化工流体力学第二章习题解答_第1页
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习题2-2一元流动用拉格朗日变数表示x=xa,t,p=p(a,t),试证明：拉格朗日变数表示压力证明：压力的导数为p的当地变化率为式中：用拉氏变数表示为用拉氏变数表示为用拉氏变数表示为所以有：习题2-3已知速度分布，求迹线方程。解：又积分可得：如果t=0时，质点位置,则可得：2-4解：流线可得：上式为一直线轨线：式2代入式（1）可得：可见轨线为抛物线。2-5解：（1）等截面A=const，Q=const所以：（2)变截面A=A(x),2-6解：x=8时，t=12.9则加速度为2-7解：双曲正切函数其中：可得加速度计算：（2）当x=L时，其加速度为当a=0时，其中：所对应时间：2-9流体质点的速度与质点到OX轴的距离成正比，并且与OX轴平行。求（1）任意点的转动角速度（2）求涡线方程。解：根据题意可得速度分布（1）（2）涡线方程习题2-10已知水面高度h不变，求：当阀门B打开时，出口水流速度随时间变化和压力分布。解：取A-B间建立伯努利方程（瞬态）可得：压力分布：习题2-11直角形等截面细管道ABC，AB=BC=a,BC段水平放置。A端开口，C端可以开闭，管内壁液体密度为。求C突然打开，管内各点处的压强。解：取A-C间建立伯努利方程（瞬态）其中：h=a，l=2a，C处在AB段内，边界条件：可得：在BC段内：同理可得（略）2-14解：平均动能校正系数平均动能的计算式：对于层流来说：（2）对于湍流过程2-15解：理想气体的伯努利方程对于等温过程为使上式右边括号中值等于1，则所以满足伯努利方程的条件是压差应远小于进口压力。2-18解：2-19解：（1）刚体一样运动，强制涡，利用静力学欧拉方程：积分可得：边界条件：代入可得压力分布：自由面即等压面自由液面经过点（0,0），则可得：Zs是自由液面上点Z的坐标。（2）自由涡欧拉方程简化后：积分有：等压面：2-20解：管内管外：当对于自由涡：2-21解：无旋运动将所给速度表达式代入即可得。2-22解：无旋流流函数叠加：均匀流：源：表面驻点位置：过驻点的流线方程：可得当将代入上式，可得2-23解

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