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文档简介
沪科版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定5.两个直角三角形全等的判定01名师点金02基础题03综合应用题目
录CONTENTS1.
“
HL
”只能用于证明两个直角三角形全等.2.
直角三角形全等的判定方法有五种：
“
SSS
”“
SAS
”“
ASA
”“
AAS
”“
HL
”.在判定两
个直角三角形全等时，要结合图形和已知条件灵活选择判
定方法.知识点1
判定直角三角形全等的条件：斜边、直角边1.
[母题·教材P109练习T2]
如图，
OD
⊥
AB
于点
D
，
OP
⊥
AC
于点
P
，且
OD
＝
OP
，则△
AOD
与△
AOP
全等的
理由是(
D
)A.
SSS
B.
ASA
C.
SAS
D.
HL
(第1题)12345【点拨】因为
OD
⊥
AB
，
OP
⊥
AC
，所以∠
ADO
＝90°，∠
APO
＝90°，所以△
AOD
和△
AOP
都是直角三角形，已知
OD
＝
OP
，
AO
＝
AO
，所以可以根据“
HL
”来判定
△
AOD
与△
AOP
全等.D【答案】123452.
[2022·株洲]如图，点
O
在一块直角三角尺
ABC
上(其中
∠
ABC
＝30°)，
OM
⊥
AB
于点
M
，
ON
⊥
BC
于点
N
，若
OM
＝
ON
，则∠
ABO
＝
度.(第2题)15
12345【点拨】根据
OM
⊥
AB
，
ON
⊥
BC
，可知∠
OMB
＝∠
ONB
＝90°，从而可证Rt△
OMB
≌Rt△
ONB
(
HL
).根据全等
三角形的性质可得∠
OBM
＝∠
OBN
，即可求出∠
ABO
的度数.12345知识点2
直角三角形全等的判定3.
Rt△
ABC
和Rt△
DEF
如图所示，∠
C
＝∠
F
＝90°.(1)若∠
A
＝∠
D
，
BC
＝
EF
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的依据是“
”；AAS
12345(2)若∠
A
＝∠
D
，
AC
＝
DF
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的依据是“
”；(3)若
AC
＝
DF
，
CB
＝
FE
，
AB
＝
DE
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的依据是“
”；(4)若
AC
＝
DF
，
AB
＝
DE
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的
依据是“
”；(5)若
AC
＝
DF
，
CB
＝
FE
，则Rt△
ABC
≌Rt△
DEF
的
依据是“
”.ASA
SSS
HL
SAS
123454.
如图，点
D
，
E
分别在
AB
，
AC
上，∠
ADC
＝∠
AEB
＝
90°，
BE
，
CD
相交于点
O
，
OB
＝
OC
.
求证：∠1＝
∠2.12345
123455.[新考法·情境建模法]如图，幼儿园有两个长度相等的滑
梯，左边滑梯的高度
AC
与右边滑梯水平方向的长度
DF
相等.(1)△
ABC
与△
DEF
全等吗？请说明理由.12345
12345(2)求两个滑梯的倾斜角∠
ABC
与∠
DFE
的度数之间
的关系.【解】由(1)知Rt△
ABC
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