41高一【数学（人教A版）】任意角

任意角任意角年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：汪敏学校：北京市第二十二中学一、创设情境，引出问题

我们知道，现实世界中存在着各种各样的“周而复始”变化现象，圆周运动是这类现象的代表.一、创设情境，引出问题

我们知道，现实世界中存在着各种各样的“周而复始”变化现象，圆周运动是这类现象的代表.一、创设情境，引出问题初中角的定义：有公共顶点的两条射线组成的图形.一、创设情境，引出问题初中角的定义：有公共顶点的两条射线组成的图形.

二、分析实例，归纳特征

“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”二、分析实例，归纳特征

“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”二、分析实例，归纳特征

高中角的定义：一条射线绕其端点旋转形成的图形.三、通过对比，获得概念始边：射线的起始位置.终边：射线的终止位置.

我们规定：正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角；负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，称它形成了一零角．三、通过对比，获得概念

我们规定：正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角；负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，称它形成了一零角．任意角三、通过对比，获得概念动态定义

给角添上符号，用符号来表示方向，使角也获得了类似于实数一样的数量特征，这也为角的运算埋下了伏笔.三、通过对比，获得概念

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

两个角有什么关系？它们有大小关系和相等关系.很自然的，正角>零角>负角，如果两个角都是正角，旋转量大的角大，如果两个角都是负角，则旋转量大的反而小.而如果一个角的旋转量和旋转方向与另一个角的旋转量和旋转方向都一样，我们就称这两个角相等.这些关系与两个实数间的关系极其相似，所以我们就会问一个问题：两个角也能像两个实数那样进行加减运算吗？四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

四、初步应用，理解定义

为了更好的研究角，我们需要有一个统一的标准，也为了更好地表现角的“周而复始”的变化规律，所以我们通常把角放进直角坐标系中进行研究.五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题．三角形的内角涵盖了哪几个象限呢？五、研究分类，精致概念

锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题．三角形的内角涵盖了哪几个象限呢？五、研究分类，精致概念

锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角；

锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题．三角形的内角涵盖了哪几个象限呢？五、研究分类，精致概念

锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题．三角形的内角涵盖了哪几个象限呢？五、研究分类，精致概念

钝角是第二象限角，第二象限角不一定是钝角；

锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题．三角形的内角涵盖了哪几个象限呢？五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念

五、研究分类，精致概念问题：终边落在坐标轴上的所有的角的集合又怎么表示？

问题：有了终边落在坐标轴上角的表示方法，你能表示出第二象限角吗？五、研究分类，精致概念

Ⅱ问题：有了终边落在坐标轴上角的表示方法，你能表示出第二象限角吗？五、研究分类，精致概念

Ⅱ

六、初步应用，理解关系

六、初步应用，理解关系

六、初步应用，理解关系

六、初步应用，理解关系

六