【华师】第三次月考卷【11~14】

初中数学八年级上册第三次月考卷（11-14章）考试时间：120分钟满分：120分一、单选题（共10题；共30分）1.(3分)下列运算正确的是（）A.

a6÷a3＝a3 B.

a2•a4＝a8 C.

3a2﹣a2＝3 D.

（﹣ab2）3＝﹣a3b52.(3分)下列计算正确的是（

）A.

(12)0=0 B.

（a2）3＝a5 C.

a﹣1÷a﹣3＝a2 D.

（a+b）3.(3分)下列运算正确的是（

）A.

a2•a3=a6 B.

(4.(3分)如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠BAD=100°时，则∠CDF=（

）A.

15° B.

30° C.

40° D.

50°5.(3分)下列计算正确的是（

）A.

2a3⋅3a2=6a5

B.

9a3÷3a3＝3a3 C.

2a3+3a3＝5a6.(3分)如果(x+a)2A.

2；4

B.

5；-25 C.

-2；25 D.

-5；257.(3分)如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（

）A.

25 B.

5 C.

45 8.(3分)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（

）A.

1,2,3 B.

2,3,4 C.

4,5,6 D.

5a,12a,13a(a>0)9.(3分)如图，在ΔABC中，点D在AC上，沿AC将ΔABC对折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有（

）A.

3对 B.2对 C.

4对 D.

1对10.(3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（

）A.

10 B.

11 C.

12 D.

13二、填空题（共10题；共20分）11.(2分)实数28−212.(2分)计算：(513.(2分)已知正三角形的边心距为1，那么它的边长为________．14.(2分)一个游泳爱好者要横跨--条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为

米．15.(2分)如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x与y轴交于点A，与双曲线y＝kx（k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k16.(2分)如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3，运动过程中，点D到点O的最大距离为________．17.(2分)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接BB'．若∠A'B'B＝20°，则∠A的度数是

．18.(2分)如图，△ABC≌△DEF（点A，B分别与点D，E对应），AB=AC=5，BC=6．△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B，C重合），DE始终经过点A，EF19.(2分)计算(120.(2分)若(a－b)2=4，ab=12，则(a＋b)2三、计算题（共1题；共10分）21.(10分)计算：3−27＋（32－2）－22四、作图题（共1题；共15分）22.(15分)如图：（1）用尺规作AB边的中垂线，交BC于点P.（2）直接写出PC，PA，BC之间的数量关系.五、解答题（共3题；共45分）23.(15分)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E，D分别为边AB，AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．24.(15分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．25.(15分)已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，求证：AD∥BC

初中数学八年级上册第三次月考卷（11-14章）答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】解：A、根据同底数幂相除底数不变指数相减a6÷a3＝a6-3=a3,故本选项符合题意；B、a2•a4＝a6，故本选项不符合题意；；C、3a2﹣a2＝2a2，故本选项不符合题意；D、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故本选项不符合题意；．2.【答案】C【解析】解：A、(1B、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C、a﹣1÷a﹣3＝a﹣1+3＝a2，故本选项符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意．3.【答案】B【解析】解：A、a2·a3=a5，故A错误；

B、(a3)2=a6，故B正确；

C、(3x)2=9x2，故C错误；

D、2a与3b不是同类项，不能合并，故D错误.

4.【答案】B【解析】解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=1∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴∠FBA=∠FAB=50°，∵菱形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，由菱形的对称性，∠CDF=∠CBF=30°．5.【答案】A【解析】解：A、2aB、9a3÷3a3＝3，故此选项错误；C、2a3+3a3＝5a3，故此选项错误；D、（﹣a3）2＝a6，故此选项错误.6.【答案】D【解析】已知等式整理得：x2+2ax+a2=x2-10x+b，可得2a=-10，a2=b，解得：a=-5，b=25，7.【答案】A【解析】解:过A作AH⊥BC于H1∵D是AB的中点∴AD=BD，∵DE//BC,∴AE=CE∴DE=∵DF⊥BC∴DF//AH,DF⊥DE,∴BF=HF∴DF=12∵△DFE的面积为1，∴∴DE⋅DF=2，∴BC⋅AH=2DE⋅2DF=4×2=8∴AB⋅AC=8∵AB=CE∴AB=AE=CE=∴AB⋅2AB=∴AB=2(负值舍去)，∴AC=4，∴BC=8.【答案】D【解析】解：122242(5a)29.【答案】A【解析】自左到右，依次为△ADB≌△ADE，△ACB≌△ACE，△DBC≌△DEC，有3对，10.【答案】C【解析】∵AB＝AC，BC＝10，S∴AD=12∵EF垂直平分AB∴点A，B关于直线EF对称∴AD=∴(PB+PD)min二、填空题11.【答案】3【解析】解：∵25＜28＜36，

