必修3,第一章,算法初步

第1页（共1页）必修3，第一章，算法初步一．选择题（共32小题）1．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（）A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|﹣2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x=2} D．{x∈R|﹣2≤x≤log23，或x=2}2．执行如图所示程序框图，输出的a=（）A．﹣1 B． C．1 D．23．如图，根据程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12 B．19 C．14.1 D．﹣304．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A． B． C． D．5．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）A．k≥6？ B．k≥7？ C．k≥8？ D．k≥9？6．如果执行下面的框图，运行结果为（）A． B．3 C． D．47．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1 B． C． D．48．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（）A．﹣1 B．i﹣1 C．0 D．﹣i9．如图程序运行结果为（）A．3 B．4 C．5 D．610．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率为（）A． B． C． D．11．如图给出的是计算1++++的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（）A．n=n+2，i＞5？ B．n=n+2，i=5？ C．n=n+1，i=5？ D．n=n+1，i＞5？12．如图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（）A．i≤1006 B．i≤1007 C．i＞1007 D．i＞100613．指出下列哪个不是算法（）A．解方程2x﹣6=0的过程是移项和系数化为1B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C．解方程2x2+x﹣1=0D．利用公式S=πγ2计算半径为3的圆的面积是计算π×3214．运行如图所示的程序，如果输入的n是2016，那么输出的S是（）A．2015•22016+2 B．2016•22016+2 C．2015•22017+2 D．2017•22017+215．如图中程序运行后输出的结果为（）A．2 B．23 C．﹣4 D．1716．“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序先、后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15．此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x；③x=3*5可以写为3*5=x；④x=x+1语句在执行时“=”右边x的值是15，执行后左边x的值是16．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③17．若运行如图的程序，则输出的结果是（）A．4 B．13 C．9 D．2218．根据如图的算法语句，当输出y为31时，输入x的值为（）A．62 B．61 C．60 D．62或6019．如果有下列这段伪代码，那么将执行多少次循环（）sum←0Forx=1to10sum←sum+xIfsum＞10thenExitForEndifNext．A．4次 B．5次 C．7次 D．10次20．下面伪代码表示的算法中，最后一次输出的I的值是（）ForI=2to13Step3PrintINextIPrint“I=”，I．A．5 B．8 C．11 D．1421．以下求方程x5+x3+x2﹣1=0在[0，1]之间近似根的算法是（）x1←0x2←1x←（x1+x2）/2c←0.00001Whilex2﹣x1＞cIfx5+x3+x2﹣1＞0thenx2←xElsex1←xEndifx=（x1+x2）/2EndwhilePrintx．A．辗转相除法 B．二分法 C．更相减损术 D．秦九韶算法22．下面程序运行后，输出的值是（）A．42 B．43 C．44 D．4523．函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A．（1，2） B．（1，e） C．（e，3） D．（3，+∞）24．函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）25．函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（）A．f（x）=（x﹣1）2 B．f（x）=4x﹣1 C．f（x）=ln（x﹣） D．f（x）=ex﹣126．在下列各数中，最大的数是（）A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．11111（2）27．函数f（x）=ex﹣x﹣2的一个零点所在的区间为（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）28．设函数f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一个近似解时，第1步确定了一个区间为（1，），到第3步时，求得的近似解所在的区间应该是（）A．（1，） B．（，） C．（，） D．（，）29．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）30．借助计算器用“二分法”求方程2x+3x﹣7=0的近似解，得到有关数据如下表，根据表中的数据可得该方程的近似解为（）区间中点值中点函数值（1，2）1.50.328427（1，1.5）1.25﹣0.87159（1.25，1.5）1.375﹣0.28132（1.375，1.5）1.43750.021011A．x=1.2 B．x=1.3 C．x=1.4 D．x=1.531．下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f（x）在区间（）上的零点．A．[﹣2.1，1] B．[1.9，2.3] C．[4.1，5] D．[5，6.1]32．设f（x）=x3+x﹣8，现用二分法求方程x3+x﹣8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（）A．（1，1.5） B．（1.5，1.75） C．（1.75，2） D．不能确定

