2.5 二次函数y=a（x-h）²+k的图像与性质（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.5二次函数的图像与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、单选题1．（2021·陕西安康市九年级月考）对于二次函数，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线C．图象的顶点是 D．当时，随的增大而增大2．（2021·安徽淮北九年级月考）若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2021·武汉市九年级月考）抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是(

)A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D．先向右平格6个单位，再向下平移3个单位4．（2021·武汉市实外九年级月考）设二次函数y＝（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A．（﹣4，0） B．（3，0） C．（﹣3，0） D．（0，﹣4）5．（2021·广西福绵九年级期中）已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是()A． B． C． D．6．（2021·安徽桐城九年级期末）已知二次函数，且，下列说法正确的是（）A．此函数的最大值为3 B．当时，函数有最大值C．函数y的取值范围是 D．函数y的取值范围是7．（2021·北京市九年级月考）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．（2020·浙江九年级期末）若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A． B． C． D．9．（2021·河北保定师范附属学校九年级期末）在－2，－1，0，1这五个数中任取两数h和k，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为（）A． B． C． D．10．（2021·黑龙江齐齐哈尔九年级二模）直线不经过第三象限，则抛物线可以是（）A．B．C．D．二、填空题11．（2021·龙岩市第五中学九年级月考）二次函数的顶点坐标为________．12．（2021·广西福绵九年级期中）二次函数的图象的对称轴是直线__________．13．（2021·湖北孝南九年级月考）如果，是抛物线上两个不同的点，那么的值为________．14．（2021·陕西安康市九年级月考）顶点是，且与抛物线的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为___________．15．（2021·湖北武昌九年级月考）已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）2＋11，当1≤x≤4时，函数的最大值为____．16．（2021·陕西安康市九年级月考）已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为__________．三、解答题17．（2021·汉滨区汉滨初级中学九年级月考）已知二次函数．（1）在给定的直角坐标系中，画出该二次函数的图象；（2）当为何值时，随的增大而减小？并写出函数的最大值或最小值．18．（2021·河南淮滨九年级月考）已知二次函数．（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）请用列表描点连线的方法画出此函数的图象，并说出由此函数图象经过怎样平移函数的图象得到的；（3）当x在什么范围内时，y随x的增而减小？当x取何值时，函数有最大（或最小）值？19．（2021·内蒙古呼和浩特九年级月考）如图，在▱ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．20．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象（1）求a，h，k的值；（2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）当时，求函数y的取值范围．21．（2021·北京海淀清华附中九年级月考）如图，以P为顶点的抛物线交y轴于点A，经过点P的直线交y轴于点B．（1）用含m的代数式表示k．（2）若点A在B的下方，且，求该抛物线的函数表达式．22．（2021·浙江绍兴市九年级期中）二次函数的图象的对称轴为直线，最小值为，且函数的图象与抛物线的形状相同、方向相反．（1）求该二次函数的表达式；（2）如果函数图象与x轴交于A，B（A在B的左边）两点，交y轴于C点，你能求出的面积吗？（3）利用二次函数的图象，写出x为何值时，．23．（2021·宁夏盐池九年级一模）A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为____吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为____元；（2）设总运费为y元，请你求出y关于的函数关系式；（3）求总运输费用的最大值和最小值；（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w=-(x-25)2+4360，则当x＝___时，w有最__值（填“大”或“小”）．这个值是___．24．（2021·吉林永吉九年级一模）（1）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D①求抛物线的解析式；②求△ABD的面积．（2）将图①中