【应用题专项】人教版小学数学6年级上册第五单元应用题专项训练（含答案）

第五单元圆（讲义）

小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）

L圆的各部分名称。

名称

圆心半径直径

类别

图示©©

用圆规画圆连接圆心和圆通过圆心并且

概念时，针尖所在上任意一点的两端都在圆上

的点/段的线段

子母表小OYd

图形类型，兰波段线段

乍用决定圆的位置决定圆的大小决定圆的大小

2.圆的特征。

（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。

（2）在同一圆内，有无数条半径且长度都相等；有无数条直径且长度都相等。

（3）在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，用字母表示为

d—2r或r=d4~2。

（4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆的每条直径配在的直线都是它的

对称轴。

3.用圆规画圆的方法。

第一步：确定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

第二步：确定圆心。把圆规有针尖的一脚固定在一点。

第三步：旋转一周。把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。

4.圆的周长。

围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母C表示。圆的周长的大小与半径的长

短有关。

5.圆周率。

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率,

用字母n表示。它是一个无限不循环小数，n=3.141592653

5……计算时，n通常取它的近似值3.14。用公式表示圆周率

圆周率二圆周长/圆直径二几。

6.圆的周长计算公式。

圆的周长=直径X圆周率或圆的周长=半径X2X圆周率。如果用C表示

圆的周长，那么C=nd或C=2冗r«

7.圆的面积。

圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。圆的面积的大小与半径的长

短有关。

8.圆的面积计算公式。

如果用S表示圆的面积，那么S=n/或S=兀(d+2)2。

9.圆环。

两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。

10.圆环的面积计算公式。

外圆的半径是R,内圆的半径是r,圆环的面积=外圆面积一内圆面积，用字

母表示为S二冗R2-Ji「2或s=n(R2-r2)o

11.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

(1)在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正

方形的边长。如果圆的半径是r,那么正方形和圆之间部分的面积为0.86/。

(2)在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线

等于圆的直径。如果圆的半径是r,那么正方形和圆之间部分的面积为1.14日。

12.扇形。

弧：圆上任意两点(如下图A、B)之间的部分叫作弧，读作弧AB。

圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。如下图NA0B。

扇形：一条弧和经过这条瓠两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。如下图中涂

色部分就是扇形。在同一个蜀中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

【典例一】在下面画一个直径是2厘米的圆，并用字母0、r、d分别表示它的圆

心、半径和直径。

【分析】圆规画圆步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；

②把有针尖的一只脚固定在一点上；

③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，

并在圆上的相应位置标上字母即可。

按照圆规作图的步骤作图即可。

【详解】如图：

【点睛】本题主要考查i圆的面法，关键在于会正确地用圆规画圆，注意圆心确

定圆的位置，半径确定圆的大小。

【典例二】在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米

的圆片，最多可以剪多少个？

【分析】在正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，相当于剪边长

3X2=6厘米的正方形，用正方形白铁皮的边长・小正方形边长，结果用去尾

法保留近似数，求出一条边剪下的个数，个数X个数即可。

【详解】3X2=6（厘米）

20+6弋3（个）

3X3=9（个）

答：最多可以剪9个。

【点睛】关键是熟悉圆的特征，直径=半径X2。

【典例三】用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。

这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？

【分析】因为这根绳子绕一棵树的树干绕了10圈，还剩0.5米，可以理解为

10圈树干的周长比25.62米少0.5米，先把周长、剩余的米数化为以厘米作单

位的数，两者相减再除以10,求出树干1圈的周长；然后根据圆的周长公式，

求得这棵树干的横截面的半径大约是多少厘米。

【详解】25.62米=2562厘米

0.5米=50厘米

（2562-50）4-104-3.144-2

=25124-104-3.144-2

=251.2+3.14+2

=40（厘米）

答：这棵树树干的横截面的半径大约是40厘米。

【点睛】充分理解题意，尤其是“还余0.5米”的含义，考查了学生能否熟练

运用圆的周长公式。

【典例四】实验小学六年级在一个长方形的场地开展集体舞活动演练，并在场

