3.6 确定圆的条件（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.6确定圆的条件学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、选择题1．（2021·江苏广陵·九年级期末）下列说法正确的是（）A．一个三角形只有一个外接圆 B．三点确定一个圆C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等2．（2021·河北平泉·九年级期末）如图，根据下列尺规作图痕迹，其中表示点O是△ABC外心的是（）A． B．C． D．3．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点4．边长为2的正三角形的外接圆的半径是（）A．2 B．2 C． D．5．（2021·河北平泉·九年级期末）如图，平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上任意一点，B（－3，0），C（4，0），则当点A在y轴上运动时，△ABC的外心不可能在（）A．第三象限 B．第一象限 C．第四象限 D．x轴上第5题图第6题图6．（2021·湖南怀化·中考真题）如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（）A． B．AD一定经过的重心C． D．AD一定经过的外心7．如图，点为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则的度数为（）A． B． C． D．第7题图第8题图第9题图8．（2020·浙江浙江·九年级期末）如图，的半径为6，是的内接三角形，连接，若与互补，则线段的长为（）A． B．3 C． D．69．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OA、OB、OC．若∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，AC＝4，则⊙O的直径为（）A． B．4 C． D．810．（2021·浙江金华·中考真题）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（）A． B． C． D．第10题图第13题图第16题图二、填空题11．（2021—2022福建省福州九年级期中）三角形外接圆的圆心就是三角形三条边的___的交点，叫做三角形的外心．12．（2021—2022浙江温州市九年级期中）已知中，，则的外接圆半径是__________13．（2021—2022黑龙江鸡西市九年级期中）如图，在中，为的外接圆，如果，那么的半径为______．14．（2021—2022江苏灌云九年级月考）若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝8，则S△ABC＝___________．15．（2021—2022江苏东台九年级月考）一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为________．16．如图，是的外心，，，则______．17．（2021·浙江·杭州市中考三模）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为______．18．（2020·浙江温州·九年级期末）如图所示，已知内接于，是的直径，于点D，连接，半径，连接于点F，若，则______．三、解答题19．（2021—2022江苏省盐城中学九年级月考）如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，尺规作图，作Rt△ABC外接圆⊙O．（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，在中，，，用直尺和圆规画出的外接圆，并求的外接圆的直径．21．（2020·浙江杭州·九年级期末）已知AB是的弦，点C为圆上一点．（1）用直尺与圆规作；（2）作以AB为底边的圆内接等腰三角形；（3）若已知圆的半径，求所作等腰三角形底边上的高．22．（2021·江苏邗江·九年级期中）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）（1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出点P的坐标并指出点D、点E与⊙P的位置关系；（2）若在x轴上有一点F，且∠AFB=∠ACB，则点F的坐标为．23．（2021·浙江上城·中考二模）如图，己知△ABC．（1）用直尺和圆规作一点D，使∠ADB＝∠C．（2）在（1）的条件下，当∠C＝120°，AB＝3时，求点D到线段AB的最大距离，并说明理由．