5.2 求解二元一次方程组 同步练习

第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组基础过关全练知识点1用代入消元法解二元一次方程组1.(2023山东青岛市北期末)已知方程组4yA.利用①，用含x的式子表示y，再代入②B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①2.(2022陕西靖边期末)用代入消元法解方程组4xA.4x+2x-1=7 B.4x+10x-1=7 C.4x+10x-5=7 D.4x-10x+5=73.(2021山东德州平原期末)若方程组2x+3y=1,(m−1)A.10 B.-10 C.20 D.34.(2022北京怀柔期末)下面是小强同学解方程组2x其中，①为，②为.

5.用代入消元法解方程组：(1)y=6−2x①,x+2(3)y知识点2用加减消元法解二元一次方程组6.(2022河北新乐月考)利用加减法解方程组5x+3y=10,①2x−2y=1②时，利用①×aA.2，3 B.2，5 C.-2，3 D.-2，-57.已知关于x，y的方程组ax+by=3,2ax−by=1的解是8.解下列方程组.()(1)x−y=1,0.2(3)5能力提升全练9.(2023广东深圳外国语学校期中)如图所示，两架天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别是()A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g10.(2022河南郑州四中第一次月考)若方程组4x+3y=5,kx−(kA.3 B.-3 C.2 D.-211.(2022辽宁沈阳中考)二元一次方程组x+2y=5,12.(2022广西贺州中考)若实数m，n满足|m-n-5|+2m+n−4=0，则3m+13.(2022河南郑州期中)对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a+b.例如：34=2×3+4=10.若x(-y)=2，y(-x)=5，则x+y的值为.

14.(2022山东淄博中考)解方程组：x15.(2022辽宁营口期末)已知方程组5x+y=3,ax+5y=4和素养探究全练16.(2023安徽定远期中)阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③，把方程①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1，把y=-1代入①得x=4，所以方程组的解为x请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组2(2)已知x，y满足方程组3x2−2xy+12y2=47,2x

第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.B观察方程组，①中x的系数为1，∴利用①，用含y的式子表示x，再代入②比较简洁，故选B.2.C将②代入①得4x+5(2x-1)=7，去括号得4x+10x-5=7.故选C.3.A由题意得2x+3把x=15，y=15代入(m-1)x+(m+1)y=4，得15(m-1)+15(4.代入；消去y解析本题通过框图的形式解说解题过程.由代入法求解二元一次方程组的步骤可知，①为代入，②为消去y.5.解析(1)将①代入②得x+2(6-2x)=6，解得x=2，将x=2代入①得y=6-2×2=2，所以方程组的解为x(2)由②得x=5-y③，将③代入①得5(5-y)-2y-4=0，解得y=3，将y=3代入③得x=2，所以方程组的解为x(3)y=2x−4①,解得x=1，把x=1代入①，得y=-2，故原方程组的解为x6.A利用加减法解方程组5x利用①×2+②×3消去y，得10x+6x=20+3，则a，b的值可能是2，3，故选A.7.-2解析把x=1,y=−1a②-①，得a+2b=-2.8.解析(1)x①-②×2，得0.6x=-37，解得x=-1853把x=-1853代入①，得y=-188故原方程组的解为x(2)2①+②，得4y=16，解得y=4，把y=4代入①，得2x+4=-2，解得x=-3，故原方程组的解为x(3)5②-①，得5y=-15，解得y=-3，把y=-3代入①，得5x+6=11，解得x=1，故原方程组的解为x能力提升全练9.C设每块巧克力的质量为x克，每个果冻的质量为y克，由题意得3解得x故选C.10.A由题意，解得x=5k+197k−4∵x比y的相反数大1，∴x+y=1，即5k+197解得k=3，故选A.11.x解析x把②代入①得5x=5，解得x=1，把x=1代入②得y=2，∴原方程组的解为x12.7解析由|m-n-5|+2m得m解得m∴3m+n=9-2=7.13.7解析由题意可得2x−∴x+y=7.14.解析解法一：整理方程组得x①×2-②得-7y=-7，解得y=1，把y=1代入①得x-2=3，解得x=5，∴方程组的解为x解法二：x−2y=3,①1把③代入②得12(3+2y)+34y=解得y=1，将y=1代入③得x=3+2×1=5，∴方程组的解为x15.解析由题意知方程组5x+y=3,ax解方程组5得x分别代入ax+5y=4和5x+by=1得，a=14，b=2，∴a-5b=14-10=4，∵4的平方根为±4=±2，∴a-5b的平方根为±2.素养探究全练16.解析(1)2由②得3(2x-3y)-2y=9③，把①代入③得15-2y=9，解得y=3，把y=3代入①得2x-9=5，解得x=7，所以原方程组的解为x(2)3由①得3