地中进行队列变换。

（1）如果长方形长约66米，长方形场地长与宽的比是4：3。那么这个场地的

宽大约是多少米？

（2）如果从中选出100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的请判断

这个场地能否容纳下这个圆，并说明理由。（同学们两臂展开的平均距离是L5

米）

【分析】（1）长与宽的比是4：3,可把长看作4份，宽看作3份，长方形的

长约66米，66除以6求出1份所占的长度，再乘宽所占的份数，即可求出这

个场地的宽度。

（2）同学们两臂展开的平均距离是1.5米，乘100得到圆的周长，用圆的周长

公式可求出圆的直径，与这个场地的宽比较，即可得出结论C

【详解】（1）长与宽的比是4：3,

66+4X3

=16.5X3

=49.5（米）

答：这个场地的宽大约是49.5米。

（2）100X1.5=150（米）

150+3.14=47.77（米）

47.77V49.5

答：这个场地能容纳下这个圆，因为这个场地的宽都比圆的直径大。

【点睛】此题主要根据比的应用，转化成份数求解，然后利用圆的周长公式,

解决实际问题。

【典例五】在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如

图），剩下的铁皮面积是多少平方分米？

【分析】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进而求出

小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。

【详解】6+2+2

=3+2

=1.5（分米）

6X6-3.14X1.52X4

=36-28.26

=7.74（平方分米）

答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。

【点睛】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题

的关键。

【典例六】李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）

♦4><-3->

（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米?

（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘

米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室__________,

面积是平方米，装修这间卧室需要元:

【分析】（1）卧室1+卧室2+卧室3+厕所+客厅是一个大长方形，厨房是

个半圆，这套住房面积=大长方形面积+半圆面积，半圆面积=兀一+2,据此

列式解答。

（2）答案不唯一，如选卧室3,分别求出卧室3和地砖面积，卧室3面积♦地

砖面积=地砖数量，地砖数量X每块单价=总费用，据此分析。

【详解】（1）3+3-2=4（米）

（5+7）X（3+3）+3.14X（44-2）24-2

=12X6+3.14X44-2

=72+6.28

=78.28（平方米）

答：这套住房一共有78.28平方米。

（2）50厘米=0.5米

4X2=8（平方米）

0.5X0.5=0.25（平方米）

8+0.25=32（块）

32X70=2240（元）

我选择卧室卧室3,面积是8平方米，装修这间卧室需要2240元。

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。

【典例七】一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3

时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？

【分析】中午12时到下午3时，分针尖端“走了”3圈，根据圆的周长=2n

r,求出一圈周长，乘3即可；时针“扫过”;圆，根据圆的面积=”产，求出

圆的面积，乘?即可。

4

【详解】2X3.14X8X3=150.72（厘米）

3.14X52x1=19.625（平方厘米）

答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘

米。

【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。

3

1.如图，在一个周长是31.4厘米的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少

平方厘米？

2.一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米

长的桥，需要几分钟？

3.用6米长的绳子把一只羊拴在了一块长20米、宽15米的长方形草地中央的木桩上。请

问：这只羊能吃到全部的青草吗？请说明理由。（提示：可以先画出示意图进行分析）

4.计算并回答下面的问题。

如图所示，大圆中有两个小圆，且两个小圆的直径和正好等于大圆的直径。请问：大圆的

周长与两个小圆周长的和相比，谁大些？大圆中阴影部分的面积与两个小圆面积的和相

比，谁大些？

5.在一个半径是3米的池塘周围铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方

米？

6.小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了，妈妈要清洁面板。已知这个灶台面板长75厘

米、宽42厘米，锅撑圈直径是22厘米，清污（锅撑圈部分除外）的面积是多少平方厘

米？

7.猫和老鼠在一个直径是50米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走21.98

米，老鼠每分钟走9.42米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？

8.王伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡栏，已知篱笆长18.84米，鸡栏的面积是多少平方

