河南师范大学《数学分析（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南师范大学《数学分析（二）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u2、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.6、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导10、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为0二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、求极限。3、计算定积分的值为____。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值。3、（本题8分）求由曲线，

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