2.4 二次函数y=a（x-h）²的图像与性质（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.4二次函数的图像与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021·安徽九年级月考）已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（）A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或32．已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（）A．3B．3.5C．4D．4.53．（广东广州市九年级期中）如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（）A． B． C． D．4．（2021·浙江九年级期末）已知二次函数的图象经过点，，若，则的值可能是（）A． B． C．0 D．5．（2021·山东烟台市九年级期末）关于抛物线y1＝（1+x）2与y2＝（1-x）2，下列说法不正确的是（）A．图象y1与y2的开口方向相同 B．y1与y2的图象关于y轴对称C．图象y2向左平移2个单位可得到y1的图象 D．图象y1绕原点旋转180°可得到y2的图象6．（2021·上海九年级专题练习）若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（）A． B． C． D．7．（2020·浙江杭州九年级期末）若抛物线与轴有唯一公共点，且过点，，则（）．A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题8．（2020·武冈市第二中学九年级月考）已知点P在抛物线y＝（x﹣2）2上，设点P的坐标为（x，y），当0≤x≤3时，y的取值范围是________．9．（2021·黑龙江绥滨九年级期末）已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．10．（2020·南通西藏民族中学九年级期中）已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为_______________（用“＜”号连接）11．（2021·安徽阜阳市中考一模）如图1，E是等边的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边，连接已知的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（为抛物线的顶点）．（1）当的面积最大时，的大小为______．（2）等边的边长为______．第11题图第12题图12．（2020·江苏丹阳九年级模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2（a＞0）与y＝a（x﹣2）2的图象交于点B，抛物线y＝a（x﹣2）2交y轴于点E，过点B作x轴的平行线与两条抛物线分别交于C、D两点，若点A是x轴上两条抛物线顶点之间的一点，连结AD，AC，EC，ED，则四边形ACED的面积为_____．三、解答题13．（2021·首都师范大学附属中学九年级模拟）已知平面直角坐标系中，抛物线与直线，其中．若抛物线的对称轴为，①m的值为_﹔②当时，有（填“”，“”或“”）．当时，若抛物线与直线有且只有一个公共点，请求出的取值范围．14．（2021·山东南区九年级二模）正在建设的北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如图所示，为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）在轨道距离地面5米处有两个位置和，当过山车运动到处时，平行于地面向前运动了米至点，又进入下坡段（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，在到的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水