吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第二实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期八年级数学学科期中测试试题时间:120分钟分值:120分一、选择题(每小题只有一个选项符合题意。每小题3分，共24分)1.计算.m³÷mA.mB.㎡C.㎡D.㎡2.榕榕对全班同学进行调查“你最喜欢的球类项目(只能选一项)”.然后依据所得数据绘制成扇形统计图.由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是()A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球3.若□×3ab²=6a²A.2ab²B.2abC.2aD.2b4.下列计算正确的是()A.m³+m²=m⁵5.将多项式6ab²-3A.3abB.2abC3ab²D.6ab6.如图,AB=AC,点D是BC边中点,则下列结论不正确的是()A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.∠BAD=∠CADD.AB=2BC7.用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'A.SASB.ASAC.SSSD.AAS8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边的长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6二、填空题(每小题只有一个选项符合题意。每小题3分，共18分)9.因式分解:3a-ab=.10.计算-2y³³11.若2ˣ=3,2ʸ=5,则2ˣ⁺ʸ=12.一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则它的周长是cm13如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为.14.如图所示，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径为2cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm.(π取3)三.解答题(共78分)15.(6分)计算:15x⋅16(6分)因式分解:19x²-17(6分)先化简,再求值:2x+1²+18(8分).如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1.(1)以图中点A为一个顶点画△ABC,使AB=5;AC=(2)判断所画的△ABC的形状，并给出证明19(7分)如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=20(7分).如图,点E在正方形ABCD内,AE=3,BE21(8分).小李对某班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查(每人只选一种)，根据采集到的数据绘制了下面的统计图(不完整).请据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有学生人；(2)在图①中，请将条形统计图补充完整；(3)在图②中，“音乐”部分所对应的扇形圆心角的度数为度；(4)求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分比.22.(9分).已知:x(1)求3ˣ⋅3ʸ-3ˣʸ的值.(2)求6-x6-y的值.(3)23.(10分)教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.定理应用：如图②,△ABC的周长是12,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,若OD=3,则△ABC的面积为.24(12分).如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,,点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为t(1)AC的长为.(2)