必修3，第一章，算法初步参考答案与试题解析一．选择题（共32小题）1．（2016•潮南区模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（）A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|﹣2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x=2} D．{x∈R|﹣2≤x≤log23，或x=2}【解答】解：根据题意，得当x∈（﹣2，2）时，f（x）=2x，∴1≤2x≤3，∴0≤x≤log23；当x∉（﹣2，2）时，f（x）=x+1，∴1≤x+1≤3，∴0≤x≤2，即x=2；∴x的取值范围是{x∈R|0≤x≤log23，或x=2}．故选：C．2．（2016•安徽模拟）执行如图所示程序框图，输出的a=（）A．﹣1 B． C．1 D．2【解答】解：由程序框图可得a=2，n=1，a=，n=3，a=﹣1，n=5，a=2，n=7，a=，n=9，…∴a的取值是以3为周期而变化的，∴a=2，n=2017．故选：D．3．（2016春•衡阳校级期末）如图，根据程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12 B．19 C．14.1 D．﹣30【解答】解：由图可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．当当输入10时，输出的是：1.9×10﹣4.9=14.1．故选C．4．（2015•潍坊模拟）一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A． B． C． D．【解答】解：i=1，满足条件i≤9，执行循环体，S=i=2，满足条件i≤9，执行循环体，S=+依此类推i=9，满足条件i≤9，执行循环体，S=++…i=10，不满足条件i≤9，退出循环体，输出S=1﹣=故选B．5．（2015•马鞍山三模）如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）A．k≥6？ B．k≥7？ C．k≥8？ D．k≥9？【解答】解：S=720=1×10×9×8所以循环体执行三次则判断框中应填入关于k的判断条件是k≥8或k＞7故选C6．（2015•哈尔滨校级二模）如果执行下面的框图，运行结果为（）A． B．3 C． D．4【解答】解：本框图的作用即求s=1++++…+=1+（﹣1）+（﹣）+…+（）==3故选B7．（2015•泉州模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1 B． C． D．4【解答】解：由已知程序框图得到①i=1，S=﹣1；②i=2，S=；③i=3，S=；④i=4，S=4；⑤i=5，S=﹣1…所以i=8时与i=4时的S值相等；故选：D．8．（2015•株洲一模）程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（）A．﹣1 B．i﹣1 C．0 D．﹣i【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算变量S=i1+i2+…+i2011的值，∵S=i1+i2+…+i2011=i1+i2+i3=﹣1故选A9．（2015•遵义校级一模）如图程序运行结果为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：模拟程序的运行过程，得该程序运行的结果是计算s=10+9+8+…+n；当s=10+9+8+7+6=40≥40时，输出的是n=5．故选：C．10．（2015•武汉模拟）在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率为（）A． B． C． D．【解答】解：由程序框图知，从中选取有序实数对（x，y）使得：x2+y2≤1可行域面积为：2×2=4x2+y2≤1面积为：π根据题意，本题为几何概型∴概率为：故选C．11．（2015秋•汉川市期末）如图给出的是计算1++++的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（）A．n=n+2，i＞5？ B．n=n+2，i=5？ C．n=n+1，i=5？ D．n=n+1，i＞5？【解答】解：模拟程序框图的运行过程，知；①处表示各项的分母变化过程，而分母相差为2，∴n=n+2；②处为直到型循环结构满足跳出循环体的条件，而分母从1到9共5项，∴i＞5？．故选：A．12．（2015秋•新余期末）如图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（）A．i≤1006 B．i≤1007 C．i＞1007 D．i＞1006【解答】解：执行程序框图，有s=0，第1次循环：i=1，s=，第2次循环：i=2，s=+，第3次循环：i=3，s=++，…第1007次循环：i=1007，s=+++…+，i=1008，不满足条件，退出循环，输出s的值，所以i≤1007或i＜1008．故选：B．13．（2015秋•乌兰察布校级月考）指出下列哪个不是算法（）A．解方程2x﹣6=0的过程是移项和系数化为1B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C．解方程2x2+x﹣1=0D．利用公式S=πγ2计算半径为3的圆的面积是计算π×32【解答】解：对于A，解方程2x﹣6=0的过程是移项和系数化为1，两步可以完成，是算法；对于B，从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机，两步可以完成，是算法；对于C，解方程2x2+x﹣1=0，没有给出算法和步骤，仅仅给出了目的，不是算法；对于D，利用公式S=πγ2计算半径为3的圆的面积是计算π×32，一步可以完成，是算法．故选：C．14．（2016•邢台校级模拟）运行如图所示的程序，如果输入的n是2016，那么输出的S是（）A．2015•22016+2 B．2016•22016+2 C．2015•22017+2 D．2017•22017+2【解答】解：模拟程序的运行过程，知，该程序运行后输出的是算式S=1•2+2•22+3•23+…+2016•22016①，所以2S=1•22+2•23+3•24+…+2016•22017②；②﹣①得，S=﹣2﹣22﹣23﹣24﹣…22016+2016•22017=﹣+2016•22017=2+2015•22017．