∴5＜28＜6，

∴5-2＜28-2＜6-2，

∴3＜28-2＜4，∴28−212.【答案】1【解析】解：原式=[(513.【答案】23【解析】解：由题意作图，再作OP⊥BC，OP的长即为边心距，即OP=1，由△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°，又∵OP平分∠ABC，则∠OBP=30°，∴OB=2OP，由勾股定理知：BP=OB2−O∴BC=23即边长为2314.【答案】10【解析】在Rt△ABC中，AC=8m，BC=6m，

∴AB=AC2+BC2=82+【解析】解：作CD⊥x轴于D，如图，在△OAB和△DCB中，{∴△OAB≌△DCB（AAS），∴S△AOB＝S△CDB，∴S△COD＝S△AOC＝4，∵S△COD＝12|k∴12|k而k＞0，∴k＝8．16.【答案】3+32【解析】设AB的中点为E，连接OE、DE、OD，∵∠AOB=90°，AB的中点为E，AB=6，∴OE=AE=12∵四边形ABCD是矩形，BC=3，∴AD=BC=3，∴DE=AD2+AE∵OE+DE≥OD，∴O、E、D三点共线时OD有最大值OE+DE=3+3217.【答案】65°【解析】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，

∴Rt△ABC≌△A'B'C，∠BCB'=90°

∴BC=B'C，∠ABC=∠CB'A'

∴∠CB'B=45°；

∴∠ABC=∠CB'A'=∠CB'B-∠A'B'B=45°-20°=25°

∴∠A=90°-∠ABC=90°-25°=65°.

18.【答案】116或1【解析】解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；当AE=EM时，∵∠AEB=∠MAE+∠C，∠EMC=∠MAE+∠AEM=∠MAE+∠B=∠MAE+∠C∴∠AEB=∠EMC又∵∠B=∠C∴△ABE≌△ECM，∴CE=AB=5，∴BE=BC-EC=6-5=1，当AM=EM时，则∠MAE=∠MEA，∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，即∠CAB=∠CEA，又∵∠C=∠C，∴△CAE∽△CBA，∴CE∴CE=∴BE=6-2519.【答案】14【解析】(12x)2=20.【答案】6【解析】∵（a-b）2=4，ab=12∴（a-b）2=a2+b2-2ab，=a2+b2-1=4，∴a2+b2=5，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=5+1=6．三、计算题21.【答案】解：原式=−3+22−2+3−2【解析】原式利用立方根的定义、去括号的法则、二次根式的性质、绝对值的代数意义计算即可求解.四、作图题22.【答案】（1）解：如图，直线PQ即为所求作.

（2）解：结论：BC=PA+PC.理由：∵PQ垂直平分线段AB，∴PA=PB，∴PB+PC=PA+PC=BC.【解析】（1）利用线段垂直平分线的作法，作出线段AB的垂直平分线.（2）利用线段垂直平分线的性质，可证得AP=PB，再根据BC=PB+PC，可证得结论.五、解答题23.【答案】证明：如图，连接AO，∵∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，∴AO=BO，∠OAD=∠B=45°，∵AO⊥BO，OE⊥OD，∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+∠AOD=90°，在△AOD和△BOE中{∠OAD=∠B∴△AOD≌△BOE，∴OE=OD．【解析】连接AO，证明△BEO≌△ADO即可．24.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=DE，在△ABE