第11章 数的开方 综合检测

第11章数的开方综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2022四川绵阳中考)-7的绝对值是()A.-7B.7C.-77D.772.(2023河南南阳邓州期中)有理数9的算术平方根是()A.-3B.±3C.3D.13.(2023河南南阳十三中月考)下列说法正确的是()A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3C.16的立方根是3164.(2023吉林长春外国语学校期中)下列说法正确的是()A.立方根是负数的数一定是负数B.一个数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的平方根与立方根不能相等5.(2023河南驻马店泌阳实验中学期中)若8是8a的一个平方根，则a的立方根是()A.-1B.1C.-2D.26.(2023河南南阳十九中月考)与数轴上的点一一对应的数是()A.分数B.有理数C.无理数D.实数7.(2023福建泉州七中期中)已知整数a满足2<a<3，则整数a可能是()A.2B.3C.4D.58.(2023河南南阳宛城三中月考)下列各组数中，互为相反数的一组是()A.-|-2|与3-8B.-4与-(-4)2C.-32与|39.(2022四川内江隆昌一中期中)已知x为实数，3x-3-32x+1A.3B.-3C.3和-3D.2和-210.(2022广东揭阳揭东月考)已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：103.(填“>”“<”或“=”)12.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1，则这个正数是.

13.计算：|23−4|+|3−3|=14.如果a的平方根是±16，那么a的算术平方根是.

15.(2023福建泉州七中期中)若x，y为实数，且满足|x-3|+y+3=0，则xy2022的值是16.(2023河南驻马店泌阳实验中学期中)如图，数轴上点A表示的实数是-5，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是.

17.用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a※b=b+a，例如：4※9=9+4=3+4=7，那么5※289=.

18.有一列数按如下规律排列：-22,−34,14三、解答题(共46分)19.(2023福建宁德博雅培文学校月考)(6分)把下列各数填入相应的括号内.-7.5，-3-27，0，23，-π，0.有理数：{…}；无理数：{…}；正实数：{…}；负实数：{…}.20.(6分)计算：(1)(2022吉林长春绿园期末)(2)(2022吉林长春新区期末)(-4)2−14−321.(6分)求下列各式中的x的值.(1)2x2+2=20；(2)27(x+1)3=-64.22.(6分)已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，若O为原点，BC=2，OA=OB，点A表示的数为5.(1)求点C表示的数a；(2)求数a的绝对值、相反数.23.(6分)若m−1+(3m+n-1)2=0，求5m+n24.(8分)电流通过导线时会产生热量，满足Q=I2Rt，其中Q为产生的热量(单位：J)，I为电流(单位：A)，R为导线电阻(单位：Ω)，t为通电时间(单位：s)，若导线电阻为5Ω，2s时间导线产生40J的热量，求电流是多少.25.(8分)先阅读材料，再回答问题：13=13+13+13+……(1)请根据以上规律写出第六个等式；(2)根据以上规律，若一个等式的最右边的值是55，请写出这个等式；(3)根据以上规律，写出第n个等式.(用含n的式子表示，n为整数，且n≥1)

第11章数的开方综合检测答案全解全析一、选择题1.B根据负数的绝对值等于它的相反数，知-7的绝对值是7.2.C32=9，∴9的算术平方根是3.故选C.3.C-0.064的立方根是-0.4，故A选项错误；-9没有平方根，故B选项错误；16的立方根是316，故C选项正确；0.000001，0.01的立方根不是0.000001，故D选项错误，故选C.4.A本题易混淆平方根和立方根的概念、性质致错.一个数的立方根有且只有一个，故B错误；负数有立方根，但没有平方根，故C错误；0的平方根是0，立方根也是0，故D错误，只有A正确.故选A.5.D∵8是8a的一个平方根，∴8a=82，∴a=8，∴a的立方根是38=2，6.D实数与数轴上的点一一对应，故选D.7.D∵整数a满足2<a<3，∴4<a<9，四个选项中，只有5符合题意，故选D.8.C-|-2|=-2，3-8=-2，故-|-2|与3-8相等，A选项错误；-(-4)2=-16=-4，故-4与-(-4)2相等，B选项错误；|3-2|=32，故-32与|3-2|互为相反数9.C∵x为实数，3x-3-32x+1=0，∴x-3=2x+1，解得x=-4，∴x2+x-3=16-4-3=9，∵(±3)2=9，10.D根据|a|=5，b2=7，得a=±5，b=±7，因为|a+b|=a+b，所以a+b≥0，所以a=±5，b=7，当a=5时，a-b=5-7=-2，当a=-5时，a-b=-5-7=-12，二、填空题11.答案>解析∵9<10<16，∴3<10<4，即10>3.12.答案49解析根据题意得3-a+2a+1=0，解得a=-4，∴这个正数为(3-a)2=72=49.13.答案7-33解析|23-4|+|3-3|=4-23+3-3=7-33.14.答案4解析由题意得±a=±16，∴a=16，∴a的算术平方根是4.15.答案1解析∵|x-3|+y+3=0，∴x-3=0，y+3=0∴x=3，y=-3，∴xy16.答案-5+3π解析∵圆的直径为1个单位长度，∴圆的周长为π×1=π个单位长度，∴圆滚动3周的距离为π×3=3π个单位长度，∴AB=3π个单位长度，∵点A表示的实数是-5，∴点B表示的实数是-5+3π.17.答案22解析5※289=289+5=17+5=22.18.答案-2024解析-22，-34，14，-516，-632，764，…可写成-22，-34，48，-所以第2023个数为-20242三、解答题19.解析-3-27有理数：0.1无理数：{-π，7，…}；正实数：-3负实数：{-7.5，-π，…}.20.解析(1)原式=4-12(2)原式=4+(2-1)-3+2=4+2-1-3+2=2+2.21.解析(1)2x2+2=20，移项得，2x2=20-2，即2x2=18，两边都除以2得，x2=9，根据平方根的定义得，x=±9=±3.(2)27(x+1)3=-64，两边都除以27得，(x+1)3=-6427由平方根的定义得，x+1=3-即x+1=-43，∴x=-722.解析(1)∵O为原点，OA=OB，点A表示的数为5，∴点B表示的数是-5.∵BC=2，∴点C表示的数a=-5-2.(2)数a的