所以输出的S是2+2015•22017．故选：C．15．（2016春•秦都区校级期中）如图中程序运行后输出的结果为（）A．2 B．23 C．﹣4 D．17【解答】解：模拟程序运行情况如下：x=﹣1，y=20满足x＜0，运行y=x+3=﹣1+3=2，输出y=2．故选：A．16．（2016秋•钦州月考）“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序先、后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15．此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x；③x=3*5可以写为3*5=x；④x=x+1语句在执行时“=”右边x的值是15，执行后左边x的值是16．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【解答】解：对于①，x=3*5的意思是x=3×5=15．此式与算术中的式子不是一样的；∵赋值语句x=3*5，意思是将15的值赋给变量x，它和算数中的式子是截然不同的，∴①错误；对于②，根据赋值语句的功能，是正确的；对于③，x=3*5不可以写为3*5=x，∵赋值语句中，只能把表达式的值赋给变量，反之不成立．∴③错误，最后，一个正确，故选B．17．（2015•醴陵市）若运行如图的程序，则输出的结果是（）A．4 B．13 C．9 D．22【解答】解：A=9，接下来：A=9+13=22，故最后输出22．故选D．18．（2015春•三明校级期中）根据如图的算法语句，当输出y为31时，输入x的值为（）A．62 B．61 C．60 D．62或60【解答】解：根据题意，模拟算法语句，得出该程序运行后是求分段函数的值，其解析式为y=，所以，当y=31时，令0.5x=31，解得x=62，不合题意，舍去；令25+0.6（x﹣50）=31，解得x=60；综上，x的值为60．故选：C．19．（2015春•资阳区校级月考）如果有下列这段伪代码，那么将执行多少次循环（）sum←0Forx=1to10sum←sum+xIfsum＞10thenExitForEndifNext．A．4次 B．5次 C．7次 D．10次【解答】解：当x=1时，sum=1，不满足退出循环的条件；当x=2时，sum=3，不满足退出循环的条件；当x=3时，sum=6，不满足退出循环的条件；当x=4时，sum=10，不满足退出循环的条件；当x=5时，sum=15，满足退出循环的条件；故循环共执行了5次，故选：B．20．（2015春•资阳区校级月考）下面伪代码表示的算法中，最后一次输出的I的值是（）ForI=2to13Step3PrintINextIPrint“I=”，I．A．5 B．8 C．11 D．14【解答】解：模拟算法的运算过程，得最后一次输出的I的值是2+3+3+3+3=14．故选：D．21．（2015春•资阳区校级月考）以下求方程x5+x3+x2﹣1=0在[0，1]之间近似根的算法是（）x1←0x2←1x←（x1+x2）/2c←0.00001Whilex2﹣x1＞cIfx5+x3+x2﹣1＞0thenx2←xElsex1←xEndifx=（x1+x2）/2EndwhilePrintx．A．辗转相除法 B．二分法 C．更相减损术 D．秦九韶算法【解答】解：由题目中的算法语句可得：该算法是利用“二分法”求方程x5+x3+x2﹣1=0在[0，1]之间近似根．故选：B．22．（2014•陕西模拟）下面程序运行后，输出的值是（）A．42 B．43 C．44 D．45【解答】解：由已知可得程序的功能是利用循环计算满足i2＜2000（i∈N）的最大i值∵442＜2000，452＞2000，故选C23．（2016•渭南一模）函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A．（1，2） B．（1，e） C．（e，3） D．（3，+∞）【解答】解：函数f（x）=lnx在（0，+∞）上连续，且f（e）=10，f（3）=ln3﹣1＞0，故选C．24．（2015•南阳校级三模）函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）【解答】解：∵f（1）=﹣3＜0，f（2）=﹣=2﹣＞0，∴函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（1，2），故选：B．25．（2015•东坡区校级模拟）函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（）A．f（x）=（x﹣1）2 B．f（x）=4x﹣1 C．f（x）=ln（x﹣） D．f（x）=ex﹣1【解答】解：∵g（x）=4x+2x﹣2在R上连续，且g（0.25）==＜0，g（0.5）=2+1﹣2=1＞0．设g（x）=4x+2x﹣2的零点为x0，则0.25＜x0＜0.5，0＜x0﹣0.25＜0.25，∴|x0﹣0.25|＜0.25．又f（x）=（x﹣1）2零点为x=1；f（x）=4x﹣1零点为x=0.25；f（x）=ln（x﹣）零点为x=1.5，f（x）=ex﹣1零点为x=0；所以即B中的函数符合题意故选B．26．（2015•长春校级模拟）在下列各数中，最大的数是（）A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．11111（2）【解答】解：85（9）=8×9+5=77；210（6）=2×62+1×6=78；1000（4）=1×43=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31．故210（6）最大，故选B．27．（2014•达州模拟）函数f（x）=ex﹣x﹣2的一个零点所在的区间为（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【解答】解：∵f（﹣1）=+1﹣2=﹣1＜0，f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=e﹣1﹣2＜0，f（2）=e2﹣4＞0，∴函数f（x）的零点在（1，2）内，故选：C．28．（2014秋•龙港区校级期中）设函数f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一个近似解时，第1步确定了一个区间为（1，），到第3步时，求得的近似解所在的区间应该是（）A．（1，） B．（，） C．（，） D．（，）【解答】解：令f（x）=x2﹣2，则f（1）=﹣1＜0，则f（）＞0，f（）=＜0，所以到第二步求得的近似解所在的区间应该是（）；f（）=＜0，由f（）f（