新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

3.2.3直线的一般式方程新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件复习回顾①指明直线方程几种形式的应用范围.点斜式y－y0=k（x－x0）斜截式y=kx+b两点式截距式新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

过点与x轴垂直的直线可表示成

，

过点与y轴垂直的直线可表示成

。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件填空:1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________

2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________

3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________

思考：以上方程是否都可以用表示?

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(1)平面上任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？思考⑴倾斜角α≠90°，直线的斜率k存在，其方程y－y0=k（x－x0）是关于x,y的二元一次方程。⑵倾斜角α=90°，直线的斜率k不存在，其方程为ｘ=ａ，可以看成是关于x,y的二元一次方程（y的系数为0）。结论：任何一条直线的方程都是关于ｘ,ｙ的二元一次方程。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(2)每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？任意一个关于x，y的一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为零）判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式。⑴B≠0时，方程化成这是直线的斜截式，它表示为斜率为，纵截距为的直线。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+C=0可化为，当C≠0时,它表示为与Y轴平行的直线。当C=0时它表示为与Y轴重合的直线。结论：关于x,y的二元一次方程，它都表示一条直线。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

直线与二元一次方程具有什么样的关系？思考结论：直线和二元一次方程是一一对应。

由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件我们把关于x,y的二元一次方程

Ax+By+C=0（A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式方程，简称一般式。注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：

1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；

2、x项的系数为正；

3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；

4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：

1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；

2、x项的系数为正；

3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；

4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(1)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：平行于x轴？(1)A=0,B≠0,C≠0。探究xOyl新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(2)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：平行于y轴？(2)B=0,A≠0,C≠0。xOyl新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(3)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：与x轴重合？(3)A=0,B≠0,C=0。xOy新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(4)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：与y轴重合？(4)B=0,A≠0,C=0。xOyl新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(5)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：过原点？(5)C=0，A、B不同时为0。xOyl新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

(6)在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：与x轴和y轴相交？(6)A≠0，B≠0。xOyl新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线①平行与x轴②平行与y轴

③与x轴重合

④与y轴重合

⑤过原点总结：B=0,A≠0,C≠0

⑥与x轴和y轴相交A≠0，B≠0。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件例1根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：3.在x轴,y轴上的截距分别是32,-3;2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);x32+y-3=1Þ2x-y-3=0新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件例2

把直线L的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式,求出L的斜率以及它在x轴与y轴上的截距,并画出图形.解：化成斜截式方程y=x+3

因此，斜率为k=,它在y轴上的截距是3.

令y=0得x=－6.即L在x轴上的截距是－6.

由以上可知L与x

轴,y轴的交点分别为A(-6，0)B(0，3),过A，B做直线,为L的图形.

举例新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件总结求直线的一般式方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）斜率和截距的方法：（1）直线的斜率（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出，则

(3)直线与x轴的截距a令y=0，解出，则新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件课堂练习：1.直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，此直线不通过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是()A.平行B.垂直

C.相交但不垂直D.平行或重合DD新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_____-64、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（）

(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0B新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件

研究过一元二次方程与直线方程的联系后，我们就能从几何的角度看一个一元二次方程，即一个一元二次方程表示一条直线。一元二次方程的每个解可以看成直角坐标系中直线上一点的坐标。

直角坐标系是把方程和直线联系起来的桥梁，这是笛卡尔的伟大贡献。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件课堂小结1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程。(2)关于x,y的二元一次图象又都是一条直线。2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件小结：点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式化成一般式Ax+By+C=0新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3．作者先说“请息交以绝游”，而