米？

9.一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的

面积是多少？

10.一辆自行车的外轮直径是60cm,如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768nl的大

桥，需要多少分钟？

11.如图所示：沿半圆形草坪铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

12.刘大爷用篱笆靠墙围一个半圆形（直径靠墙）的养鸡场，篱笆的长度为15.7米。这个

养鸡场的面积是多少平方米？

养老场

13.一个挂钟的分针长20厘米，时针长12厘米。从3时到4时，分针的尖端所走的路程

是多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？

14.“5G”网络是第五代移动通信网络。一个5G基站的覆盖面近似一个圆形，覆盖直径为

600米。它的覆盖面积是多少平方千米？

15.街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花

圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。

（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦！）

（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）

16.一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃

的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？

17.小红沿直径是10米的圆形花坛走一圈，她一共走了多少米？这个花坛的占地面积是多

少平方米？

18.如图，蔬菜地里安装了一种自动旋转360。喷灌装置，它的最大射程是5m,它能喷灌

的面积有多少平方米？

19.有一个周长为31.4米的圆形花园，在它的周围铺一条宽2米的环形小路，小路的面积

是多少平方米？

20.如图，街心公园有两块半圆形的草坪，中间夹有一条小路，草坪的周长都是257m,这

两块草坪的总面积是多少？

21.公园里有一个圆形儿童游乐场，周长是75.36米，后来扩建时将它的半径增加了3

米，扩建后这个游乐游乐场的面积是多少平方米？

22.有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的面积是多少

平方厘米?

23.用下面这张长方形铁皮剪下一个最大的圆形铁皮，剪下的圆形铁皮大约有多少平方分

米？（保留整数）

20cm

24.公园新建了一个周长是12.56m的圆形喷水池，在喷水池的周围有一条1m宽的鹅卵石

健身小道。这条小道的占地面积是多少平方米？

25.为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小

（1）这条小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

26.一个周长是18.84米的圆形喷水池，要在它周围修一条宽1米的石子路。石子路的面

积是多少平方米？

27.可心同学去儿童乐园游玩时发现了一个数学问题：一个圆形旋转木马场地，木马旋转

范围的直径是10米，在它的外围周边还要留出一条环形小路，并在外侧围上栏杆，形成一

个外围，这个外围的直径是12米。这条环形小路的占地面积是多少平方米？请你帮她解决

这个问题。

■IIIIM

28.一辆汽车车轮直径是0.8m,汽车行驶时车轮每分转400圈。汽车每时行驶多少千米？

（结果保留整数）

29.延时期间篮球社团每日的体能训练是绕操场（如下图）跑5圈，篮球社团的同学们每

天体能训练要跑多少米？

100m

30.幸福村在“美丽乡村”建设中，决定围着村里一个直径28米的圆形小湖边铺一条2米

宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

31.爷爷用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？

爷爷觉得鸡舍面积小，又沿着篱笆外围拓宽了1米，鸡舍面积扩大了多少平方米？

32.一个圆被分成若干等份后，拼成一个近似长方形。已知长方形的长是18.84厘米，这

个长方形的宽是多少厘米？

33.一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略

不计。）如果每隔21n装一根木桩，大约要装多少根木桩？

34.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约

需要几分钟？

35.李红和张丽从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相

遇，李红每分钟走72nb张明每分钟走85m。这个圆形场地的半径是多少米？

36.如图，公园建了一个风车形的小岛，已知小岛中间是边长为20nl的正方形，与这个正

方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个小岛的面积是多少平方米？

37.李伯伯沿一段围墙用直径16米的半圆形篱笆围了一块菜地（如图）：

国滞

(1)围这块菜地的篱笆长有多少米？

(2)这块菜地占地面积是多少平方米?

