六年级数学上册教案（人教版）

义务教育课程标准

教案

（人教版）

学校：西夏区第六小学

姓名：张庆欣

学科：数学

年级：六年级

时间：13-14学年第一学期

学段目标

知识与技能

1、经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程；认识亿以内的

数，理解分数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；探索给定事物中隐

含的规律，掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。

2、经历探索物体与图形的形状的大小、运动和位置关系，了解一

些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本技能。

3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处

理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。

数学思考

1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数字母和图表

描述生活中的简单问题。

2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。

4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与

他人交流过程中，能够进行简单的辩论。

解决问题

1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多

样性。

3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。

4、初步学会与他人合作解决问题。

5、试解释自己的思考过程，尝试解决所得结果。

6、经历回顾与分析解决问题过程的意识。

情感与态度

1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信

自己能够学好数学。

3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

4、通过观察、操作、归纳、等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数

学结论的确定性。

5、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。

本册目标

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计简单的分

数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算

圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设

计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的

简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活

中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感

受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学进度安排

时间内容

第一周位置、分数乘法

第二周分数乘法、解决问题

第三周解决问题、倒数的认识

第四周整理复习、分数除法

第五周分数除法

第六周解决问题

第七周比和比的应用、整理复习

第八九周圆的认识

第九十周整理复习、确定起跑线

第十周百分数的意义和写法及百分数、小数、分数的互化

第十一周用百分数解决问题

第十二周用百分数解决问题

第十三周整理复习及单元测试

第十四周统计及数学广角

第十五周总复习

第十六周复习备考

第四单元教学目标

1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算

公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

第一课时：圆的认识

［教学时间］:

［教学目标］：1.使学生认识圆，掌握圆的特征;

2.了解圆的各部分名称，会用字母表示圆心、半径与直径；

3.理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较

熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

［教学重点］:圆的特征；圆的半径、直径及其关系。掌握圆的正确画法。

［教学难点］:圆的特征；圆的半径、直径及其关系。掌握圆的正确画法。

［教学方法］:启发式，自学式等

［教学用具］:圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形

的教具。

［教学过程］:

初始教案二次备课

一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形，但我

们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，

这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）

我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

二、展示学习目标：

1.通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握

圆的特征。

2.理解同一圆中直径和半径的关系，学会用圆规画圆。

三、动手实践，讨论发现：

二、1.通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把

准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一

出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成

的）

2.找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、

下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让

学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生

观察得出：这些折痕都相交于一点）

说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆

心。圆心一般用字母0表示。

3.半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生

报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：

圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学

生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们

的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆

里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）

再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段

（折痕），问：通过度量，你又发现什么？（学生得出：这

些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

三、说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通

过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d

表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等

圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两个等圆里半径

都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直

径和半径的长度有什么关系？"（直径长度等于半径的两倍，

或者说半径长度等于直径的一半。）

板书：d=2r或

小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直

径也都相等；直径等于半径的2倍。

阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读

一遍。

练习：做第58页的“做一做”。

4.圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的

一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚

固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，

另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这

一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（学生亲手操作，互相交流，归纳圆规画圆的步骤）

（2）用圆规画圆的步骤。

A.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

B.把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

C.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

学生阅读课本第57页的内容。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖

一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改

变。

小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小

取决于半径的长短，与圆心无关。

四、巩固练习。

练习二十四的第3题和做一做。

总结：

①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？

②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关

系的公式？

③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为

什么？

④用圆规画圆要按哪三个步骤？

⑤用圆规画圆要注意什么？

⑥圆的大小取决于什么？

五、作业安排。练习十四第1、2、4题。

［板书设计］:

第二课时：圆的周长

［教学时间］:

［教学目标］:1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；

2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际

问题；

3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长个直径=门）

的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；

4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

［教学重点］:圆的周长的计算。建立圆周率的概念。

［教学难点］:圆的周长的计算。建立圆周率的概念。

［教学方法］:启发式，自学式等

［教学用具］:米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币

［教学过程］:

