河北省邯郸市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期初三年级期中质量监测数学试卷试卷总分120分考试时间120分钟一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列表达式中，x为自变量，y是x的二次函数的是（）A． B．C． D．2．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．（3分）图象的对称轴是y轴的二次函数是（）A． B． C． D．4．（3分）如图，AB是的弦，交于点C，点D是上一点，连接BD，CD．若，则的度数为（）A． B． C． D．5．（3分）抛物线中，y与x的部分对应值如表：x…1346…y…8182018…下列结论中，正确的是（）A．抛物线开口向上B．对称轴是直线C．当时，y随x的增大而减小D．当时，y随x的增大而增大6．（3分）若点关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（）A． B． C． D．或7．（3分）如果二次函数的最小值为0，那么c的值等于（）A．2 B．4 C． D．88．（3分）二次函数的部分图象如图，则下列说法正确的有（）①；②；③；④当时，；⑤．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．（3分）如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心（）A． B． C． D．10．（3分）如图，以为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是（）A． B． C． D．11．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，都在上，则原点O到上一点的最短距离为（）A． B． C．2 D．12．（3分）如图，是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB，CD于点M，N，P是优弧MN上的一点，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转到三角形OCD的位置，已知，则__________．14．（3分）如图，将边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHK的AB边重合叠放在一起，则的度数是__________．15．（3分）如图，已知是的内切圆，切点为D、E、F，如果，，，则内切圆的半径__________．16．（3分）如图，在中，，，，点P从点A沿AC向点C以的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为__________．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，AB是的直径，点C，D在上，若，求的度数．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，平移，对应点的坐标为，画出平移后对应的；（2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．19．（9分）已知抛物线．（1）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值；（2）若时，y随x的增大而增大，求k的取值范围．20．（9分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理、如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）．（1）求该圆的半径；（2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？21．（9分）足球训练中，小军从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知球门高OB为2.4米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．22．（9分）如图，直线AB、BC、CD分别与相切于E、F、G，且，，．求：（1）的度数；（2）的长；（3）的半径．23．（11分）（1）如图1，O是等边内一点，连接OA、OB、OC，且，，，将绕点B顺时针旋转后得到，连接OD．求：①旋转角的度数__________；②线段OD的长__________；③求的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角内一点，连接OA、OB、OC，将绕点B顺时针旋转后得到，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，？请给出证明．24．（11分）综合与探究二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为M．（1）求该二次函数的表达式，并写出点M的坐标；（2）如图1，D是该二次函数