)2=23，③(−13)2=13，④(−5)2=5，⑤0=0．

由上述计算，请写出a219.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______；

(2)若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为______；

(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．20.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA2OA3OA42=(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述规律：OAn2=(2)OA10=

(3)若一个三角形的面积是5(4)求出S1221.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=5 cm，AC=3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

(1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值．22.如图，直线y=x+1与x，y轴交于点A，B，直线y=−2x+4与x、y轴交于点D，C，这两条直线交于点E

(1)求E点坐标；

(2)若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标．23.A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线