3.2 圆的对称性（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）_第1页
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3.2圆的对称性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021—2022黑龙江哈尔滨九年级开学考试）下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②中心对称的两个图形是全等图形；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④能够互相重合的两条是弧等弧；⑤圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴；其中正确的说法有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（）①CE＝OE；②∠C＝40°；③＝；④AD＝2OEA．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④第2题图第3题图3．（2021—2022北京人大附中九年级期中）如图，AB是半圆O的直径，小宇按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于P点，连接OP与半圆交于C点；（2）分别以A、C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于Q点，连接OQ与半圆交于D点；（3）连接AD、BD、BC，BD与OC交于E点．根据以上作图过程及所作图形，下轮结论：①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE．所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．（2021·湖北鄂州·中考真题）如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（）A．3 B． C． D．二、填空题5．（2021—2022贵州九年级期中）如图，在⊙O中，=，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是______填序号．6．（2021—2022北京九年级月考）如图所示，在⊙O中，C、D分别是OA、OB的中点，MC⊥AB、ND⊥AB，M、N在⊙O上．下列结论：①，②，③四边形MCDN是正方形，④MN＝AB，所有正确结论的序号是______．7．如图，正方形ABCD中，AB=5cm，以B为圆心，2cm长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′．在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为_______cm．三、解答题8．（2021—2022浙江杭州市九年级期中）已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD．（1）求证：＝；（2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数；（3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD．9．（2020—2021浙江九年级期末）已知，如图，O中两条弦AB，CD相交于点E，且AB=CD（1）求证：=；（2）若=，求的度数.（3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE=2BE，求证：EG=GD10．（2020—2021福建厦门一中模拟预测）如图，内接于⊙O，点E是BD上一点，连接AE并延长交⊙O于点F，连接BF，DF；过点B作AD的平行线BC交AF于点C，连接DC并延

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