2.3 二次函数y=ax²+c的图像与性质（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.3二次函数y=ax²+c的图像与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、单选题1．（2021·天津市南开田家炳中学九年级月考）抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．2．（2021·重庆巴蜀中学九年级开学考试）对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是直线x=-3C．顶点坐标为（0，3） D．当x>0时，y随x的增大而减小3．（2021·河南南阳市九年级期末）若是二次函数，且开口向下，则的值是（）A． B．3 C． D．4．（2021·廊坊市九年级月考）若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（）A．都关于y轴对称 B．开口方向相同C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到5．（2020·山东薛城九年级月考）在同一直角坐标系中与图象大致为A． B． C． D．6．（2019·内蒙古九年级月考）二次函数的图象与的图象形状相同,开口方向相反,且经过点,则该二次函数的解析式为()A． B． C． D．7．（2021·河北赵县九年级月考）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y38．（2021·安徽安庆市九年级期末）点均在抛物线上，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则第8题图第9题图9．（2021·洛阳外国语学校九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+m的图象经过边长为的正方形ABCD的三个顶点A、B、C，则m的值为（）A． B．2 C．1 D．210．（2020·广东龙华九年级二模）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形．已知点P(m，n)是抛物线y＝x2+k上的和谐点，对应的和谐矩形的面积为16，则k的值可以是（）A．﹣12 B．0 C．4 D．16二、填空题11．（2021·广东惠州九年级月考）抛物线的顶点坐标是________．12．（2021·黑龙江省哈尔滨市中考真题）二次函数的最小值为________．13．（1）当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＝0时，y有最____值为k，当x＜0时，y随x的增大而___；当x＞0时，y随x的增大而______．（2）当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＝0时，y有最____值为k，当x＜0时，y随x的增大而_____；当x＞0时，y随x的增大而_____．14．（2021·济宁市第十五中学九年级月考）已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（请用“”连接）15．（2020·广西马山九年级期中）二次函数y=2x2﹣x，当x_____时y随x增大而增大，当x_____时，y随x增大而减小．16．（2020·福建福州市九年级期中）已知二次函数y＝x²＋2若自变量x的取值范围是－1≤x≤2，则函数y的取值范围是_____________．17．（2020·浙江杭州市九年级）如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．三、解答题18．填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性19．（2021·合肥市庐阳中学九年级月考）已知二次函数．（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴．（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象．20．（2020·广西钦州市九年级期末）已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）（1）点A的坐标是；（2）求该抛物线的解析式；（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标．21．（2020·浙江绍兴市九年级月考）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，y），点P的变换点Q的坐标定义如下：当x＞0时，Q点坐标为（﹣x，﹣y）；当x≤0时，Q点坐标为（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的变换点是（2，﹣1）．（1）（1，2）的变换点为，（﹣1，﹣2）的变换点为．（2）点M（m