六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析-

六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析1.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

【答案】84粒

【解析】如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题。小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)。这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)。

2.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

【答案】宿舍有19间；新生有80人。

【解析】每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)。两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是：38÷2＝19(间)，学生总数是：(人)，或者(人)。

3.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

【答案】宿舍有6间；新生有40人。

【解析】每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)．两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是：(间)，学生总数是：(人)．

4.猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？

【答案】有46只小猪；带了10张餐布。

【解析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小猪，余出4个空位子就是少4只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐4只小猪，则多出6只没处坐；如果每张餐布周围坐5只，还少4只，求有多少只小猪多少张餐布？所以餐布数是：（6+4）÷1=10（张），有小猪：10×4+6=46（只）。

5.小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？

【答案】124元

【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10－6＝24（元），这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝124（元）。

6.食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？

【答案】牛肉5元一千克；猪肉4元2角一千克。

【解析】这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些.每千克贵8角，如果18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花8×18=144（角）=14元4角。这样就会多出14元4角-4元=10元4角。因此问题就可变为：“小李买猪肉18千克多余10元4角，买20千克多余2元，求猪肉单价和钱数。”虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差。

解由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵8角。18千克牛肉比18千克猪肉贵

8×18=144（角）=14元4角.

因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4元=10元4角。

由已知小李买20干克猪肉多余2元，所以猪肉每千克价格为：

（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角。

所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元。

小李带的钱为：4.2×20+2=86（元）。

7.小强由家里到学校，如果每分钟走米，上课就要迟到分钟；如果每分钟走米，就可以比上课时间提前分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？

【答案】1500米

【解析】迟到分钟转化成米数：（米），提前分钟到校转化成米数：（米），距离上课时间为：（分钟），家到学校的路程为：（米）。

8.东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是______米．

【答案】1200

【解析】这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解.先求出东东从家到学校路上

要用多长时间，根据已知，(分钟)，然后可求东东家离校的路程为：(米)。

9.一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？

【答案】父亲40岁；母亲36岁；儿子11岁。

【解析】已知：父+子=51（岁）

母+子=47（岁）

父+母+子=87（岁）

可以用下列方式来表达：

同样地，可以知道：

类似地，容易求出儿子的年龄为51－40=11（岁）。

10.小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；小辉买了1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角。练习册、作文册、大字本单价各多少？

【答案】练习册2角；作文册10角；大字本8角。

【解析】（1）3本练习、2本作文、1本大字，

共34角；

（2）1本练习、3本作文、2本大字，

共48角；

（3）2本练习、1本作文、3本大字，

共38角。

用以下方式表达：（2）×3－（1），即：

先将（2）扩大3倍：（4）3本练习、9本作文、6本大字，共144角；

比较（1）（2），可知：（5）7本作文、5本大字，

共110角。

然后，（2）×2－（3），得：（6）5本作文、1本大字，

共58角。

再：（6）×5－（5），得：（5×5－7）=18本作文，共（58×5－110）=180角

因此，每个作文册单价为：180÷18=10（角），

根据（6），每个大字本单价为：（58－5×10）÷1=8（角），

根据（1），每个练习册单价为：（34－2×10－8×1）÷3=2（角）。

11.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

【答案】甲28岁，乙21岁

【解析】当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：(岁），所以现在甲年龄为：(岁），乙年龄为：(岁）．

12.父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

【答案】48岁

【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是（岁），那时父亲（岁），父亲现在（岁）．

13.年前父亲的年龄是儿子的倍，年后父亲的年龄是儿子的倍，问现在父子的年龄各是多少？

【答案】父亲45岁，儿子15岁

【解析】10年前到年后，前后共经过：年，父子应各自比年前增加岁．假设此时父亲的年龄仍然是儿子的倍，父亲的年龄应增加(岁)，要比实际年龄多增加(岁)，而实际倍数相差倍，可以知道这岁就相当于年后儿子年龄的倍．因此，年后儿子的年龄是：(岁)，父亲的年龄是：(岁)，儿子现在的年龄是(岁)，父亲现在的年龄是：(岁)