二次

初始教案

备课

一、课前导入：

以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线

的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。

板书课题：圆的周长。

二、展示学习目标：

1.掌握圆周率的近似值。

2.掌握圆的周长的计算公式。

三、自学讨论（一）：

（1）圆周长的意义。

请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫

做圆的周长？

（学生观察说明观点）

教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。

（2）圆周率的意义。

问题思考：

1.要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？

a.出示一铁圈。b.出示一圆片。

2.你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。

讨论回答：

a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。

b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在

黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）

c.学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。

引导学生观察小结，共同认识圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，就

是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周

率，用字母n来表示。

（简述）

“n”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在

3.1415926-3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6

位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们

已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近

似值：H=3.14»

四、分组讨论，练习认知：

1.圆周长公式如何推导？

因为：圆的周长=直径的3倍多一些。

所以：圆的周长=直径X圆周率。

即：C="d或C=2nr

2.圆周长计算公式的应用。

出示例10

读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。

3.14X0.95

=2.983

心2.98

（米）

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

五、巩固练习。

1.课本第112页上半页的做一做。

2.练习二十六第1、2、3题。

总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但

是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用n表示。

为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运

用C=nd或C=2nr来计算。

六、作业安排。练习十五第4、5、6题。

［板书设计］:

第三课时：圆的周长练习课

［教学时间］:

［教学目标］:1、进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长公

式来解决一些实际问题。

2、培养学生［此文转于斐斐课件园FFKJ.Net］分析问题和解决问题

的能力，发展学生的空间观念。

3、感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学好数

学的信心。

［教学重点］:理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练解决一些实际问题。

［教学难点］:提高综合应用圆周长知识和方法解决实际问题的能力。

［教学方法］:练习法

［教学用具］:圆规，三角板

［教学过程］:

初始教案二次备课

复习引入

1、什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2、铜丝绕线圈，线圈半径为2厘米，绕100圈需要多少铜丝？

二、分层练习，强化提高

我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们一起来练习

练习。

板书课题：圆的周长计算练习

1、看图计算下图的周长

先指明学生回答圆的周长计算公式

C=2nrC=2nd

集体做，指名回答，集体订正

2、一自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从

家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？

指名学生读题。

你认为那句话最重要？

强调：单位一定要统一。

指名学生板书:C=2nd

=2x3.14x66

=6.28x66

=414.48（厘米）

414.48厘米=4.14.48米

20004-（4.14.48x100）

=2000+414.48

看来大家对于圆的周长的计算已经掌握的很好了，下面我们来做一套

检测题，就看大家的了。

自主检测、评价完善

（一）填空

1、从（）到（）任意一点的线段叫半径.

2、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径.

3、在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（）

4、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘

米.

5、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）

米。

6、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

判断

1、所有的直径都相等.（）

2、圆的直径是半径的2倍.（）

3、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等.（）

4、n=3.14.（）

5、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍.（）

6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一

定分别相等.（）

（三）应用题

1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖

端转动一周所走的路程是多少厘米？

2、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2

圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过

2512米的桥，大约需要几分钟？

4、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，

那么砂子堆的直径是多少米？

5、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一

个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

四、归纳总结

今天我们学习了那些内容？你有那些收获？自己觉着今天表现的怎

么样？

［板书设计］:

圆的周长练习课

C=2nd

=2x3.14x66

=6.28x66

=414.48(厘米)

414.48厘米=4.14.48米

20004-(4.14.48x100)

=20004-414.48

七5

［课后反思］:

（评讲同步解析）第四课时

第五课时：圆的面积

［教学时间］:

［教学目标］:1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，

掌握圆面积的计算公式；

2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆

面积的实际问题。

［教学重点］:圆面积计算公式。圆面积计算公式的推导。

［教学难点］:圆面积计算公式。圆面积计算公式的推导。

［教学方法］:

［教学用具］:圆的面积演示教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

［教学过程］:

初始教案二次备课

一、学前导入：

1.口算：

2.已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

我们已经学会圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积

的有关知识。（板书课题：圆的面积）

二、展示学习目标：

1.理解圆的面积公式的推到过程。

2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

三、自学指导（一）：

1.面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大

小，叫做它们的面积。）

2.圆的面积指的是什么？。（圆所围成平面的大小，叫做圆的

面积。）

提示：以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大

小。

四、动手操作，分组讨论：

把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个

近似的三角形，底是多少？(C/16)高是多少？(r)

