车辆动力学-传动系统动力学讲义【北京理工大学】

PAGEPAGE1传动系统动力学讲义2009-2010学年前言一、传动系统简介传动装置的功用是把发动机的功率传递到主动轮驱动车辆行驶，实现减速增矩；实现车辆变速；实现车辆的倒挡行驶、车辆制动、停车和必要时切断发动机动力；利用发动机制动、拖车起动发动机等。除上述的基本功用外，传动装置还可以有一些辅助的功用：输出功率带动压气机、风扇、喷水式推进器、泵等等。为车辆辅助系统、工程车辆和水陆两栖车辆提供动力输出。图1-1现代装甲履带车辆传动系统分类示意（1）机械传动优点是结构简单，成本低，效率高。缺点是切断动力换档，存在动力损失；换档频繁，刚性大，冲击大，噪音大，降低了寿命。（2）液力传动以液体动能来传递或交换能量，优点是无级变速、变矩能力，动力性好；具有自动适应性，提高了操纵方便性和车辆在坏路面上的通过性；充分发挥发动机性能，有利于减少排气污染；减振、吸振、减缓冲击，提高传动、动力寿命和乘坐舒适性。缺点是效率低，结构复杂，成本高。（3）定轴传动由于结构简单，制造成熟，成本低而被广泛应用。行星传动结构紧凑、寿命长、噪音小，工艺要求高，成本高。二、传动系统载荷车辆在使用中传动装置可能发生的故障，分为两类：当作用在零件上的应力超过材料的强度极限时，产生的突然破坏；在使用期间内，在零件上由于逐渐累积的损坏而产生的破坏，例如：疲劳损坏、磨损、塑性变形不可恢复的累积等。车辆传动装置的零部件承受的载荷性质主要是发动机和道路激励以及传动系内部的冲击等交变载荷，在这种随时间变化的载荷的作用下，其破坏形式一般是疲劳破坏。统计资料表明，零件的破坏50%90%为疲劳破坏。随着车辆传动装置向高转速、高功率密度方向发展，其零部件的应力越来越高，使用条件越来越恶劣，发生疲劳破坏的现象越来越多。因此，在车辆传动装置的设计中，仅进行静强度计算，是远远不够的，必须计算零件的疲劳寿命。传动装置稳态工况是车辆以等速在不变路面条件下行驶的工况，在这种工况下传动装置各构件的转矩和转速是保持不变的。严格说来，这种车辆行驶工况很少能遇到，从实际应用来说，认为转矩和转速对其自身的最大值在的范围内变化的工况是稳态工况。稳定工况时的载荷包括发动机激励、齿轮啮合激励、履带、万向节等稳态激励作用下的传动系统载荷车辆传动系统的过渡工况指车辆从一种稳定工况向另一种稳定工况的过渡，包括车辆的起步、加速、减速、换挡、制动、转向等。过渡工况除作用有稳定工况的全部激励之外，还有主离合器、液力变矩器、同步器、换挡离合器以及制动器等的冲击激励。车辆在过渡工况下工作时间虽短，但是，车辆在行驶过程中，过渡工况频繁出现，而且在过渡工况下，车辆传动系统承受很大的动载荷，极易导致传动系统零部件的突然损坏。三、传动系统动力学研究目的传动系统动力学研究目的可归纳为三点：1.仿真不同工况，预测系统性能对系统的加速性、爬坡性能等进行仿真，进行性能预测。2.获取真实的载荷特性，用于强度设计车辆在动态工况时，分析传动装置承受的最大载荷，用于动强度计算确定传动系统过渡工况下的动载荷的方法一般都是采用拉格朗日方程建立各个部件及整个传动系统的微分方程，运用通用计算机仿真软件，如Matlab/Simulink、Easy5、Pro/Mechanica、Adams等，进行仿真求解运算。按照在传动装置过渡工况时观察到的动载荷作为设计转矩进行计算。分析各种动态工况载荷，用于载荷谱设计和疲劳寿命计算进行疲劳寿命预测的前提是已获得经过加工处理的载荷谱和材料疲劳特性曲线。这样就可以采用适当的方法对新设计的零件寿命进行预测，或者在原设计进行改进时进行评估。在静强度设计中，尽管利用最大的载荷进行设计，且将动载荷的影响利用动载荷系数转化为静载荷加大了设计载荷的强度，然而它不能反映出载荷随机变化的规律，不能反映出载荷幅值的大小及出现次数，因而也就不知道载荷幅值大小及出现的次数对机件的损伤程度。对于有限寿命产品设计，安全使用和体积重量指标是相互矛盾的，现代设计强调有条件主动地将产品使用寿命作为预定设计指标，在计划方案可行性论证时，进行疲劳和寿命细节分析，强化薄弱部位，优化结构，使得系统各部件具有相同的中值寿命、可靠寿命或安全寿命。分析稳定工况振动特性，用于NVH设计轴系的扭振会带来许多负面的影响，其最直接的作用就是使传动载荷产生波动，特别是当扭振的激振频率与系统的固有频率相同时，轴系的扭矩值大幅增加，即发生共振，此时对系统的破坏尤为显著。扭振所带来的载荷波动，会对零件的机械强度产生严重的影响甚至是破坏，如零件弹塑性变形、疲劳破坏或超过应力极限等。目前，工程中对系统扭振的精确计算多采用解析法。利用特征值法求解固有振动的频率和振型及系统强迫振动响应，然后根据固有振动和强迫振动的计算结果对轴系部件的强度进行校核。避免共振或减小共振幅值，校核部件扭振强度，减小传动系统波动载荷。3.获取最佳的控制策略，保证传动系统动态品质涉及换挡规律和闭锁规律设计以及系统动力学建模与仿真。PAGEPAGE9动力传动系统部件动力学模型一、模型的类型1.连续时间模型1）常微分方程其中u(t)是输入量，y(t)是输出量，（一般情况下）n>=m注意：在系统的微分方程中只有一个输入量和一个输出量。物理意义明确；适用于线性和非线性系统；原则上可以得到解析解；求取复杂系统的微分方程困难；不利于系统的综合设计；微分方程描述了系统输入输出量的关系，但不能反映系统内部状态的变化。2）传递函数传递函数只是用于线性、定常和集中参数系统；传递函数只与系统的结构参数有关；系统的传递函数等于系统的单位脉冲响应的拉普拉斯变换，或等于输入量与输出量的拉普拉斯变换之比；系统的高阶微分方程模型与传递函数之间有着十分简单的相互转换关系；一般情况，传递函数是s的有理函数，即传递函数的分子和分母均为s的多项式，分母的阶次大于分子的阶次；传递函数不能反映系统内部转台的变化；当系统中包含有纯延时环节时，采用传递函数。3）状态方程状态变量：系统的状态变量是指能够完全描述系统行为的最小的一组变量。状态变量的选择不是唯一的；状态方程模型适用于线性和非线性系统的描述；与微分方程相比，状态方程更易于计算机实现。2．离散时间模型系统的输入量、输出量及其内部状态量是时间的离散函数（即时间序列）。差分方程例如：其中u(t)是输入量，y(t)是输出量。典型的差分方程形式：右移差分方程左移差分方程2）z函数3）状态方程二、建模方法机理建模根据实际物理系统的工作机理，在某种假定的条件下，按照运动学、动力学、热力学、流体力学等，写出代表其物理过程的方程，结合边界条件与初始条件，再利用适当的数学处理方法，得到能够正确反映对象动、静态特性的数学模型。其建模对象可以是线性系统、非线性系统、离散系统、分布参数系统等。主要是通过理论分析推导方法建立系统模型。2.实验建模就是采用由特殊到一般的逻辑归纳方法，根据一定数量的在系统运行过程中实测、观察的物理量数据，运用统计规律、系统辨识等理论合理估计出反映系统各物理量相互制约关系的数学模型。其主要依据是来自系统得大量实测数据，因此又称为实验测定法。1）实验数据统计处理：线性插值、样条曲线、最小二乘法适用于确定系统的实验数据的平滑处理：线性插值、三次样条插值。适用于随机系统的实验数据的统计处理：最小二乘法，实际上就是求出使实际观测值与理想模型计算值之差的平方和达到极小的参数值作为估计值。2)系统辨识法：就是按照一定的准则，在一类假设模型中选择一个与实验数据拟合（或逼近）的最好的一种模型。数据、假设模型、准则是系统辨识建模过程中的三要素。系统辨识法是现代控制理论与系统建模中常用的方法，它是依据测量到的输入与输出数据来建立静态与动态系统的数学模型，但其输出响应不再局限于频率响应，阶跃响应或脉冲响应等时间响应都可作为反映系统模型静态与动态特性的重要信息。