2023-2024学年海南省保亭中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

保亭中学2023－2024学年度第一学期第二次月考考试九年级数学科一、细心选一选。（每小题3分，共36分）1．2023的相反数是（）

A．2023 B．－2023 C． D．2．当时，代数式的值是（）A．0 B．1 C．－1 D．23．有一组数据：1、4、－3、3、4，这组数据的中位数是（）

A．3 B．1 C．－3 D．44．海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为，则的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．85．下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．6．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A． B． C． D．7．分式方程的解是（）

A． B． C． D．8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（）A． B． C． D．9．如图1，将绕点顺时针旋转得到，连接BE．若线段，则BE的长为（）图1A．3 B．4 C．5 D．610．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A． B． C． D．11．如图2，在中，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线PQ分别交BC，AC于点和点E．若，则BD的长为（）图2A．4 B．5 C．6 D．712．如图3，二次函数的图象与轴交于、B两点，下列说法错误的是（）

图3A． B．图象的对称轴为直线C．点的坐标为 D．当时，随的增大而增大二、用心填一填（每小题4分，共16分）13．分解因式：______．14．一元二次方程的根是______．15．如图4，AB是⊙O的直径，CD是弦，过点作⊙O的切线交AB的延长线于点，若，则______°．图416．如图5，在中，为AB边上的高，若点关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则的度数是______．图5三、耐心解一解（本大题满分68分）17．（每小题6分，共12分）（1）计算： （2）解不等式组：18．用适当的方法解方程：（每小题6分，共12分）（1） （2）19．（8分）“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？20．（10分）某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取参加测试的学生为______人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是______度；（2）请补全条形统计图；（3）C等级的频率是______；（4）若该校九年级学生有300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有______人．21．（12分）如图，在正方形ABCD中，BE平分，交DC于点E，延长BC到点F，使，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：；（4分）（2）求证：；（4分）（3）已知，点O是BD的中点，连接OG交CD于点，求ME的长．22．（14分）如图①，抛物线与轴交于两点，与y轴交于点．图①（1）求该抛物线的解析式；（4分）（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点