38.画一个边长为4厘米的正方形，在正方形内画一个最大的圆，在圆内再画一个最大的

正方形，计算出圆和小正方形之间部分的面积。

39.一个圆形餐桌面的直径是2米。如果一个人至少需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌

大约能坐多少人？

40.下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草,

如果每平方米草坪20元，共要多少钱？

2咪

参考答案

1.50平方厘米

【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，根据圆的周长公式：C

=2nr,那么r=C+n?2,据此求出半径，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据

三角形的面积公式：S=ah+2,把数据代入公式求出两个完全一样的三角形面积的和就是

这个正方形的面积。

【详解】31.4+3.14+2=5（厘米）

5X2X54-2X2

=10X54-2X2

=504-2X2

=50（平方厘米）

答：这个正方形的面积是50平方厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运

用，关键是熟记公式。

2.6分钟

【分析】根据圆的周长=nd,先求出车轮转一周的长度，车轮转一周的长度义每分钟转动

周数=自行车一分钟行驶路程，桥的长度+自行车一分钟行驶路程=需要的时间，据此列

式解答。

【详解】3.14X70X100=21980〔厘米）=219.8（米）

1318.84-219.8=6（分钟）

答：需要6分钟。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。

3.这只羊不能吃到全部的青草，具体见详解。

【分析】先画示意图，以木桩所在的地方为圆心，6米为圆心画圆，看圆是否覆盖整个长

方形草地即可。也可以根据圆的面积公式求出羊所能吃到的面积，与长方形的面积比较即

可。

如图所示，0点为木桩所在点，则羊的活动范围

是以0为圆心，6米为半径的圆，即图中的蓝色区域。因为。点是草地的中央，那么0A的

距离=15+2=7.5（米），而6米V7.5米，所以羊不能吃到全部的青草。

或者：圆的面积=3.14X6X6=113.04（平方米），长方形的面积=20X15=300（平方

米），113.04V300,所以这只羊不能吃到全部的青草。

答：这只羊不能吃到全部的青草。

【点睛】熟练掌握圆的面积公式与长方形的面积是解题的关键。

4.周长相等；大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和小。

【分析】由图知道两个小圆的直径和正好等于大圆的直径，假设最小的圆的直径是2,较

小的圆的直径是4,利用圆的周长和面积公式分别求三个圆的周长和面积进行比较即可求

出结果。

【详解】解：设最小的圆的直径是2,较小的圆的直径是4,

两个小圆周长和：2X3.14+4X3.14

=6.28+12.56

=18.84

大圆周长和：3.14X(2+4)

=3.14X6

=18.84

18.84=18.84

所以大圆的周长与两个小圆周长的和相等。

两个圆面积和：

3.14X(2+2)2+3.14X(44-2)2

=3.14X1+3.14X4

=3.14+12.56

=15.7

大圆面积：

3.14X[(24-4)4-2]2

=3.14X[64-2]2

=28.26

阴影部分；

28.26-15.7=12.56

12.56<15.7

所以大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和小。

答：大圆的周长与两个小圆周长的和相等，大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和

小。

【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长和面积公式解决问题。

5.21.98平方米

【分析】根据圆环的面积公式：S=n(R2-r2),求出小路的面积即可。

【详解】[(3+炉-3:卜3.14

=[16-9]x3.14

=7x3.14

=21.98（平方米）

答：这条小路的面积是21.98平方米。

【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。

6.2390.12平方厘米

【分析】已知灶台面板长75厘米、宽42厘米，利用长方形的面积公式：S=ab,可计算出

灶台面板的面积，已知锅撑圈直径是22厘米，利用圆的面积公式：S=7rr2,可计算出两个

锅撑圈的面积，用灶台面板的面积减去两个锅撑圈的面积，即可求出需要清污的面积。

【详解】75x42-3.14x（22^2/x2

=315O-3.14xll2x2

=3150-3.14x121x2

=3150-759.88

=2390.12（平方厘米）

答：清污（锅撑圈部分除外）的面积是2390.12平方厘米。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和圆的面积公式解决实际的问题。