而且，确定模型的过程更依赖于各种高效率的最优算法以及如何保证所测取数据的可靠性。采用系统辨识技术，根据系统实际运行或试验过程中所取得的输入/输出数据，利用各种辨识算法来建立系统的动、静态数学模型。包括系统辨识的试验设计、系统模型结构辨识、系统模型参数辨识（参数估计）和系统模型检验。通过应用不同的辨识算法，可以由测量的输入输出得到系统的传递函数。可以将辨识得到的s域传递函数转换为相应的可用于系统仿真的一系列一阶线性微分方程。由辨识得到的模型结果是一个动态模型。3）模糊建模法通过模糊逻辑推理形式来描述系统的输入/输出关系，以规则形式来描述系统的特性，可以得到被辨识对象的定量与定性相结合的模型，并可转化为人类可接受的语言形式。4）神经网络建模用于非线性系统的建模。从试验数据来建立模型。神经网络函数是一个静态模型，它在每次评估时通过处理一系列输入来产生输出，实际的处理发生在神经元中。神经元彼此通过链相连，每一个链有一个权值，权值控制链上信号的传输强度。每个神经元的输入都有一组与其相连的权值信号，这些信号可以综合起来并应用于神经元激活函数。激活函数确定神经元的输出信号。神经网络连接权值的获取是通过称为“训练”的迭代过程得到的，即将一系列输入施加到神经网络，根据当前权值计算网络输出，比较网络输出与期望输出。该比较产生误差信号，学习算法通过调节网络权值，使误差信号减小。通常需要成百上千的实例来训练神经网络，使得其误差减小到可接受的范围。发动机模型发动机外特性模型发动机的外特性是指发动机全负荷时，也就是油门全开或燃料充分供给的稳定工况下，有效功率和有效扭矩的变化同曲轴转速的关系。稳态特性曲线：在负荷不变、曲轴转速稳定时所确定的速度特性曲线。发动机的稳态特性即是平均输出特性。1—－外特性曲线；2－－调节特性曲线；3－－制动特性曲线图1-1柴油机的外特性、调速特性和制动特性曲线不同油门开度下的曲线可由多项式表示，也可以用离散点表示。外特性曲线的多项式表示为：发动机加减速过程模型（非稳定工况）与稳态工况不同，例如发动机加速时，发动机的进气系统和气缸活塞组零件温度变化较缓慢，因此混合气的预热就降低，气化作用变劣，可燃混合气变稀。随着油门开度增大，导管中的空气速度提高，但由于空气的惰性，它的流量的增大可能不和油门的位置一致，造成充气下降，功率下降。另外，加速时飞轮惯量吸收能量。功率和扭矩都要下降，其规律正在研究中。下降量不超过最大扭矩的4～5％。加速时发动机输出扭矩：式中：—稳定工况的扭矩；—动态工况扭矩下降量；—加速时扭矩降低系数，＝0.07～0.09。发动机动态转矩模型发动机每一个转速下的输出转矩的时间历程都是平均输出转矩和波动转矩之和。根据每一个转速下的发动机总扭矩曲线图，便可求出相应转速下发动机的平均指示扭矩。平均扭矩使传动系匀速旋转，波动扭矩使发动机产生扭振现象。1、单缸发动机激励发动机激励力矩是产生扭转振动的源泉。作用在发动机曲轴上的激励力矩，主要是气缸内燃气压力以及曲柄连杆机构的惯性力所产生切向力矩。其次还有因受功部件吸收功率不均匀而产生的激励力矩。图2－2曲柄连杆机构受力分析曲轴系统扭振的激励力矩是作用在每一曲柄销上的切向力引起的扭矩，主要有发动机周期变化的气缸燃气压力、往复部件惯性力和重力产生的周期变化的切向激励力矩。1）单缸发动机的燃气压力对曲轴的激励力矩单缸发动机的燃气压力对曲轴的激励力矩为式中，D为气缸直径；p为作用在单缸活塞面积上的燃气压力；R为曲柄半径，为曲柄转角；为连杆中心线和气缸中心线的夹角。2）往复部件惯性力对曲轴的激励力矩往复部件惯性力是由于曲柄连杆机构及活塞组件在发动机工作时，上下往复运动的速度不同产生的。产生的惯性力作用在活塞销中心，通过连杆传到曲柄轴颈，对曲轴产生周期性变化的切向力矩。式中，，。式中，为曲柄半径与连杆长度之比，；为曲柄角速度；往复部件惯性力激励力矩为式中，为往复运动部件的质量。往复部件重力产生的激励力矩为可求得发动机单缸扭矩为需要指出的是，和只影响M的变化规律，不对外做功，其扭矩的平均值为零。2.多缸发动机激励多缸发动机工作时，各缸之间按照一定的发火顺序依次工作，如果不考虑各缸喷油规律等干扰因素的影响，可以认为轴系受到的是一组变化规律相同而彼此相差一定相位的激励力矩的不断作用。知道了发火顺序，发火间隔角为：四冲程：720/缸数（二转做一次功），二冲程：360/缸数（一转做一次功）。例1：已知四冲程六缸发动机发火顺序为：1－5－3－6－2－4例2：已知四冲程12缸发动机，均有发火，点火间隔角为，激励如下图。发动机激励力矩液力变矩器建模结构和工作原理以三工作轮液力变矩器为例，来说明液力变矩器的工作过程。该液力变矩器的主要结构为泵轮B、涡轮T和导轮D。液力变矩器循环圆内充满着工作液体，液力变矩器不工作时，工作液体处于静止状态，不传递任何能量。液力变矩器工作时，由发动机带动泵轮B旋转，并将发动机的力矩MB施加于泵轮。泵轮旋转时，泵轮内的叶片带动工作液体一起做牵连的圆周运动，并迫使液体沿叶片间通路做相对运动。由泵轮流出的高速油流，经过一段无叶片区段进入涡轮T，高速液流冲击涡轮叶片，使涡轮开始旋转，并且使涡轮轴上获得一定的转矩去克服外阻力做功。由涡轮流出的液流进入导轮。由于导轮固定不转，即转速，所以不管导轮上有无力矩作用，导轮上的功率始终等于零。因此，液流在导轮内流动时，没有能量的输入和输出。导轮的主要作用是改变液体的动量矩。图2－3液力变矩器结构图1．泵轮在液力变矩器中的作用1）泵轮旋转时，由于叶片对液流的作用，使液体产生圆周运动（牵连运动）速度，和沿叶片间通路的相对运动速度，合成为绝对速度。2）由于液流进入叶片和流出叶片的绝对速度在数量和方向上的变化，使液体的动量矩发生变化。液流动量矩的变化是由于泵轮上的力矩，通过叶片对液流作用的结果。3）由发动机输入液力变矩器的功率，通过泵轮叶片对液流的作用，将机械能变为液体液能，并以能头表示。液体能的能头由两部分组成：一是速度能（动能），它是由液体绝对运动的速度增高来表示的；另一部分是压力能，它由牵连运动（圆周运动）的离心压力和相对运动中由于截面的变化所引起的速度变化，最终引起压头的变化。2．涡轮在液力变矩器中的作用1）当由泵轮流出的高速的液流冲击涡轮叶片时，叶片将液流的液能转变为涡轮轴上的机械能。液流离开涡轮时，其能头降低，绝对速度在方向和数量上均发生变化。2）涡轮叶片改变液流的动量矩，使涡轮轴获得来自液流作用的转矩MT。3．导轮在液力变矩器中的的作用1)由于导轮固定不动(np=0)，因此在导轮中没有液能与机械能的转换。2)由于导轮固定不动，因此液体在导轮流道内的运动没有旋转的牵连运动存在，而只有液体沿导轮叶片所形成通道的相对运动，也就是液流的绝对运动。3)由于液流通过叶片时进、出口处速度的大小和方向发生变化，因而引起液流动量矩的变化。动量矩的变化使液流对导轮产生一个作用力矩，而导轮则对液流产生一个反作用力矩。4)液流在导轮内流动，如果不考虑各种损失，则其总能头保持不变，但液体所具有的动能和压能进行互换。图2－4液力变矩器工作原理液力变矩器原始特性目前，表示某种几何相似的液力变矩器（或系列化产品的液力变矩器）基本性能的最常用方法是给出该种液力变矩器的原始特性液力变矩器的原始特性曲线能够确切表示一系列不同转速、不同尺寸而几何相似的液力变矩器的基本性能，液力变矩器的变矩比K等于涡轮输出转矩与泵轮输入转矩之比，液力变矩器效率等于涡轮输出功率与泵轮输入功率之比。传动比能容系数变矩比效率式中，、分别为泵轮和涡轮的转速；、分别为作用在泵轮和涡轮上的力矩；为液力变矩器循环圆直径；为油液密度。图2－5液力变矩器的原始特性液力变矩器在非稳定工况（加速、减速和制动等）下工作时的动态特性是指泵轮和涡轮轴上的动态扭矩MB、MT，泵轮和涡轮的角速度B、T及转速比i与时间的关系曲线。