黑龙江大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.32、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、定积分的值为（）A.B.C.D.5、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.16、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、设，则，。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题8分）已知函数，求函数的极小值。3、（本题8分）计算

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