河北地质大学《实变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河北地质大学

《实变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)6、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.10、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的单调递增区间为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）设函数

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