静态模型不考虑变矩器的加速、减速等动态过程，利用原始特性建立变矩器在稳态工作时的模型如下动态模型假设：1）过渡过程下液力变矩器特性与稳定工况下取得的静特性相同；2）在循环圆内工作液体的转速不滞后于工作轮；3）不考虑偶合器工况下导轮的惯性矩。液力变矩器动态过程模型如图1-6所示。图中，为泵轮惯量；为涡轮；为非稳定工况下主动部分的输入转矩；为非稳定工况下被动部分的阻力矩；和分别为稳定工况下，液力变矩器泵轮和涡轮上的液力转矩；和非稳定工况下，泵轮和涡轮轴上的动态液力扭矩；、分别为泵轮和涡轮的角速度。图1-6液力变矩器的动态系统力学模型数学模型为：和表达式为：）可得由上式可以看出，在非稳定工况下，液力变矩器泵轮和涡轮轴上的动态液力转矩由静态液力转矩加上或减去泵轮和涡轮内的工作液体的惯性力矩，该惯性力矩由工作液体沿循环园方向循环流动的惯性力矩和随泵轮或涡轮一起旋转产生的惯性力矩组成。液力变矩器在非稳定工况下工作时，如果保证液力变矩器具有足够高且稳定的进、出口油压，使进入变矩器的循环流量q稳定不变，则可忽略工作液体沿循环园方向循环流动的惯性力矩。即式中的FBydq/dt和FTydq/dt分量等于零，由于工作液体的转动惯量JBy和JTy与泵轮或涡轮及其连接轴等主要零件的转动惯量JB和JT相比非常小，在一般的计算中也可将工作液体的转动惯量JBy和JTy忽略。则液力变矩器在非稳定工况下工作时的力学模型简化为： 图2－7简化的液力变矩器模型数学模型简化为五、参数辨识模型液力变矩器的减振性能被人们广泛认知，但其减振效果的定量分析一直是车辆动力传动系统扭振分析中的难题。在实际工程应用中，人们往往假设变矩器具有隔振作用，将车辆动力传动系统分成变矩器前后两个分系统，独立进行扭振分析。这种假设与变矩器的实际减振性能有很大差别，造成较大的计算误差。近年来，借助先进的试验设备和技术，采用试验辨识的方法，求出了变矩器在不同转速比下的动态阻尼矩阵（传递函数），利用该传递函数进行传动系扭振分析，对液力变矩器减振性能的研究有了很大的进展。系统辨识的定义：Zadeh（1962）：辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型中，确定一个与所测系统等价的模型。三大要素：输入输出数据、模型类和等价原则。辨识就是利用所观测到的含有噪声的输入输出数据，按照所选择的原则，从一类模型中确定一个与所测系统拟合得好的模型。辨识研究如何确定系统模型和模型参数。辨识的步骤如下：1）系统辨识的目的：首先要明确模型应用的最终目的，决定模型的类型、精度要求以及所采用的辨识方法。2）利用先验知识，初步确定模型结构：入系统线性或非线性、时变或非时变，比例和积分特性；时间常数、过渡过程时间；截止频率；时滞；噪声特性等。3）实验设计：选择实验信号（幅度，频带），采样时间。数据长度；输入输出数据记录等，根据系统运行情况选择开环或者闭环辨识，在线或者离线辨识。4）数据采集和预处理：滤波、零均值。5）模型结构辨识：在假定模型结构的前提下，利用辨识方法确定模型结构参数，如价次、纯时延等。6）模型参数辨识：选择估计方法，利用测试数据估计模型中的未知数。7）模型检验和确认：从不同侧面检验。合理选择模型的输入输出信号是能否获得很好的辨识结果的关键之一。为了使系统是可辨识的，输入输出信号必须满足一定条件，其最低要求是在辨识时间内系统的动态必须被输入信号持续激励。也就是说，输入信号必须充分激励系统的所有模态。更进一步，输入信号的选择应该能使给定问题的辨识模型的精度最高。最优输入信号是具有脉冲式自相关函数的信号。当N很大时，白噪声或M序列可近似满足这一要求。在工程应用中，选择输入信号时还应该考虑：1）输入信号的功率或幅度不宜过大，以免使系统在非线性区。也不宜过小，以致信噪比太小，影响辨识精度。2）输入信号对系统的近扰动要小，即应使正负向扰动机会均等。3）工程上便于实现，成本低。辨识中常用的信号有白噪声或伪随机信号。伪随机信号是一种很好的辨识输入信号，它具有近似白噪声的性质，辨识效果好，且易实现。M序列即二位式最大长度线性反馈移位寄存序列，是伪随机二位式序列（PRBS）最简单的一种，它由带有线性反馈逻辑电路的移位寄存器产生。除应用伪随机序列外，还应用它们的连续信号形式。将伪随机序列在每个离散点上的状态电平值保持长度，至下一个电平到来，就得到连续型伪随机信号。如周期为15的M序列，其连续型伪随机信号如下图所示。图2－8连续型伪随机信号系统辨识的方法：传递函数辨识的时域法、频域法利用脉冲响应相关辨识最小二乘法极大似然法本节通过理论分析和试验研究，建立液力变矩器在稳定工况下工作时的扭转动力学模型。采用试验辨识的方法确定扭转力学模型中的传递系数等参数（参数识别）。根据液力变矩器的性能和结构特点，将其简化成惯量、刚度和阻尼系统。图1-9液力变矩器辩识系统模型图中K、c――变矩器泵轮与涡轮间的等效扭转刚度和传递系数，是变矩器转速比的函数即K=f(i)，c=f(i)；qP、qT――变矩器泵轮与涡轮的扭转角。对应图1-9的数学模型为其状态方程为：液力变矩器的泵轮和涡轮之间充满液体，是一个大柔性系统。因此，可以假设泵轮和涡轮之间的刚度K=0，则上述模型可以进一步简化为：图2－10液力变矩器辩识系统简化模型相应的状态方程为：状态变量为=，取输入向量，输出向量，输出方程为：则状态方程形式为：式中：，，C=对上式作拉氏变换，且假定系统的初始状态为零，则有：解上式得式中，I为单位矩阵，为系统的传递函数矩阵，一般用符号表示，即：因此，输入输出系统可表示为：式中：、由液力变矩器结构确定；c是转速比的函数，可通过试验辨识的方法确定。辨识试验试验台布置如下图所示。转速控制（输入）转矩控制（输出）1,7-转速传感器,2,6-液压加载元件；3,5-转矩传感器；4-液力变矩器(被试件)图2－11辨识试验台架布置输出加载元件为转矩控制，并且保持负载转矩大小恒定，设定输入端的转速为伪随机信号，在不同的转速比(i=0.13,0.4,0.5,0.6,0.75)工况点测定输入、输出转速/转矩响应。变矩器转速比i＝0.4工况的试验结果如图所示。图2－12转速比i=0.4下试验结果利用系统辨识工具“MATLAB/IDENT”可以获得方程中各传递函数项以幅频特性和相频特性表示的频率响应曲线，即为系统的非参数模型。为进一步从系统的非参数模型得到系统的参数模型，采用逐段线性化近似方法，即用一系列直线（折线）来逼近幅频特性曲线，将此近似折线与理论上各环节的幅频特性相比较，可求得频率特性的数学表达式（即系统参数模型），从而确定传递函数中的物理参数；利用相频特性曲线检验所得的传递函数是否有传递延迟。离合器建模一、离合器分类坦克传动装置中的摩擦片式离合器，按照摩擦副的工作情况可分为干式和湿式两种。按加压方式，可分为弹簧加压和液压加压两种。干式离合器多为弹簧加压，常用圆柱螺旋弹簧；湿式的多为液压加压。干式摩擦离合器，其摩擦副元件中没有润滑油，而湿式离合器的摩擦副中有稀油进行润滑和冷却，润滑的方式为喷淋、油浴或两者兼有。多片湿式离合器具有压力分布均匀、磨损小且均匀、传递扭矩容量大的特点，采用强制冷却，寿命可达干式离合器的5～6倍。离合器按功用可分为主离合器、液力元件的闭锁离合器、换档离合器和转向离合器等。主离合器安装在发动机与变速箱之间，起动或换档时，切断动力，切断发动机的惯量，以减少冲击；在挂上挡后一段时间内，产生摩滑使坦克平稳加速；还可作为传动系统内的摩擦保险环节，以防止过载。闭锁离合器安装在液力变矩器泵轮与涡轮之间，用于将液力传动转换为机械传动，以提高传动效率；使液力变矩器闭锁以进行发动机制动或拖车起动。