7.62.8米

【分析】相遇时间=相遇路程♦速度和，再根据猫每分钟比老鼠多走12.56米，乘相遇时

间，求出当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米即可。

【详解】3.14x50+（21.98+9.42）

=157+31.4

=5（分钟）

（21.98-9.41）X5

=12.56X5

=62.8（米）

答：猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了62.8米。

【点睛】本题考查相遇问题、圆的周长，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。

8.56.52平方米

【分析】由圆的周长公式C=2仃可知。+2+%=「即半圆的半径等于圆周长的一半除以

3.14,然后再根据圆的面积公式5得到半圆形鸡栏所在圆的面积，最后再除以2即是

鸡栏的面积，列式解答即可得解答。

【详解】18.84+3.14=6（米）

6X6X3.144-2

=36X3.144-2

=113.044-2

=56.52（平方米）

答：鸡栏的面积是56.52平方米。

【点睛】解答此题的关键是确定鸡栏所在圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即

可

9.138.16平方米

【分析】求环形花带的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未

知），内圆半径加上环形花带的宽即外圆半径，根据环形面积公式5=双/?2一户），代入公

式计算即可。

【详解】10+2=12（米）

3.14X（122-102）

=3.14X（144-100）

=3.14X44

=138.16（平方米）

答：这条环形花带的面积是138.16平方米。

【点睛】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据5=汉代-产）计算比较简便。

10.20分钟

【分析】根据圆的周长公式C=nd,先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即

是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间=路程♦速

度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：lm=100cm。

【详解】3.14X60X100

=188.4X100

-18840（cm）

3768m=376800cm

3768004-18840=20（分钟）

答：需要20分钟。

【点睛】掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。

11.43.96平方米

【分析】根据圆环的面积公式5=乃（叱-/）求出整个环形的面积，阴影部分的面积是整个

环形面积的一半，据此解答。

【详解】3.14X[（6+2）2-62]4-2

=3.14X[64-36]4-2

=3.14X284-2

=87.92+2

=43.96（平方米）

答：小路的面积是43.96平方米。

【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。

12.39.25平方米

【分析】由题意知道，15.7米就是鸡场的周长，也是圆周长的一半，根据圆的周长公式：

C=7td,求出半圆的半径，再根据圆的面积：5=谓,求出其面积。

【详解】15.7X2+3.14+2

=31.44-3.144-2

=104-2

=5（米）

3.14X524-2

=3.14X254-2

=78.5+2

=39.25（平方米）

答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。

【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的应用，熟练掌握公式即可解答。

13.125.6厘米；37.68平方厘米

【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经

过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于

半径为12厘米的圆面积的根据圆的周长公式：C=2口，面积公式：S=7ur2,把数据分

别代入公式解答。

【详解】2X3.14X20

=6.28X20

=125.6（厘米）

3.14X122X—

12

=3.14X144X—

12

=3.14X12

=37.68（平方厘米）

答：分针的尖端所走的路程是125.6厘米，时针扫过的面积是37.68平方厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

