北师大版（2019）数学必修第一册：1.2.2《全称量词与存在量词》

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全称量词与存在量词美国著名作家马克·吐温，在一次记者招待会上直言：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他的话原样登在了报纸上，结果招致了国会议员们的强烈抗议，迫于压力，第二天马克·吐温在报纸上登出重要更正：“有些国会议员不是傻瓜！”重要更正的那句话，是对原话的否定吗？不是思考讨论：

提示：都是在指定范围内，表示全体、整体、全部的含义.

注意：①有时全称量词可以省略；如：“正方形是矩形”“实数的平方非负”等等。②判断全称量词命题的真假，需要所有元素都要满足条件，命题才为真。如：以上命题都为真命题，又如：“实数的平分大于0”是假命题，因为存在实数0不满足条件.思考讨论：

提示：这些命题，都是对全体中的个体或者一部分的判断，加点的字表示个体或者一部分。

试一试例4：判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词，并判断真假：（1）所有正方形都是平行四边形；（2）能被5整除的整数末位数字为0.

解：（1）是全称量词命题，全称量词为“所有”，是真命题；（2）是全称量词命题，其中省略了全称量词“所有”，是假命题.试一试

2、全称量词命题与存在量词命题的否定

一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中找到一个元素，使命题的结论不正确，即全称量词命题不成立；要否定一个存在量词命题，需要判定在给定集合中每一个元素均不能使命题的结论成立，即存在量词命题不成立.

③常见词语的否定原词语所有的存在任意的是都是等于大于否定存在有所有的某些个不是不都是不等于不大于试一试

试一试

方法点拨：一般全称量词命题与存在量词命题中的量词都比较明显，而判断命题的真假，要根据命题的具体含义进行准确判断。注意把握原命题的真假与它的否定命题的真假性一定是相反的，解题时注意灵活运用该性质。练习教材P20，练习1、2.教材P2

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