换挡离合器安装在变速箱的轴上，换档时产生摩滑，使车辆平稳换档,另外作为传动系统的摩擦保险环节，以防止过载。转向离合器安装在转向机构中,通过操纵其分离或结合，可以得到不同的转向半径。从以上各种功用看来，无论哪种离合器，其主要功用是两方面，一是必要时切断或接通动力，二是在接通过程中产生摩滑。二、离合器结构和工作原理变速器装有摩擦离合器的汽车，其动力性和传动系的载荷在很大程度上取决于摩擦离合器中产生的各种过程。这些过程本身又取决于摩擦离合器和液力传动机构的结构和参数。某型履带车辆多片湿式离合器的结构图如2-14所示。当离合器结合时，液压油从缓冲阀流入油缸内，活塞在油腔油压压力和油液离心旋转产生的力的作用下，克服压力弹簧的阻力和活塞本身同离合器油缸之间的摩擦力，而产生移动消除各个摩擦片间的间隙。消除片间间隙之后，当摩擦片压紧时，它们所受的作用力是整套摩擦片作用到活塞上的回复力，在活塞移动过程中活塞还受到各片同鼓轮和齿轮的花键联接处产生的摩擦力。克服上述各种阻力之后，活塞在油压压力和油液离心旋转力的作用下，把摩擦离合器的主动部分和从动部分结合在一起，使两部分扭转质量的角速度相一致，离合器结合，动力经传动齿轮输出。当需要该档离合器分离时，不再向油缸供油，而是油缸放油。活塞在回位弹簧的作用下，克服旋转液体的离心力和活塞的移动阻力，活塞向左移动开始回到原来位置，换档离合器分离，切断动力传输。图1-14多片湿式离合器简化模型示意图1－活塞2－油缸3－摩擦片4－回位弹簧5－密封环某履带车辆用干式主离合器如图1-15所示。属于常闭、多片式。当主离合器结合时，发动机动力经弹性联轴器、齿轮传动箱传至主离合器主动部分。这时主离合器中的主、被动摩擦片在加压机构中弹簧力的作用下被压紧。使得主、被动部分整体旋转。动力再通过被动鼓传给变速箱主动轴。在没有操纵主离合器时，分离弹子状态如图2－15中（a）所示。当踩下主离合器踏板，通过操纵装置拉杆带动活动盘拉臂向前转动，弹子间隙刚消失时，分离弹子状态如图2—15（b）所示。继续踩踏板，参看图2-23结构,分离弹子将沿两盘分离环上的斜槽由深槽处向浅槽处滚动，同时迫使活动盘产生向左的轴向移动，并通过球轴承、压缩轮盘、弹簧销等零件压缩弹簧，压板同时也向左作轴向移动，使得原来压紧的主、被动摩擦片逐步松离。当踏板踩到极限位置时，主离合器被彻底分离，发动机动力被切断。这时的分离弹子状态如图2—15（c）所示。分离过程工作示意如图3—24中右图所示。逐渐松开主离合器踏板时，参看图2-23结构,弹簧伸长并推动压缩轮盘、球轴承22活动盘等零件向右移动。同时，活动盘向后转动，迫使分离弹子由浅槽向深槽滚动，弹簧张力通过弹簧销带动压板向右逐渐压紧主、被动摩擦片，将发动机动力经主离合器传给变速箱。当活动盘回复到初始位置时，弹子间隙重又恢复，主离合器结合过程结束。图1-15主离合器结构和工作原理图三、缓冲控制 产生换挡冲击的根本原因是输出转矩的扰动，限制转矩扰动的基本途径有三点：1、对保证离合器平稳结合的缓冲油压进行控制；2、对摩擦元件（离合器、制动器）交替过程的定时进行控制；3、对液压执行元件的最大作用力进行控制。换挡时离合器结合过程中，离合器整个充油升压过程，可用图1-16所示的曲线来说明，共分五个阶段。图2－16离合器的充油过程1、充油开始阶段(线段1－2)换挡阀移位接通离合器供油通路，立即开始向离合器的剩余空间及油道充油。通常，这段时间极短，有时可以认为是在瞬时间内完成，而且油压很低。2、初步升压阶段(线段2一3)离合器的剩余空间充满油后，油压陡然上升，直到能使活塞克服回位弹簧预压力而开始移动为止。通常这段过程的时间更短，所用的时间可以忽略不计。3、自由行程阶段(线段3一4)活塞克服弹簧预压力而开始移动,直到消除离合器的摩擦片之间的间隙，达到接触为止。自由行程所需的时间也较小，可由行程所对应的容积与供油量来计算。4、升压结合阶段(线段4一5)这段时间内，摩擦片间隙已经消除，活塞停止移动，油压则不断升高，一直达到能够满足离合器摩擦元件的主、被动边同步而完全结合为止。由于油压的作用摩擦片的压紧程度逐渐增加，所产生的摩擦力矩也逐渐增加，同时也由于主、被动边存在转速差而产生滑磨，直到完全结合，主、被动边达到同步而转速一致。由于油液基本上是不可压缩的，所以，如果无特殊控制的话，升压过程将极其急促，并出现油压波动，使输出转矩扰动较大。5、充油结束阶段(线段5－6)当主、被边达到同步以后，说明离合器已完全结合，因而急促升压不会影响平稳性。因此，该阶段油压较陡，直到达到主油压力为止，是为了保证离合器有足够的摩擦力矩储备。这段时间也极短，基本上可忽略不计。缓冲控制过程，主要是在升压结合阶段，如果油压急剧增高，也就会引起摩擦力矩的急剧增加，使变速箱的输出轴上产生很大的转矩扰动。升压越急促，摩擦力矩增加也越急促，最后引起的转矩冲击也就越大。这段时间过长，则会导致滑磨功增加，摩损加大，发热增高。一般这段时间在0.5～1.5秒左右较为合适。这就是缓冲控制的基本原理四、离合器摩擦转矩摩擦转矩与摩擦副数、摩擦系数、压紧力和作用半径有关。当离合器的主、被动部分旋转速度不同，即处于滑摩状态时，可用下式表示：式中：－摩擦系数，初算可按表4－1选取；－摩擦片法向压紧力，N；－等效半径（也称作用半径），将摩擦力等效作用到这个半径上，m；Kn—摩擦副压紧力降低系数；Z－摩擦副数。静摩擦系数指摩擦副无相对摩滑时的摩擦系数。在摩擦副试验中，将开始打滑前的摩擦系数最大值作为静摩擦系数值。对传递发动机转矩和过载保护等方面有影响，常在静态计算中使用。动摩擦系数是指在一定相对摩滑速度下的摩擦系数值。对常用摩擦副来讲，是指在使用摩滑速度下的平均值。对动载、摩滑功、摩擦热负荷等有很大影响，是动载计算的重要依据。摩擦副的比压p定义为摩擦副单位面积上的压力，表示式为：式中，为摩擦副上所受的法向作用力，为摩擦副面积。离合器的工作条件如比压、摩滑速度、温度均对摩擦副的摩擦系数有很大的影响，是动载计算过程中的重要依据。1．作用半径的计算简图如图1-17。图1-17摩擦副作用半径计算简图式中，p为单位压力（或比压），为圆环半径，dA为单位圆环的面积，。摩擦副全部面积的摩擦转矩为式中，r、R分别为摩擦片的内、外半径。摩擦片上总的压紧力为即得在摩擦副上，对于粉末冶金对钢的摩擦副，，由于，有作用半径为：对于非金属型摩擦材料，，作用半径为：2．活塞上的离心油压作用力，计算简图见图1-18。图1-18旋转油缸取半径R处的一个微分环形体积，其宽度为b，这个体积内所含油的密度为，则它的质量为如油缸内油的回转角速度为，则这一质量所产生的离心力使半径R处的压强产生一个微分增量，即积分得离心油压为：当时，是油进入该回转件的入口，，所以这个二次方程式说明离心油压按抛物线规律而变化。整个环形活塞上所受的离心压力为：为简化计算，，并且假定液体的旋转速度和油缸的旋转速度相等，积分上式可得：3．压紧力：油缸内液体油压作用力：式中，为油缸内液体产生的静压力；为活塞的截面积。4．压紧力的精确模型（结合或分离动态过程）图1-19多片湿式离合器受力分析离合器在结合过程中，整个离合器受到如下五个力的作用：油缸内油液作用在活塞上的力离合器结合时，又分成两部分：一部分为油腔油压作用在活塞上的力，另一部分为在旋转的油缸内的液体产生的作用在活塞上的离心力。式中，和意义同前。活塞运动时作用在活塞上的回位弹簧阻力活塞运动时候，压缩回位弹簧，产生阻力。根据虎克定律可得：式中，为回位弹簧的刚度；为回位弹簧从自由状态到当前值的压缩长度：，、分别为弹簧在自由状态下的长度和初始压缩状态下的长度，为活塞的行程。用来克服活塞密封环和皮碗中摩擦力式中，为活塞密封皮碗或活塞环的摩擦系数；为活塞密封环的宽度；为离合器油缸内的液体压力。