电力系统分析第二章

电力系统分析基础《电力系统稳态分析》1第二章电力系统各元件的特性和数学模型一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型

1.发电机组 2.变压器

3.电力线路4.负荷二．电力网络的数学模型

2复功率的符号说明：

取

滞后功率因数为正，感性无功负荷

运行时，所吸取的无功功率

超前功率因数为负，容性无功滞后功率因数为正，感性无功发电机

运行时，所发出的无功功率

超前功率因数为负，容性无功

3第一节发电机组的运行特性和数学模型

一．隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性4隐极式发电机功率特性方程：

5二．隐极发电机组的运行限额和数学模型

6决定隐极式发电机组运行极限的因素：定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。

励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O’点为圆心，以O’B为半径的圆弧F。

原动机功率约束。即发电机的额定功率。直线BC。

其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。综合为圆弧T。

7发电机组的数学模型：

发电机组在约束的上、下限运行。通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q的大小。8第二节变压器的参数和数学模型2.1双绕组变压器的参数和数学模型2.2三绕组变压器的参数和数学模型2.3自耦变压器的参数和数学模型9一.双绕组变压器的参数和数学模型阻抗电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。我们通过如下公式来求解变压器电阻：

10电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

11导纳电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：

12二.三绕组变压器的参数和数学模型按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100、100/50/100、100/100/50按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：中压内，低压中，高压外

降压结构：低压内，中压中，高压外13电阻

由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理对于100/100/100

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻14对于100/50/100或100/100/50

首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。例如：对于100/50/100

然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

15按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）

——指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：

162.电抗根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的17三.自耦变压器的参数和数学模型

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。对于旧标准：对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

18第三节电力线路的参数和数学模型1.电力线路结构简述

电力线路按结构可分为

架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等

电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线

导线：主要由铝、钢、铜等材料制成

避雷线：一般用钢线19架空线路的导线和避雷线认识架空线路的标号钢线部分额定截面积

主要载流部分额定截面积

J表示加强型，Q表示轻型

J表示多股线表示材料，其中：L表示铝、

G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

20为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。212.架空线路的绝缘子

架空线路使用的绝缘子分为针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。3.架空线路的换位问题目的在于减少三相参数不平衡

整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位换位方式换位杆塔换位

22

2电力线路的参数有色金属导线架空线路的电阻

有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：

其中：铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.8

考虑温度的影响则：

232.有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：

其中：

24进一步可得到：

还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为25分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：

264.钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。

5.电缆线路的阻抗

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。27

电力线路的导纳三相架空线路的电纳

其电容值为：最常用的电纳计算公式：

架空线路的电纳变化不大，一般为

28分裂导线线路的电纳架空线路的电导

线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象

导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。29确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：1.确定导线表面的电场强度2.电晕起始电场强度

303.

，得电晕起始电压或临界电压4.

每相电晕损耗功率5.

求线路的电导

316.

对于分裂导线在第一步时做些改变

实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设

g=0

323.电力线路的数学模型

电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。分两种情况讨论：一般线路的等值电路一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

332）长线路的等值电路

长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。精确型根据双端口网络理论可得：

34简化型35两个基本概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时波阻抗：特性阻抗。自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。36第四节负荷的运行特性和数学模型一、负荷和负荷曲线

1.电力系统的负菏电力系统的总负荷就是系统中千万个用电设备消耗功率的总和。电力系统的总负荷就是系统中干万个均电设备消耗功率的总和。它们大致分异步电动机、同步电动机、电热电炉、整流没备、照明设备等若干类。在工业、农业等不同类别中，其至同一类别的不同行业中，这些用电设备所占比重也不同。将工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率相加。就可得所谓电力系统的综合用电负荷。综合用电负荷加网络中损耗的功率就是系统中各发电厂应供应的功率，因而称电力系统的供电负荷。供电负荷再加各发电厂本身消耗的功率—厂用电，就是系统中各发电机应发的功率，称电力系统的发电负荷。37电力系统负荷的运行特性广义地可分两大类：负荷曲线：负荷随时间而变化的规律负荷特性：负荷随电压或频率而变化的规律2．负荷曲线

分类：按负荷种类分，可分为有功功率负荷和无功功率负荷曲线；

按时间段长短分，可分为日负荷和年负荷曲线

按计量地点分，可分为个别用户、电力线路、变电所、发电厂乃至整个系统的负荷曲线将上述三种特征相组合，就确定了某一种特定的负荷曲线。38几种特定的负荷曲线：电力系统的有功功率日负荷曲线：为拿握电力系统的运行，这种负荷曲线很有用，它是制订各发电厂发电负荷计划的依据。虽然电力系统有功功率日负荷曲线上的最大、最小值之差(即所谓峰谷差)并不很大，比较平坦，但个别行业的这种负荷曲线却可能有很大的峰谷差。3940电力系统的无功功率日负荷曲线：无功功率与有功功率的最大负荷不—定同时出现。这一情况在作系统的无功功率平衡时十分重要。电力系统的有功功率年负荷曲线：一般指年最大负荷曲线，即表示一年内每月最大有功功率负荷变化的曲线。有功功率年负荷曲线常用于制订发电设备的检修计划41二、负荷的静态特性和数学模型1．负荷的静态特性负荷特性指负荷功率随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律，因而有电压特性和频率特性之分，进一步可分为静态特性和动态特性。静态特性：指电压或频率变化后进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系。动态特性：指电压或频率急剧变化过程中负荷功率与电压或频率的关系。由于负荷有功功率和无功功率的变化规律不同，负荷特性还应分有功功率特性和无功功率特性两种。将上述三种特性相结合，就可以求出某种特定的负荷特性。负荷特性则取决于各行业负荷中各类用电设备的比重4243综合各行业的负荷特性就可得综合负荷的特性442．负荷的数学模型在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功率和无功功率表示。只有在对计算精度要求较高时，才要计及负荷的静态特性。4546第五节电力网络的数学模型475-1标幺值及其应用基本概念有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：

标幺制=有名制/基准值4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。

48标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。选择基准值的条件：基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值=100MVA

电压的基准值=参数和变量归算的额定电压49

电压级的归算