3.10 圆内接正多边形（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.10圆内接正多边形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、选择题1．若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．52．（2022·福建省福州九年级期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（）A．30° B．36° C．60° D．72°第2题图第5题图第6题图3．（2021—2022浙江淳安九年级期中）圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）A．3 B．3 C．3 D．64．正六边形的边心距为，这个正六边形的面积为（）A．12 B． C． D．5．如图，正五边形内接于，点为上一点（点与点，点不重合），连接，，，垂足为，则等于（）A．72° B．54° C．36° D．64°6．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（）A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm7．（2021·山东德城·九年级期末）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．72°8．（2021—2022天津九年级期中）已知一个正方形外接圆的半径为R，边心距为r，则等于（）A．1：2 B． C． D．9．（2022·黑龙江龙沙·九年级期末）如图，正六边形内接于圆，半径为4，则这个正六边形的边心距为（）A．2 B． C． D．第7题图第9题图第11题图二、填空题10．（2021·陕西咸阳·九年级期末）已知正五边形的外接圆直径为6，那么该正五边形外接圆的半径为_____．11．（2022·北京丰台·九年级期末）如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是______．12．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连接BD，并延长至E，连接AD，若AB＝AC，∠ADE＝65°，则∠BOC＝______．第12题图第13题图第14题图第15题图13．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠GBF=_______________度．14．（2022·江苏南京·九年级期末）如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝______°．15．如图，若五边形是的内接正五边形，则_________，__________，__________，__________．16．完成下表中有关正多边形的计算：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3416三、解答题17．（2021—2022山西新荣九年级阶段练习）阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：克罗狄斯•托勒密（约90年﹣168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的内容如下：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和．即：如图1，若四边形ABCD内