摩擦片与鼓轮和齿轮花键联接处产生的摩擦力这种摩擦力使有效摩擦力矩降低20～25％，并由下式计算：式中，为移动的摩擦副个数，()，为活塞行程，为活塞位移，为摩擦片厚度；为作用在第一个片（压盘）上的力，该片在活塞的一端与鼓轮联接，这个力为；，、、分别为摩擦片同鼓轮、齿轮的花键联接处的摩擦系数，和离合器摩擦片间的摩擦系数,、、分别为摩擦片同鼓轮、齿轮花键联接的平均半径和离合器摩擦片的平均半径。摩擦片的回复力是由离合器整套摩擦片作用到活塞上的非线性复原力，这里把非线性复原力线性化，近似为整套摩擦片作用到活塞上的回复力。由材料力学可知，在静载荷下服从胡克定律的材料，在动载荷下只要动应力不超过比例极限，胡克定律仍然有效，并且弹性模量也与静载荷下的数值相同。因此，假设摩擦片的回复力是其变形的线型函数，即：式中，为摩擦片的总间隙；为摩擦片的等效刚度。根据多片式离合器的结构和摩擦片的制造特点，可知是分段线性的，第一段是由于存在制造误差使摩擦片翘曲而产生的弹性回复力，令该段刚度为，摩擦片翘曲引起的轴向总变形量为。离合器内摩擦片实际总间隙以及此段摩擦片间的回复力为：图1-20摩擦片变形图式中，为摩擦片间的理论总间隙。第二段是的阶段。即设计理论间隙消除之后的过程，该过程的弹性回复力由两部分组成，第一部分为摩擦片的翘曲变形引起的回复力，第二部分为摩擦片变形产生的弹性回复力，令摩擦片的弹性变形刚度为，则所以摩擦片在结合过程中的回复力为弹性回复力的等效刚度和，目前很难精确确定，在下列假设条件下进行近似计算：假设在离合器完成结合，主被动部分同步时，；因为产生回复力的第二个阶段，是在消除了摩擦片间的间隙和摩擦片的翘曲变形之后，所以可以假设此阶段摩擦片为一整体。根据第一个假设有下列静力方程式：其中整理，可以得到：根据第二个假设和材料力学知识，由下式计算：式中，E为材料的弹性模量＝2.0601N/m；为摩擦片的面积；为摩擦片的总厚度。离合器结合过程数学描述：确定了作用在湿式多片式摩擦离合器各元件上的力，就可以对离合器的结合过程进行数学描述。建立仿真模型时，要考虑活塞（质量m）和移动的摩擦片整套质量的可变性。整套摩擦片质量的变化值，取决于某一时刻受活塞作用的摩擦副的个数，或取决于活塞的行程，也就是。这种情况下假定每个摩擦副之间的间隙的值都相等。活塞的移动阻力表示成“干摩擦”力的形式。摩擦片整体的移动阻力取决于活塞的位移（即受活塞力作用的摩擦表面的个数）：摩擦离合器的结合过程由两个阶段组成：消除各摩擦片之间的间隙（）；各片上工作压力的增长（）。工作压力除了克服活塞的移动阻力外还产生出离合器所必需的摩擦力矩。第一阶段系统状态的微分方程为第二阶段状态微分方程为求解，即可得到压紧力随时间变化的规律。湿式多片离合器分离过程中，所受到的力和结合大致相同，也可以分成五个力。其中，假设活塞在分离状态下油缸中的剩余空腔内仍充满了油。这样，当油压作用到活塞上的力小于分离弹簧的推力时活塞开始移动，并将活塞内的油液经过管道和卸压孔压出。在分离过程中活塞的运动构成平行圆板挤压运动，活塞内的压力处于不均匀状态。故，油缸内油液作用在活塞上的力为：一部分为油腔油压作用在活塞上的力；而另一部分为活塞对油液的挤压所产生油液对活塞的阻力，其大小等于：—油膜厚度，这里就是活塞回程的位移；—活塞移动速度；—油液的动力粘度。这个力属于平行圆板挤压运动液体作用到圆板上的压力。为活塞回程的活塞回位压力。由于分离和结合过程受力基本相似，这里就直接列出湿式多片离合器在分离的情况下的系统的运动微分方程：当时当时，活塞到达离合器油缸壁时，离合器的分离过程结束。五、带排转矩的分析车辆在正常行驶的工况下，为了保证湿式离合器正常工作，需要不断使润滑油液循环通过摩擦副表面的油槽，起到润滑和冷却作用。冷却油都有一定的粘性，由于湿式多片离合器内冷却油的粘性及可能发生的摩擦片与摩擦对偶片之间的碰撞摩擦所引起的转矩，称为带排转矩。带排转矩是湿式多片离合器的一个固有的缺点。由于湿式多片离合器中带排转矩的存在，车辆在行驶过程中发动机的一部分功率消耗在带排转矩上，当离合器设计不合理时，这部分功率损失很大，直接影响传动效率、最大行驶速度等。同时由于带排转矩的存在，加剧了离合器的磨损和润滑油的温升，为系统散热带来困难，因此，需要研究湿式多片离合器带排转矩，从结构和使用上尽可能减少离合器的带排转矩。试验表明，转速差、润滑流量对换档离合器在分离状态下所产生的带排转矩有影响。换挡离合器在分离状态下是流体动力润滑状态，计算和分析液体粘性传动理论方法通常是依据牛顿内摩擦定律。带排转矩计算就是基于牛顿内摩擦定律的。假设各个摩擦片之间间隙均匀且能够形成足够的油膜，而且各个摩擦副之间均匀分离，忽略摩擦片表面沟槽的影响。则整个湿式多片离合器在分离状态下所产生的带排转矩为：=式中－油液的动力粘度（）；－一个摩擦副油膜厚度（m）；其它参数意义同前。在上式计算中，没有引入冷却油流量因素对带排转矩的影响。降低带排转矩的有效可行的措施是保证湿式多片离合器的分离间隙，可以采取的措施有：采用碟形摩擦片。摩擦对偶盘之间加弹簧，如可以加圆柱分离弹簧，或者波纹弹簧等。通过液压油路设计，在分离时减少湿式多片离合器的冷却油供给量。在离合器的结合过程中，摩擦表面会产生大量的摩擦热，使摩擦片的温度迅速上升。当摩擦片表面温度高于该类摩擦副的临界摩擦温度后，摩擦片的摩擦表面的机械物理性能出现突变而不稳定，导致摩擦表面的磨损急剧增大，离合器传递的摩擦转矩急剧抖动，使离合器进入非正常工作状态。若该状态持续时间过长，离合器就会因过热而失效，从而严重影响整个机械系统的稳定性和可靠性。因此，在设计过程中，需要对摩擦离合器的热负荷参数包括摩滑功、摩擦温度、热应力等进行计算。六、动力学计算模型车辆起步、换档过程的动力学计算简图见图3-6，图3-6a为机械传动工况，图3-6b为液力传动工况，图3-6c为闭锁离合器的结合工况。车辆简化为二自由度系统，、分别为换算到离合器主动部分和被动部分的转动惯量；、分别为主动和被动部分的角速度；为换算到离合器主动部分的转矩；为被动部分阻转矩，由外部阻力和传动系摩擦力造成；为离合器摩擦转矩。图1-21动力学计算简图设换档时动力不中断，离合器结合以后主动系统减速，被动系统加速，则离合器动力学方程：图中，、——离合器主、被动边力矩；、——离合器主、被动边转动惯量；、——离合器主、被动边角速度； ——离合器摩擦片的滑摩力矩。不考虑花键和密封阻力，稳态过程的滑摩力矩为七、摩滑功车辆从原地起步及动力换档过程中，离合器在传递转矩的同时，产生摩滑，最后使主被动系统转速相等。离合器结合过程是两者转速趋于一致的摩滑过程。摩滑对平稳起步、实现过载保护有重要意义，但摩滑又使离合器温度升高，引起摩擦材料的摩擦系数降低、磨损增加、寿命降低。在摩滑过程中，离合器消耗的功称为摩滑功。摩滑功取决于下列因素：摩擦片的压力、相对转速、换档时间、发动机转矩特性、主被动系统的转动惯量，主被动系统的阻转矩，摩擦副的摩擦系数和表面状态，润滑强度及油的粘度等。上述因素的影响是复杂的，最好通过试车和台架模拟试验求得离合器的摩滑时间和摩滑功。摩滑功是离合器热负荷计算的基础，在一定的假设条件下，可以用理论方法求得摩滑功。通常以单位摩擦面积摩滑功及结合一次相应温升作为离合器热计算的依据。为了减少车辆起步或换档过程中离合器的摩滑，每一次接合的单位摩擦面积摩滑功应小于其许用值。在离合器主被动片之间，摩滑损失的功率为：离合器的摩滑功可由下式求得：离合器主动部分转矩，在图a中等于发动机转矩，即，在图b中等于涡轮轴转矩，即，在图c中则等于发动机转矩与泵轮转矩之差，即离合器被动部分转矩，为将车辆运动阻转矩等换算到离合器被动部分的值。假设不考虑空气阻力，得：式中为地面阻力系数，考虑升坡和滚动阻力后，，为滚动阻力系数，为道路坡度角，其余参数意义同前。