黑龙江大学《微纳系统有限元仿真》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黑龙江大学《微纳系统有限元仿真》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.2、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/47、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、求微分方程的通解为____。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）已知函数，求函数的极

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