衡阳师范学院《中学数学教学技能》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页衡阳师范学院

《中学数学教学技能》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/58、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的值域。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知

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