已知、、的变化规律，便可求解、随时间的变化规律，根据离合器同步的判定条件：且可求得滑摩时间。进一步可求解离合器的摩滑功率和摩滑功随时间的变化规律，再确定摩擦片平均温度。摩擦片平均温度为一次换档离合器摩擦副在结合终了时的平均温度。如认为主、被动片热容量和导热系数相同，所有摩滑功变成热，加热摩擦片，则式中，为结合或分离开始时摩擦片的平均温度，对液力传动变速箱可取为；m为一个摩擦片的平均质量；C为在一定温度间隔内，主、被动片材料的比热容量，对钢可取。齿轮系统模型一、定轴齿轮系统当量模型动力传动系统各轴一般转速不同，最好把这种系统替换成所有参数都化归一个轴（一个角速度），或两个角速度（在系统的分支处）的当量系统。理论根据：能量不变。简化系统（当量系统）之质量与导出质量的动能保持相等：简化系统（当量系统）之弹性环节的变形势能与导出系统变形势能保持相等：简化系统（当量系统）被简化的元素的散耗能量保持相等：根据上述简化原则，惯量、刚度和阻尼的导出公式为：, ,式中：i为导出轴与原来轴的传动比，；、、、为原来的元素的惯量、刚度、阻尼系数、角速度；、K、C、为当量系统（导出系统）元素的惯量、刚度、阻尼系数、角速度。车辆直线行驶的动能用旋转速度为的惯量的动能来代替：式中：为车辆直线运动时的质量；为车辆行驶速度；为驱动轮半径；为驱动轮角速度。定轴齿轮副按刚体建模，齿轮转子系统模型及简化示意图见下图。按上述的当量原则，模型中当量参数为：，，。二、齿轮副扭转分析模型假设齿轮系统的传动轴和支撑轴承均是刚性的，则一对圆柱直齿轮副纯扭转振动的动力学模型如图1-22所示。该模型是采用集中质量法建立的一个齿轮副动力学模型，由于按前面所述，其分析模型的传动轴、轴承和箱体都是刚性的，并利用集中质量法假设齿轮副是由只有弹性而无惯性的弹簧和只有惯性而没有弹性的质量块组成的。因此不存在齿轮扭转角位移和横向振动位移或轴向振动位移的耦合，属于非耦合振动模型。图1-22齿轮副啮合模型齿轮在传动过程中，齿轮副的啮合是沿着啮合线进行的，轮齿啮合力与啮合位移都发生在啮合线上，由于研究的是齿轮的扭转运动，所以建立的方程选取的广义坐标是角位移。根据牛顿力学定律，可得齿轮副扭转分析模型的运动微分方程为：式中为轮齿的动态啮合力，；x为啮合线上两齿轮的相对位移（动态传递误差），；e为轮齿啮合综合误差（静态传递误差）；分别为齿轮副啮合综合刚度和阻尼。、分别为主、被动齿轮的基圆半径，、分别为主、被动轮的转动惯量，、分别为主、被动齿轮的扭转振动位移为；、为作用在主、被动齿轮上的外力矩。齿轮传动系统的激励分为两类：对于由旋转质量的不平衡、几何偏心，原动机和负载力矩波动引起的频率较低的激励，我们称为外部激励；将由加工误差、轮齿弹性变形等引起的频率较高的激励，称为内部激励。齿轮传动的输入、输出扭矩对应的是外部激励，由齿轮静传动误差形成的误差激励，是齿轮传动的内部激励。一般情况下，内部激励和外部激励都是时间的周期函数。由于齿轮的啮合刚度具有时变性，是随时间变化的周期函数，表现为变参数的振动性质，从力学上对应了齿轮啮合传动内部激励的固有性质：。齿轮副沿啮合线的综合传递误差是齿轮系统的一种位移型动态激励，因此可以表示成单频交变分量的形式，综合传递误差可表示为。动态啮合力可进一步表达为：为传动误差。传动误差是在齿轮啮合的过程中，被动齿轮的实际位置与理论位置之间的误差值。该误差值通常表示成齿轮啮合作用线上的直线位移。按照一般的约定，当被动齿轮转动过程中的实际位移提前于理论位移时，传动误差的符号定义为正号。传动误差表现了两齿轮的相对位移，即动态传递误差与静态误差e的差值，也即齿轮传动的实际误差。齿轮副运动微分方程为三、齿轮-转子系统扭转分析模型在一对齿轮副纯扭转分析模型的基础上，若再考虑传动轴的扭转刚度、原动机和负载的惯量等，则形成齿轮－转子系统的扭转问题，典型的动力学模型如图1-23所示。图1-23齿轮副啮合模型不考虑传动轴的质量，将原动机、主被动齿轮和负载分别处理成4个集中的转动惯量元件，建立齿轮－转子系统4自由度集总参数模型，4个自由度分别为4个惯量的扭转角度，从而可得系统的分析模型为：式中，分别为4个质量元件的转动惯量，分别为主、被动齿轮连接轴的扭转阻尼，分别为主、被动齿轮连接轴的扭转刚度，为作用在原动机和负载上的扭矩；为轮齿的动态啮合力。轮齿的动态啮合力为四、行星轮系建模太阳轮s、齿圈r、行星架c是行星排的基本元件，行星轮不算作元件，只作内部联系。行星轮是构成行星排的内在核心，有单星、双星和双联行星（又称复星）三种，共形成七种基本行星排，如图1-24所示，单星排是结构最简单，应用最广的一种；双星行星排虽然结构复杂一些，但可得到比单星排更广的传动范围。双联行星排常用于差速器中。（a）内外啮合单星排（普通排）；（b）内外啮合双联排，（c）外啮合双星排，（d）内啮合双星排，（e）内外啮合双星排，（f）外啮合双联排，（g）内啮合双联排。图1-24基本行星排（a）内外啮合单行星排（b）内外啮合双联排（c）外啮合双星排（d）内啮合双星排（e）内外啮合双星排（f）外啮合双联排（g）内啮合双联排稳定工况下，基本行星排的转速方程和转矩方程为,图1-25基本行星排示意图如图1-25为几种等轴差速器。2-25a所示的差速器是车辆上最广泛应用的等轴差速器，k=1。其转速关系式为：即当为一定时，和可以按此式的规律自由分配。而一个太阳轮增加（或减少）转速，可等于另一个太阳轮减少（或增加）的转速。图1-25几种等轴差速器锥齿轮式（b）外啮合圆柱齿轮式（c）内啮合圆柱齿轮式（d）k=2的内外啮合双星排图1-25车辆传动应用的典型行星机构在多自由度行星变速箱中绝大部分采用三构件的行星机构。所谓构件是指行星机构可以实现输入、输出以及与其它行星机构相互连接的构件。在这种行星装置中，当假设各旋转构件均为刚性，不考虑间隙和摩擦损失时，构件间的转速关系和转矩关系均为线性。且在三构件中，任意两个构件的转速、转矩确定后，则有确定的第三构件转速和转矩。可以建立起双输入单输出的动力学模型。图1-26为典型的NGW型行星齿轮传动简图，(b)~(e)分别为单个行星轮时太阳轮、行星轮、行星架和齿圈的受力分析图。图1-26NGW型行星轮受力分析图根据图1-26(b)，可列出太阳轮的力矩平衡方程：根据图1-26(c)，可列出行星轮关于自身回转轴的力矩平衡方程及切向力平衡方程根据图1-26(d)，可列出行星架的力矩平衡方程根据图1-26(e)，可列出齿圈的力矩平衡方程行星排的运动学关系为以上式中：是各部件沿自身旋转轴线的惯量；为各部件的转角，则为角加速度，为施加在部件上的外力矩，是各部件半径，下标1~4分别为太阳轮、齿圈、行星架和行星轮，是行星轮的质量；是行星排的特性参数，。例：GM公司专利：多挡行星变速机构，3自由度3排6前1倒以一挡为例，操作件54，50结合车辆动力传动系统建模第一节传动系统的控制自动换挡、自动闭解锁的车辆，由控制器实现换挡规律和闭解锁规律。换挡规律1.换挡规律排挡之间自动换挡点的控制参数(车速υ、油门开度α)变化规律，称为换挡规律。ECU的作用就是按照换挡规律的要求，来进行换挡控制的，按车速、油门中的一个或两个参数，根据设计要求的换挡时刻自动换挡，才能保证车辆获得良好的动力性能和经济性能。每一个自动换挡系统都有一个换挡规律，它的曲线形状取决于车辆传动的要求，由自动换挡系统的结构和参数来实现。换档特性是由牵引特性和换档规律组合而成的。当牵引特性一定时，换档规律对车辆动力性、经济性和使用性能有决定意义。换档规律可分为单参数换挡规律、双参数换档规律和三参数换档规律。双参数换档规律使用最广泛。2.单参数换挡规律换挡点只与车速一个参数有关。当车速达到υ2（直线）时换入Ⅱ挡。反之当车速又降至υ1（直线）时才换回I挡。