14.0.2826平方千米

【分析】根据题意，5G基站的覆盖面积即是直径为600米的圆的面积，根据圆的面积公式

S=nr2进行计算即可。

【详解】3.14X（6004-2）2

=3.14X90000

=282600（平方米）

=0.2826（平方千米）

答：它的覆盖面积是0.2826平方千米。

【点睛】本题利用圆的面积公式直接计算。

15.（1）122.46平方米

（2）26分钟

【分析】（1）根据题意可知，花画的面积是环形面积，根据环形面积公式：

S=I（R2-，），把数据代入公式解答。

（2）根据圆的周长公式：C=2次，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除

以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。

【详解】（1）10・2=5（米）

5+3=8（米）

3.14X（82-52）

=3.14x（64-25）

=3.14x39

=122.46（平方米）

答：花圃的面积是122.46平方米。

（2）2x3.14x8-5-2

=50.24+2

a261分钟）

答：修完这些栅栏至少需要26分钟。

【点睛】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16.0.5024平方米,2.512米

【分析】根据圆的半径r=d+2,圆的面积5=兀一,圆的周长C=nd,代入数据计算即

可。注意单位的换算：1米=100厘米。

【详解】80厘米=0.8米

0.84-2=0.4（米）

3.14X0.42

=3.14X0.16

=0.5024（平方米）

3.14X0.8=2.512（米）

答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。

【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键“

17.31.4米;78.5平方米

【分析】求小红沿圆形花坛走一圈走的米数就是求圆的周长，根据圆的周长公式C=Hid即

可求解；求这个花坛的占地面积就是求圆的面积，根据圆的面积公式S=nr2即可求解。

【详解】3.14X10=31.4（米）

3.14X（104-2）2

=3.14X25

=78.5（平方米）

答：她一共走了31.4米，这个花坛的占地面积是78.5平方米。

【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。

18.78.5平方米

【分析】最大喷灌面积就是这个半径为5米的圆的面积，由此利用圆的面积公式：S=n

r2,把数据代入公式解答即可。

【详解】3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方米）

答：它能喷灌的面积有78.5平方米。

【点睛】此题考查了灵活应用圆的面积公式解决实际问题。

19.75.36平方米

【分析】根据圆的周长公式，C=2nr,得出r=C+n+2,再根据圆环的面积的计算方

法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形小路的面积。

【详解】花园的半径：31.4：3.14：2=5（米）

小路的面积：3.14X（5+2）2—3.14X52

=3.14X49-3.14X25

=3.14X（49-25）

=3.14X24

=75.36（平方米）

答：小路的面积是75.36平方米。

【点睛】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，

解答此题关键是求出大、小圆的半径。

20.7850平方米

【分析】根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，列方程求出直径，然后再利用圆的面积

公式5="/求出整圆的面积，进而求出总的面积。

【详解】解：设圆形草坪的直径是d米，

3.14Xd-r2+d=257

2.57d=257

d=100

面积为：3.14X（1004-2）2

=3.14X2500

=7850（平方米）

答：这两块草坪的总面积是7850平方米。

【点睛】本题根据“半圆的周长=圆周长的一半+直径”求出直径是解答关键；本题用到

的知识点还有圆的周长公式：C=nd;圆的面积公式：S=nr\

21.706.5平方米

【分析】由题意可知，根据圆的周长公式C=2/r,进而求出圆的半径，然后求出扩建后

的半径，最后根据圆的面积公式5=丸/,代入数值进行计算即可。

【详解】75.364-3.144-2+3

=24+2+3

=12+3

=15（米）

3.14X152=706.5（平方米）

答：扩建后这个游乐游乐场的面积是706.5平方米。

【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

22.235.5平方厘米

【分析】由圆的周长公式可知，半径=周长+圆周率+2,求出外圆和内圆的半径，再利用

圆环的面积公式：5=乃（氏2-r），即可求得。

【详解】内圆半径：31.44-3.144-2

=104-2

=5（厘米）

外圆半径：62.84-3.144-2

=20・2

=10（厘米）

圆环面积：3.14X（102-52）

