河南师范大学《实变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南师范大学

《实变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.8、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)9、设，求是多少？（）A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，求的值为______。2、设，则的值为______________。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题8分）求函数的值域。3、（本题8分）设函数，求函数的导数

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