图（8-51（b））是按两个参数控制的换挡规律。这个规律表明了换挡时刻与油门开度和车速之间的关系。图中曲线决定了从I挡换入Ⅱ挡的时刻。曲线是从Ⅱ挡换回I挡时刻，在这两条曲线之间，升挡时I挡可工作，降挡时Ⅱ挡可工作。线的右边只能用Ⅱ挡工作，而线左方则只能用I挡工作。水平线1表示油门全开时，水平线2相当于发动机惰转时的油门开度。1)换入新档后不会因车速稍有变化而重新换回原来的排档，保证了换档过程的稳定性；2)有利于减少换档循环，防止控制元件加速磨损与降低乘坐舒适性；3)变化换挡延迟可改变换挡规律。不能实现驾驶员的干预换档。经济性差，实际中只有少数军用车辆上有所应用，目的是减少换档次数，发挥车辆动力性能。2.双参数换挡规律驾驶员可干预，可提前换入高档或提前降到低档，很大程度上改善了车辆的燃油经济性。1）等延迟型换档规律：换档延迟不随油门开度的变化而变化油门开度不变，假设为α2，当车速小于υ1时，例如在a点，则以I挡行驶；当行驶阻力减小，车速增加超过υ2时，自动换入Ⅱ挡，例如在b点工作。如果车速υ2减小，则当车速降至υ1时才重新换入I挡。车速不变，假设为υ1，当油门开度小于α1时，用Ⅱ挡行驶。当行驶阻力增加，油门开度加大到α2时，自动换入I挡行驶。当行驶阻力减小，油门开度α减小到小于α1，则又重新自动换回Ⅱ挡。这就使驾驶员有可能控制油门开度α来干预自动换挡，松油门提前换高挡，猛踩油门强制换低挡。发散型换档规律：换档延迟随油门开度的增大而增大，呈发散状分布，也称增延迟型换档规律。特点：大油门时换档延迟大，可减少换档次数。大油门时，升档车速高，接近最大功率点，动力性好。大油门降档时的车速低，功率利用差，较适用于后备功率大的轻型车辆。3）收敛型换档规律：换档延迟随油门开度增大而减小，呈收敛状分布，也称减延迟型换档规律。特点：在升降档时都有较好的功率利用，动力性好。低速时，可以松油门提前换高挡，改善燃油经济性。发动机可以在较低转速下工作，燃油经济性好、噪声低、行驶平稳舒适。该规律适合于比功率较低的货车。3.其它换档规律1)组合型换档规律由两段或多段不同变化规律所组成的换档规律，便于在不同油门开度范围内得到不同的车辆性能。常见的组合型换档规律：小油门开度以舒适、稳定及少污染为主；大油门开度则以动力性能为主；在中等油门开度下，首先要求很好的燃料经济性，其次要有满意的动力性能。2）多规律换档控制并列有几种不同换档规律的控制器，驾驶员改变选择开关，就可使同一变速箱改换用另一种换档规律进行控制。例1：丰田小轿车换档规律（a）采用发散型的换档规律，在节气门全开和中等开度时，降档速差都较大，大大减少换档次数，有利于提高变速箱的耐久性，且经济性也良好。（b）升挡点的设计，考虑动力性和排放。各油门下升挡点都设计在较高车速。（c）设计了强制降档，当油门开度达85-90%时，可以提前降入低档，提高了降档后的发动机转速，改善了降档后的功率利用和动力性。（d）合理使用超速档。在大于85%油门开度以上，为了不使动力性能变坏，换挡规律规定不得升入超速档。小于25%油门开度时，换挡点车速较高些，减小排放。其余中等开度，使用超速档节油。例2：阿里逊CLBT-6061重型车辆的换档规律（a）采用收敛型换档规律。当油门全开时，降档速差最小，有利于得到优良的动力性能。在小油门开度时，降档速差最大，得到广泛的多档重叠工作区，可以大大减少换档次数，也有利于提高经济性。（b）在75%-100%油门开度范围内，升档前变矩器已进入闭锁后的机械传动工况，发动机转速也很高，既得到良好的动力性，又具有很高的传动效率，也提高了经济性。当油门全开时，降档速差缩减到30-70转/分，采用了等速差的降档设计，使降档时得到很好的功率利用。（c）在25%-75%油门开度范围内，升档前始终在液力传动工况下工作，变矩器基本上位于高效区或接近高效区的范围内工作。（d）在小于25%油门开度范围内，采用了单参数的换档规律，其换档点与油门开度无关。这样可使降档前发动机转速不低于最小稳定转速，也可使变矩器保持在效率较高的区域工作。二、闭锁规律采用带闭锁离合器的变矩器，把变矩器由液力传动工况闭锁成为机械传动工况，也是一种换挡控制。在重型车辆及坦克装甲车辆的自动变速箱中，为了改善传动效率，提高功率利用率以及车辆的动力性能，广泛地采用了可闭锁的液力变矩器。闭锁离合器的控制规律应该满足以下要求：①选择闭锁离合器的最佳时刻闭锁和解锁，即设计最优闭锁点和解锁点。使得车辆具有良好的动力性和经济性。②具有良好的闭锁品质，闭锁过程平稳无剧烈冲击，提高行车舒适性，延长传动系统的寿命。③闭锁时间应合理，闭锁时间长，离合器结合平稳，但对摩擦元件寿命有不良影响，闭锁时间短则闭锁冲击大，闭锁品质不好，应合理控制离合器打滑时间。④驾驶员应能够根据车辆行驶条件强制干预闭锁或解锁，增强车辆的可驾驶性。1.变矩器的闭锁控制变矩器的闭锁控制包括两种情况：①变矩器的闭锁。当变矩器进入偶合器工况或者涡轮转速达到某一范围时，把变矩器的涡轮与泵轮用离合器闭锁成一体。由液力传动工况变成整体旋转的机械传动工况。反过来，当以机械传动工况旋转进入发动机“吃力”状态时，涡轮转速下降到一定值时，应解脱开闭锁离合器而恢复液力传动工况，以便充分发挥变矩器增大转矩的作用，以改善车辆的牵引性能。②变矩器的缓冲解锁。每当变速箱换挡期间，为了利用液力元件的缓冲作用，在一个短暂的时间内使变矩器的闭锁离合器解锁，恢复液力传动工况以改善换挡过程的品质。 从理论上讲，一般可把闭锁点设计在偶合器工况点附近，以保证得到较高的效率和牵引力。闭锁点应随油门开度而变，油门开度越小，闭锁点的转速则越低。在闭锁点与解锁点之间，也要有一定的解锁速差，以免过于频繁的闭锁一解锁循环。常见的闭锁控制方法有以下几种:2.闭锁点的选择一般把闭锁点设计在偶合器工况点附近，以保证得到较高的效率和牵引力。闭锁点应随油门开度而变，油门开度越小，闭锁点的转速则越低。在闭锁点与解锁点之间，也要有一定的解锁速差，以免过于频繁的闭锁一解锁循环。单参数控制：按涡轮转速、按车速、按挡位双参数控制:按转速比控制、按涡轮转速和油门开度、按车速和油门开度3.单参数闭锁控制1）按涡轮转速进行闭锁控制只要涡轮转速达到某个固定不变的数值时，变矩器就闭锁。这种控制方法只能在少部分油门开度下保证有合理的动力性与经济性。对于多档变速器各档均闭锁时，一般低档闭锁较高，可以充分利用变矩器变矩性能，提高动力性；高档闭锁较低，以便尽早闭锁，利用机械传动，提高传动效率。2）按车速进行闭锁控制把涡轮转速改成变速箱输出轴转速。只要当车速达到某一定值时，就能实现变矩器闭锁。这可以避免低挡范围内频繁闭锁，减少由此引起的冲击和磨损。3）按挡位进行闭锁控制只有在某些排挡范围内才能实现闭锁，例如前进挡或高挡范围内才能闭锁，而在其它排挡工作时，不论其转速多大，都只能用液力工况工作。4.双参数闭锁控制1）按涡轮转速和油门开度进行闭锁控制在油门全开时，可把闭锁点设计在偶合器工况点附近，随着油门开度减小，闭锁点转速也随之降低。显然，这种方法只要设计得当，可以在很大的油门开度范围内得到比较合理的闭锁点。这种控制方法也较简单。结构上易于实现。2）按变矩器的速比进行闭锁控制每当传动比达到一定值时，实现闭锁。这种控制原理比较合理，在各种油门开度下都可得到合理的效率及动力性能。3）按车速和油门开度进行闭锁控制油门开度一定时，只有当车速到达一定值才闭锁；并可以根据挡位实现高挡闭锁而低挡不闭锁，是目前轿车常用的控制。5．三参数控制按涡轮转速、油门开度和加速度a三参数控制。引入了加速度作为控制参数，考虑了车辆在行驶过程中加速，上、下坡路以及在坏路上行驶的影响因素，利用三参数进行闭锁控制可以设计出更加合理的闭锁控制规律。一般来说加速度大，闭锁点提前，其意义是:地面阻力小时，应尽快进入机械工况。