(1)指导学生动手摆学具，并思考问题：

①你摆的是什么图形？

②你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

③所摆图形的各部分相当于圆的什么？

④你如何推倒出圆的面积？

(学生动手摆学具，四人一组讨论，然后发言。)

说明：如果分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形

就会越接近长方形。结合教材68页上面的图加以说明。

讨论所得：从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是，宽

是r0

长方形的面积=长乂宽

圆的面积=义=

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是

五、巩固练习：

1.根据下面所给的条件，求圆的面积。

(1)半径2分米。

(2)直径10厘米。(先提问：题目只告诉圆的直径，你能

求出圆的面积吗？怎样算？）

2.练习二十七的第1〜4题。

强调书写格式，运算顺序与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆

面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目

只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。

六、作业安排：

练习十六第5、6题。

1板书设计］:

第六课时：圆面积的应用

［教学时间］:

［教学目标］:1.已知圆的周长求圆的面积的方法；

2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；

3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实

际问题。

［教学重点］:掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。

［教学难点］:掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。

［教学方法］:

［教学用具］:光盘

［教学过程］：

初始教案二次备课

一、学前导入：

圆的面积公式是什么？

明确：圆的面积=圆的面积=X=

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来

学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用

它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）

二、展示学习目标：

掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，学会求环形的面

积。

三、练习实践，讨论发现：

1.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,

外圆半径是6cm。它的面积是多少？

（读题出示光盘图）

2.思考：

①光盘的面积是什么图形的面积？

②求光盘的面积是求哪部分的面积？

③怎样求环形光盘的面积？

明确：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的

面积。

3.演示：

老师拿教具演示环形形成的过程，学生认真观察。

讨论所得：从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面

积。

即：环形的面积=外圆面积一内圆面积

4.学生列式计算。（老师巡视了解情况）

学生上黑板板书。

四、巩固练习：

1.课本第69页“做一做”。

小结：环形面积=外圆面积一内圆面积。

2.练习十六第4、5、6题。

五、作业安排：练习十六第7〜9题。

［板书设计］:

第七课时：圆的面积练习课

［教学时间］:

［教学目标］:1.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解

决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。

2.进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。

3.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。

4.在解决问题中体验成功，享受自我价值。

［教学重点］:能够正确运用圆的面积公式并计算简单问题。

［教学难点］:灵活运用圆的面积公式计算组合图形的面积。

［教学方法］:练习法

［教学用具］:课件

［教学过程］:

初始教案二次备课

一、创设问题情境

小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大

小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配

的玻璃桌面又该多大呢？

同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？

学生讨论，得出结论：

1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆

的面积。

2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、

或圆的周长等。

如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的

任务吗？你们能帮助他吗？

学生讨论，并充分发言。

讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面

的面积。

二、设计解决方案

提供材料，并对实验提出相应要求。

用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量工具，可以到老师

这里领取，（卷尺，绳等）也可以利用自己身边的材料。请同

学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量，计算方案，比

一比那个小组的方案设计最合理，最巧妙。

方案应包括：

1.准备测量什么条件？

2.要使用哪些工具？

3.如何测量？

4根.据测量结果如何算玻璃桌面的面积？

5.如何分工？

三、汇报交流分享

小组1：

准备测量的条件一圆的直径

要使用的工具一卷尺

测量方法一用绳子拉紧后在圆周上反复测量，并记录测量

的数据，从而找出其中最长的一条线段，也就是直径，根据直

径计算面积。

小组2：

准备测量的条件一圆的半径

要使用的工具一绳子、直尺

测量方法一用两根绳子拉紧后在圆面上测量，找出两条直

径，在把这两条直径相交，找出圆心所在，连接圆心和圆周上

的一点也就是半径，根据半径计算面积。

小组3：

准备测量的条件一圆的周长

要使用的工具一白纸或绳子

测量方法：

（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈，然后测量白纸

的长度，就是圆的周长，通过周长可以求半径或者致敬，然后

计算圆的周长。

（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周，用尺子测量滚动轨

迹的总长度，就是圆的周长。

（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围，然后测量绳子

的长度就是圆的周长。

小结：同学们想出的方法非常好，不过在现实生活中，我

们还要进一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，该选择怎

样的测量方法最合理。

四、拓展提高升华

有一堆稻谷你能想办法算出它的占地面积吗？

［板书设计］:

第八课时：轴对称图形

［教学时间］:

［教学目标］:1.使学生初步认识轴对称图形与对称轴；

2.会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等

［教学重点］:L能准确找出学过的平面图形的对称轴，画出与给定图形对称的

图形。

2.画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

［教学难点］:L能准确找出学过的平面图形的对称轴，画出与给定图形对称的

图形。

2.画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

［教学方法］:

［教学用具］:画好的圆若干个。

［教学过程］:

初始教案二次备课

课前布置学生收集轴对称图形。

老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平

等轴对称图形贴到黑板上。进入主题，板书课题：轴对称图

形。

二、展示学习目标：

1.认识轴对称图形和对称轴的概念。

2.掌握轴对称图形的对称轴的画法

三、教学实施：

1.动手发现：圆是轴对称图形吗？为什么？

（学生动手把圆对折）

明确：圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。

小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完

全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫

做对称轴。

2.讨论回答：一个圆有多少条对称轴？你能画出几条？

（学生展开讨论。）

出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。

明确：圆又无数条对称轴。

四、巩固练习：

1.完成教材第59页“做一做”的第一题。

回顾明确：只有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形。

有两条对称轴的是：长方形。

有三条对称轴的是：等边三角形。

有四条对称轴的是：正方形。

有无数条对称轴的是：圆。

2.完成第59页教材“做一做”的第2题。

（学生先描点画线，画出与给定图形对称的图形。）

3.完成教材61页练习十四的第5题。（学生观察交流）

观察所得：发现两圆的关系，对称轴有三种情况，即只有一

条对称轴，有两条对称轴和有无数条对称轴。

4.完成教材第61页练习十四的第6-9题。

五、作业安排：

练习十四第7、8、9题。

［板书设计］:

第九课时：圆的整理和复习

［教学时间］:

［教学目标］:1、是学生巩固圆的有关知识，并能熟练计算圆的周长和面积。

2、培养学生运用所学知识解题的能力。

3、培养学生良好学习习惯。

［教学重点］:运用概念、公式解题。

［教学难点］:灵活运用公式解题。

［教学方法］:

［教学用具］:课件

［教学过程］:

初始教案二次备课

（一）导入：这节课我们来把学过的圆知识进行复习。

（二）新授：

归纳整理，形成网络：

回忆一下我们学习了圆的哪些知识？

1、圆的认识：画一个圆，标出个部分名称及关系。（学生画

圆）

2、圆的周长：

指一指圆的周长，它与什么有关系？是什么关系？

（圆的周长与它的直径、半径有关系；c=nd=2nr）

（1）计算你画出的圆的周长。（学生测量计算）

（2）圆的周长是它的直径的多少倍？（n倍）

3、圆的面积：

指出圆的面积，求圆的面积必须知道什么？（半径）

（1）计算你画的圆的面积。（学生测量计算）

（2）怎样计算圆的面积？（s=n-）

（3）计算圆的面积。（投影）（做在本上）

计算时注意什么？（半径的平方是半径乘以半径，单位是平方

XX）

4、圆的周长与圆的面积的区别是什么？

（概念不同，周长是围成圆的曲线的长度，长度单位；面积是

圆面的大小，面积单位。）

s=M与c=2nr容易出现什么错误？（*和2r混淆）

5、环形面积：大圆面积一小圆面积

（三）练习：

1、（1）画一个半径是3厘米的圆。

（2）画一个直径是0.5分米的圆。

（3）画一个周长是25.12厘米的圆。

先算出前两道小题中圆的周长，再把它们按由大到小的顺序排

列起来。

2、直径是30厘米的铁环，它的周长是多少厘米？

3、美国的亚利桑那州有一个直径1280米的巨型陨石坑，它的

周长和坑口的面积各是多少？

4、小明家有一个挂钟，它的分针长100毫米，每经过1小时，

分针的针尖走过多少毫米？分针扫过的面积是多少平方厘

米？

（四）小结：今天的复习你有什么收获？还有什么问题？

［板书设计］:

圆的周长和面积

d=2rc=nd=2nrs=nr2

环形面积：大圆面积一小圆面积

第十课时：确定起跑线

［教学时间］:

［教学目标］：1.通过该活动学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2.通过活动学生利用小组合作探究解决问题的能力的得到培养。

3.通过活动学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛

应用。

［教学重点］:•通过该活动学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

［教学难点］:通过该活动学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

通过活动学生利用小组合作探究解决问题的能力的得到培养。

［教学方法］:

［教学用具］:多媒体课件、学生课前预习习题

［教学过程］:

初始教案二次备课

（-）课前预习、铺垫准备

1.复习巩固

课前要求学生结合给出的圆和环形图形计算他们的周长，巩固

圆的周长计算方法，为本节课计算跑道的周长做好铺垫。

2.了解概念

什么是“跑道、直道、弯道、起点、终点、起跑线、里圈、外

圈、跑道宽”？课前先让学生了解这些概念，为本节新授扫清概

念障碍。

（二）观察场景、感知数学

1.课前谈话（出示幻灯片第一张课题）

“同学们，你们看到的这张图片，你知道是什么地方吗？”

“是的，这是运动场。在运动场上也蕴含着许多数学知识呢。

这节课我们就来一起观察、发现这些数学知识吧！”

2.复习引入（出示环形图）

计算下面图形的周长（图略）

提问：这是什么图形？你能算出环形中两个圆的周长吗？（请

同学们独立完成）

（三）直观演示、解释概念

观察提问：这是什么地方？（学生观察、猜测）

师：是的，这是400米的运动场。

现在有两名运动员要进行60米比赛，他们应该在跑道

的什么地方进行比赛最好？

（课件演示）师叙述：跑道上直段的部分叫“直道”，其余半圆

形跑道则是“弯道”。演示里圈和外圈。

他们比赛60米起点和终点分别在哪里？

那么他们的起跑线应该设在什么地方？

为什么60米比赛的起点相同？

（四）提出问题、假设猜想

假设由4名运动员要进行400米比赛，运动员们还站在

这个起点上合适吗？为什么？

创设情境：请4名同学分别代表4位运动员。

那不行！每条跑道上都要站上运动员，（指名）分别站在2道、

3道、4道。你们愿意吗？

为什么不公平？每条跑道的长度不同，也就是什么不相同？为

了比赛的公平性，保证每个运动员跑的路程都是400米。想一

想，在我们的实际生活当中，我们是怎么解决这个问题呢？同

桌讨论：

汇报交流：

师：那么，外圈的同学究竟向前移多少米呢？进行400米比赛，

每两名运动员到底相距多少米呢？

怎么确定400米起跑线的位置呢？

这节课我们就一起来研究确定起跑线的方法。（板书课题）

讨论：你们有什么办法知道这两名运动员的起跑线相差

的距离？

（板书：外圈跑道的周长-里圈跑道的周长=相邻跑道相差的距

离）

（五）实践探究、得出结论

活动一：观察400米跑道，收集数据。

每一条跑道都是由（）跑道和（）跑道组成。

每一条直道的长度都是（）米。

师：第1道的周长指什么？第2道的周长呢？

要计算第二道的周长，你还需要哪些数据？

小组讨论：（结合作业纸完成）

思考：第一条半圆形跑道（里圈）的直径是（）米？第二条

半圆形跑道（外圈）的直径又是（）米？它是由（）

和（）组成的。

里圈跑道的周长怎样列式？外圈呢？（结合板书师列出算式）

计算每圈跑道的周长你发现了什么？

活动二：计算里圈外圈跑道的周长。

现在你能很快计算出这两条跑道的周长吗？（同桌合作计算结

果）

这两名运动员所站起跑线的位置相差多少米？（板书：

235.81-227.96=7.85米）

思考：外圈的运动员应该站在哪？（课件演示）

活动三：小组合作计算400米赛场上每相邻两名运动员相差的

距离。

（结合板书列式）

我们在计算第二条跑道的周长时，它的直径是多少？怎样列

式？第一条跑道的周长呢？列出综合算式是什么？

也就是说，相邻两个跑道相差：跑道宽x2xn。

由此得出，起跑线的确定与什么关系最密切？

（六）应用新知、实践巩固

同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你

能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米

吗？

1.400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多

少米？如果跑道宽是1.1米呢？

2.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线

又该依次提前多少米？

（七）课堂小结

谈一谈，这节课你有什么收获？

想一想：1000米比赛，起跑线的位置又该如何确定呢？

［板书设计］:

第五单元教学目标

1.使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2.使学生能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面

的简单计算。

4.使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。

第一课时百分数的意义和写法

［教学时间］:

［教学目标］:

1结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百

分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2.在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3.过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激

发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

［教学重点］:理解和掌握百分数的意义。

［教学难点］:正确理解百分数和分数的区别。

［教学方法］:

［教学用具］:

［教学过程］:

初始教案二次备课

一、复习。

1.回答：（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数

量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是奥米。

100

（2）一张桌子的高度是长度的言。

（引导学生说出：意米表示0.81米，是一具体的数量；黑

表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的

关系o）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格

率为100%,优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的

近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这

样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还

在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示

一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以

叫做百分率或百分比。）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，

又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，

它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分

子后面加上百分号“％”来表示。如：百分之九十

写作：90%；

百分之六十四写作：64%；

百分之一百零八点五写作：108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相

同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。

2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应

的百分数。

3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分

数在意义上有何不同。

四、布置作业

［作业安排］:练习十九第1~3题。

［板书设计］:

第二课时、百分数和分数、小数的互化

［教学时间］:

［教学目标］:

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或

把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的

抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

［教学重点］:掌握百分数和分数、小数互化的方法。

［教学难点］:正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

［教学方法］:

［教学用具］:

［教学过程］:

初始教案二次备课

一、复习。

1.百分数的意义是什么？

2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3.把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

363.7

4.写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5.把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如

果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1.教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成

分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24=—=24%

100

,,414140,…

1.4=1——=—=——=140%

1010100

0.123=^-=^=12.3%

1000100

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小

数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化

成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右

移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，

再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不

变的。

（5）完成第80页“做一做"第（1）题。

2.教学例2

（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数

改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把

分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27

27%=——=274-100=0.27

100

135

135%=—=1354-100=1.35

100

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小

数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把

小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大

了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它

缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小

数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面

添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同

时把小数点向左移动两位。

4.教学例3

（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数

占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数

改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

2。％=型-8。％=幽一

10051005

（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小

数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩

大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）

（5）完成P81“做一做”第1题。

5、教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保

留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第32题。

三、巩固练习

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

四、布置作业

［作业安排］:练习十九第5、6、8题。

［板书设计］:

第三课时用百分数解决问题（2）

［教学时间］:

［教学目标］:

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

［教学重点］:掌握解决此类问题的方法。

［教学难点］:理解题中的数量关系。

［教学方法］:

［教学用具］:

［教学过程］:

初始教案二次备课

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

1375

0.631.0870.044----

45208

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪

两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授

1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据

图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两

个数相比,哪个数是单位“1"，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

原计戈:I__________________________I

v

--------------------------------------1-....比...原..计....划....增..

12公顷

实际：L

14公顷

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之

几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求

实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数

相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）

（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的

方法，并列式计算出结果。

方法一：（14-12）4-12=24-12^0.167=16.7%

方法二：144-12^1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%

（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决

它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分

之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的

百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个

量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有

一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之

几？“，该怎么解决呢？

学生列出算式：（14-12）4-14

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生

体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准

单位“1”。）

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

2、练习二十二第1、2题。

［作业安排］:练习二十二第3、4题。

［板书设计］:

第四课时用百分数解决问题（3）

［教学时间］:

［教学目标］:

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确

地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

［教学重点］:掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

［教学难点］:正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

［教学方法］:

［教学用具］:

［教学过程］:【默认宋体、小四号】

初始教案二次备课

一、复习

3

1、出示复习题:学校图书室原有图书140()册,今年图书册数增加了一。

25

现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：

3

1400X(H——)

25

二、新授

1、教学例3

(1)出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

12%。现在图书室有多少册图书？

(2)学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

(3)引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道

些什么？

①今年图书增加的部分是原有的12%»

②今年图书的册数是原有的120%。

(4)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：1400X12%=168(册)

1400+168=1568(册)

第二种:1400X(1+12%)

=1400X112%