3.8 切线的判定（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.8切线的判定学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021·山东·莒县九年级阶段练习）下列命题中真命题的个数是（）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．A．4 B．3 C．2 D．12．如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD延长线于E，交AB延长线于F点．若AB=4ED，则cos∠ABC的值是（）A．

B． C． D．3．如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，，则下列结论不正确的是（）A．和的距离为 B．当与相切时，C． D．当时，与相切第2题图第3题图第4题图4．（2021·广东·深圳九年级阶段练习）如图，在中，．动点从点出发沿着射线的方向以每秒1cm的速度移动，动点从点出发沿着射线的方向以每秒2cm的速度移动．已知点和点同时出发，设它们运动的时间为秒．连接．下列结论正确的有（）个①；②当时，；③以点为圆心、为半径画，当时，与相切；④当时，．A． B． C． D．5．（2020·广东宝安·中考三模）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF＝45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE＋BF＝EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④弧BD与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、解答题6．（2022·黑龙江·大庆市九年级期末）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．（1）求证：△BDE∽△ADB；（2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB＝6，AC＝8，求DF的长．7．（2021—2022浙江杭州市九年级阶段练习）如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；（2）求的值；（3）设，求的值（用含的代数式表示）．8．（2021·山东阳信·九年级期末）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E、D，连接EC、CD．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）求证：；（3）若，⊙O的半径为3，求OA的长．9．（2021—2022湖北武汉市九年级阶段练习）如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M（1）求证：PB是⊙O的切线（2）连接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的长（3）如图2，若AB＝4BM，求的值（4）如图3，若AP＝AC，PO与AB交于点D，PC与⊙O交于点N，连接DN，则＝_____10．（2021·广东珠海市中考三模）已知，在中，，平分交于点，点为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接，连接交于点．（1）求证：为的切线．（2）求证：（3）若，，求的长度．11．（2021—2022广东徐闻九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO平分∠CAB，以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝，求；（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．12．（2021·江苏镇江·中考二模）如图，已知中，；以为直径作，与边相切于点C，交边于点D，E为中点，连接．（1）求证：是的切线；（2）点P是线段上一动点，当最小时，请在图中画出点P的位置；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）（3）在（2）的条件下，若，，求出的长度．13．（2021—2022广东广州市九年级期中）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心，半径为5，⊙P与抛物线的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线的顶点，经过C、D的直线是否与⊙P相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由：（3）如图2，点