采用三参数进行控制使得控制策略非常复杂，并且加速度的测量也比较复杂，该方案在理论上仍在探讨。第二节传动系统建模实际系统的简化对于实际系统中发生的动态过程进行数学分析之前，最重要的一步是该系统的简化，也就是提出计算用的动态系统。实际系统的简化，在于选择理想化的物理模型，这个模型应正确反映该系统的性质。通过车辆动力传动系统扭转振动和非稳定工况下的动态特性进行研究，可以进行与车辆传动系零部件的最佳特性选择。动力传动系统由很多部件、零件组成，每一个零件可看成一个元素，这个元素具有惯（质量）和弹性（变形）两种性质，是一个分布系统，即其惯性与弹性是分布性质的。在进行分析时，尽量把系统化成离散模型，把每个元素的不太重要的性质略去不计。假定将元素的惯性和弹性两个性质分别开来，质量看成集中质量，用惯量来表示其特性，用没有质量的弹性轴来联系各质量，用刚度（或柔度）来表示轴的性质。这就是离散系统。动力传动系统表示成一个由无惯性的弹性环节联接的集中质量系统组成的力学模型。这样的系统的扭振和动态特性取决于系统的参数（惯量、刚度、阻尼）。在简化过程中，遵循以下几点原则：忽略系统间隙；转动惯量大且集中的部件为非弹性体，转动惯量小且分散的部件为无惯量弹性体。对于大惯量的部件,以其回转平面中心线作为该部件的质量集中点。相邻两集中质量间的连接轴,其转动惯量可平均地分配到两集中质量上,其扭转刚度就是两集中质量间的当量扭转刚度。三、典型部件转动惯量和刚度的确定1．轴、齿轮等转动惯量的确定材料力学提供了简单几何体零件转动惯量的计算公式，可以将齿轮和轴等零部件划分为若干简单几何体的零件，分别计算其转动惯量，再进行合成，得到齿轮和轴的转动惯量。对于曲柄等复合回转体的转动惯量，可采用近似求解。利用实验方法或Pro/e、UG、I-deas等软件可以精确地确定复杂形状零部件的转动惯量。2．变转动惯量问题对于变转动惯量问题，最常见的是转动惯量随轴的旋转而周期性变化如活塞连杆机构，它属于非线性问题，比较复杂，通常采用一些简化方法确定其转动惯量。精确求解往复运动质量对轴系的回转惯量问题，要用能量方程式。按平均动能把变惯量转化为常惯量，可得到活塞组加连杆小端的往复运动质量的当量转动惯量：式中为活塞组质量；为连杆小端往复运动质量；为曲柄与连杆的长度比；R为活塞半径。3．轴的扭转刚度：式中：为材料的剪切弹性模量；I为轴的横截面极惯性矩，；D为轴的直径；L为轴的长度。对于传动系的复杂轴段，常简化为阶梯轴或者套轴，按照刚度串联或者并联的方法求解。轴段串联使轴变长，刚度减小。系统简化的基本方法系统很复杂，计算工作量很大；简化导出系统，可以使计算简单、方便。不影响系统计算精度条件下可将其简化。就所研究的问题不同，简化程度不同，简化主要把系统的元素减少。动力传动系统简化方法：1）在分析动力传动系统时，发动机被看作一整体，可用一个总的惯量表示发动机的运动件的惯量；2）变速箱中惯性质量不做功的分支和与这些分支连接的作功部件是刚性联接的，惯量可以包括在作功元件内；3）汽车的质量对驱动轮均匀分布，可将两个平行的分支合并起来，合并后的惯量和刚度等于平行分支的参数之和。简化利用偏频方法：用单质量代替双质量系统（简化）或用双质量系统代替单质量系统保持偏频相等。1）双质量系统代替单质量系统时：；；图2-1双质量系统转化为单质量系统2）单质量系统代替双质量系统时：；图2-2单质量系统转化为双质量系统把得到的等效系统代入总的动态系统来代替原来的局部系统，这时得到的系统相应的参数应与未进行变换的系统的相应参数合并。如果原系统是边界系统，简化方法仍一样，仍保留自由扭转刚度部分，这部分不影响系统的动态过程，可以忽略不计。简化步骤如下：双质量代替单质量，单质量代替双质量，把被研究的系统（图a）划分成局部系统（图b、图c）；对于每个系统计算出，同时对单质量系统（图c）算出：，双质量系统（图b）算出：，满足条件的系统变换成等效系统（—所研究动态系统频率范围的上限）。把得到的等效系统代入总的动态系统，来替换被变换过的局部系统。把所得到的相应参数和未进行合并的参数合并（图d、图e）例如：1、2合并成1个（单质量代替双质量），4分配到3、5（双质量代替单质量），6分配到5、0（双质量代替单质量）。a.b.c.d.e.图2-3系统简化过程说明：简化后自由度个数比原来少，简化可重新求n2，如果（n>3.5~4）时，则可再进一步简化；如的局部系统是边界系统（如上图中和系统）。系统简化以后保留柔度的自由弹性部分，但这部分不影响系统的动态过程，因而可忽略。系统简化后，其一部分惯量与固定端合并，也可以忽略。所以边界系统变换时，系统总的柔度和惯性矩有变化，其它系统简化后这些值不变。系统简化后，高阶固有频率完全变样。因此，为了研究含有k阶固有频率的振动区域，动态系统包括的弹性环节不应少于k＋1个。附：如果考虑阻尼1）阻尼系数为的等效双质量系统代替阻尼系数为和的单质量系统时：图2-4等效双质量系统代替单质量系统2）等效单质量系统代替阻尼系统为的双质量局部系统，等效阻尼系数：；图2-5等效单质量系统代替双质量系统然后把等效单质量系统与相邻系统合并（，，，为相邻左右系统的参数）：，图2-6等效单质量系统与相邻系统合并五、刚性体和弹性体当量模型1.车辆传动刚性体当量模型车辆传动系统刚性体动力学模型的一般形式如下图所示。发动机和曲轴系统简化为一个集中质量，发动机的转矩作用其上。液力变矩器泵轮、涡轮分别以集中质量来表示，车辆传动系统简化为8自由度模型。图2-7车辆综合传动系统刚性体动当量模型图中，、、分别表示发动机、液力变矩器泵轮和涡轮的当量转动惯量，为整车质量当量转动惯量，、、和表示换挡离合器主动部分或者被动部分当量转动惯量。、和表示换挡离合器主动部分或者被动部分的角速度，表示履带车辆主动轮的角速度，、分别表示发动机激励力矩和作用在整车上的阻力矩。2.车辆传动弹性体当量模型将车辆传动系统简化成线性多自由度集中质量－弹性－阻尼系统，车辆传动系统弹性体动力学模型的一般形式见下图。车辆传动系统简化为8个自由度的弹性体动力学模型。图2-8车辆综合传动系统弹性体当量模型图中，、、和表示轴段两个集中质量间轴段的当量扭转刚度，、、和表示轴段两个集中质量间轴段的阻尼。机械工况时，液力变矩器闭锁离合器LC闭锁，液力变矩器等效扭转刚度和阻尼不起作用。液力工况时，LC不结合，液力变矩器正常工作。车辆动力传动系统的扭转振动自由振动计算的目的是求出系统的固有频率和振型，定性地了解系统振动特性。通过振型，可确定系统的结点位置；通过固有频率，结合车辆动力传动系统激励分析，可确定发动机工作转速范围内的临界转速，为整车实验和制订驾驶规范提供依据。自由振动计算由于其精度高，因此受到人们的普遍重视。强迫振动计算的目的是求出系统对外界激励的响应，确定系统各部件的动载情况，是在自由振动基础上进一步得到系统的扭转振动特性。一、发动机激励简谐分析发动机激励主要考虑气体压力和曲柄连杆机构往复部件产生的激励。单缸发动机激励根据傅立叶级数可以将它展开为扭矩的平均值和一系列具有不同振幅、不同频率、不同初相位的简谐力矩之和。式中：为平均扭振或称静扭矩；为谐次；为圆频率；为初相位。由高等数学知：对一般发动机只需要求出次简谐为止对于二冲程发动机，曲轴每转一转，激励力矩变化一次。故激励力矩的圆频率与曲轴的角速度相等，即。对于四冲程发动机曲轴转两次，激励力矩变化一次。即。可推出：写成统一的形式：对二冲程发动机：r=1,2,3,4……对四冲程发动机：……履带车辆中普遍采用四冲程内燃机，本文只讨论四冲程内燃机的简谐分析。图3-1为典型柴油机单缸激励力矩，对其进行简谐分析可得到发动机各谐次下的激励力矩，如图3-2所示，由图可见，发动机激励谐次越高，激振力矩越小，一般计算到即可满足工程精度要求