14.年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲、儿子各多少岁？

【答案】父亲46岁，儿子16岁。

【解析】年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，（岁），儿子的年龄为“”倍量，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿子年龄的两倍为“”倍量，也等于父亲的年龄，所以“”倍量（岁），那么“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁），父亲年龄为（岁）。

15.前年，父亲年龄是儿子年龄的倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的倍.父亲今年多少岁？

【答案】34岁

【解析】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为，后年父亲和儿子的年龄比为，由于年龄差不变，前年年龄差为，后年年龄差为，所以年龄差为.前年父亲和儿子的年龄比为，后年父亲和儿子的年龄比为，设前年父亲和儿子的年龄分别为份，份，则后年父亲和儿子的年龄分别为份，份，因为前年到后年过去了年，恰好是份，所以父亲今年的年龄为（岁）

方法二：设前年儿子的年龄是岁，那么前年父子的年龄差为，那么后年儿子的年龄是岁，父子的年龄差为，年龄差不变，所以，解得，那么前年父亲的年龄是(岁)，今年是(岁)。

16.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是，弟弟现在多少岁？

【答案】12岁

【解析】如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差．由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然．

假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍”时弟弟的年龄为份，则弟弟现在的年龄是份，哥哥现在的年龄是份，哥哥和弟弟的年龄差是份．那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是份，那么线段代表的年龄是：(岁)．所以弟弟现在的年龄是：(岁)

17.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（

）个,乙筐所剩下的梨是（

）个.

【答案】20040

【解析】

如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.

乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)

甲筐剩下的个数=40×5=200(个)

18.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（

）米.

【答案】22

【解析】

设第一块布长为1份,

第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)

19.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（

）张画片.

【答案】60

【解析】

设小强的画片数为1份,

小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)

20.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?

【答案】123682

【解析】

因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.

130-10=120(个)

1+3+3×2=10

120÷10=12(个)

12×3=36(个)

36×2+10=82(个)

答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.

21.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（

）元,小英原有（

）元.

【答案】177129

【解析】由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.

解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)

小勇的钱数:129+24×2=177(元)

答:小勇有钱177元,小英有钱129元.

22.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?

【答案】300150

【解析】

由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.

180-30=150(元)

150×2=300(元)

答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.

23.三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数．

【答案】49

【解析】先将一、二小组视为整体，记为A组，则A组与第三组的人数之和为180人，A组比第三组多20人，则A组有(180+20)÷2＝100人，第三组有(180－20)÷2＝80人．

而A组为第一、二两个小组人数之和为100人，第一小组比第二小组少2人．

那么第一小组有(100－2)÷2＝49人．

24.有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一

个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?

【答案】28

【解析】我们可以想象成女生与其最后握手的男生一起离开，则最后一名女生离开后，还剩下6个男生，而男生、女生又是成对离开的，所以男生比女生多6人．

男生、女生的和为50人，则男生有(50+6)÷2＝28人．

25.姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?

【答案】25

【解析】妹妹做算术练习比姐姐做自然练习少用48分钟，而姐姐的自然练习又比妹妹做英语练习多用42分钟，所以妹妹做算术练习比英语练习少用48－42＝6分钟．

而妹妹做算术、英语练习共用了44分钟，所以英语练习妹妹用了(44+6)÷2＝25分钟．

26.已知△，○，□是三个不同的数，并且

△+△+△＝○+○，

○+○+○+○＝□+□+□，

△+○+○+□＝60，

那么△+○+□等于多少?

【答案】45

【解析】有(△+△+△)+(△+△+△)＝(○+○)+(○+○)．

于是有△+△+△+△+△+△＝○+○+○+○＝□+□+□．

所以有△+△＝□，于是△+(○+○)+□＝△+(△+△+△)+(△+△)＝60．

那么△＝10，则○+○＝△+△+△＝30，○＝15，□＝△+△＝10+10＝20．

有△+○+□＝10+15+20＝45．

27.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间