=3.14X75

=235.5（平方厘米）

答：圆环的面积是235.5平方厘米。

【点睛】掌握圆的周长和圆环的面积计算公式是解答题目的关键。

23.2平方分米

【分析】要在长方形铁皮剪下一个最大的圆形铁皮，剪下的圆需以宽为直径，才能保证面

积最大。用圆的面积公式计算，四舍五入保留整数。

【详解】3.14X（164-2）2

=3.14X82

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

=2.0096（平方分米）

弋2（平方分米）

答：剪下的圆形铁皮大约有2平方分米。

【点睛】此题的解题关键是根据圆的特点找出圆的直径，利用圆的面积公式求解。

24.15.7平方米

【分析】根据圆的半径=周长+工+2,求出喷水池半径，喷水池半径+小道宽=大圆半

径，根据圆环面积=兀（R2-r2）,列式解答即可。

【详解】12.56+3.14+2=2（米）

2+1=3（米）

3.14X（32-22）

=3.14X（9-4）

=3.14X5

=15.7（平方米）

答：这条小道的占地面积是15.7平方米。

【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。

25.（1）50.24平方米；

（2）502.4千克

【分析】（1）由图可知，大圆半径为（3+2）米，小圆半径为3米，根据圆环的面积公

式：5=万（内一产），即可求得；

（2）一共需要水泥的质量=每平方米需要水泥的质量X小路的总面积；据此解答。

【详解】（1）3.14X[（3+2）2-32]

=3.14X[25-9]

=3.14X16

=50.24（平方米）

答：这条小路的面积是50.24平方米。

（2）50.24X10=502.4（千克）

答：铺这条小路一共需要水泥502.4千克。

【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。

26.21.98平方米

【分析】石子路的形状是个圆环，先求出喷水池的半径，确定圆环的大圆半径和小圆半

径，根据圆环面积=/（R2-r2）,列式解答即可。

【详解】18.844-3.144-2=3（米）

3+1=4（米）

3.14X（42-32）

=3.14X（16-9）

=3.14X7

=21.98（平方米）

答：石子路的面积是21.98平方米。

【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。

27.34.54平方米

【分析】由题干可知，大圆半径是12・2=6米，小圆半径是10+2=5米，根据环形面积

=大圆面积一小圆面积代入数据即可解答。

【详解】大圆半径是12+2=6（米）

小圆半径是104-2=5（米）

nX62-nX52

=11XJT

=34.54（平方米）

答：这条环形小路的占地面积是34.54平方米。

【点睛】此题考查的是环形面积的计算，掌握计算方法环形面积=大圆面积一小圆面积是

解题关键。

28.60千米

【分析】根据圆的周长=nd,求出汽车车轮转动一圈的距离，乘每分钟转动圈数，再乘

60即可。

【详解】3.14X0.8X400X60=63288（米）

60288米Q60千米

答：汽车每时行驶60千米。

【点睛】关键是掌握圆的周长公式。

29.2004.8米

【分析】操场的周长=圆的周长+直道的长度X2,据此求出操场一圈的周长，最后用乘法

计算出操场周长的5倍，据此解答。

【详解】（3.14X64+100X2）X5

=（200.96+200）X5

=400.96X5

=2004.8（米）

答：篮球社团的同学们每天体能训练要跑2004.8米。

【点睛】掌握含圆的组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。

30.188.4平方米

【分析】小湖的半径是：284-2=14（米），小路的外半径是：14+2=16（米），小路的

面积实际就是圆环的面积，根据圆环的面积公式S=n（R2-r2）,列式计算即可。

【详解】28+2=14（米）

14+2=16（米）

3.14X（162-142）

=3.14X60

=188.4（平方米）

答：这条小路的面积是188.4平方米。

【点睛】掌握圆环的面积公式是解题的关键。

31.56.52平方米；20.41平方米

【分析】（1）由题意可知，半圆的周长为18.84米，利用圆的周长公式计算出圆的半径,

再根据5=万户求出鸡舍的面积；

（2）大圆的半径=小圆的半径+环宽，利用圆环的面积公式：5=^-1/?2-r2）,即可求

得。

【详解】（1）半径s18.84X24-3.144-2

=37.684-3.144-2

=124-2

=6（米）

面积：3.14X62+2

=3.14X364-2

=113.044-2

=56.52（平方米）

答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。

（2）3.14X[（6+1）2-62]^-2

=3.14X[49-36]4-2

=3.14X134-2

=40.82+2

=20.41（平方米）

答：鸡舍面积扩大了20.41平方米。

【点睛】掌握圆的周长和面积以及圆环的面积计算公式是解答题目的关键。

32.6厘米

【分析】一个圆被分成若干等份后，拼成一个近似长方