14杠杆及其应用（练习）

浙教版中考科学一轮复习杠杆及其应用杠杆五要素、杠杆平衡原理、省力费力【同步练习解析】一、单选题1．（2022·浙江绍兴中考）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（）A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动【答案】A【解析】AB．图甲中，为了使杠杆在水平位置平衡，将平衡螺母向左调节；图乙中，杠杆向右偏转，左侧力和力臂的乘积小于右侧力和力臂的乘积，为使杠杆水平平衡，右侧钩码向左移动，减小右侧力臂，可以使右侧力和力臂的乘积减小，从而使杠杆左右两侧力和力臂的乘积相等，故A正确，B错误；CD．图甲中，为了使杠杆在水平位置平衡，将平衡螺母向左调节；图乙中，杠杆向右偏转，左侧力和力臂的乘积小于右侧力和力臂的乘积，为使杠杆水平平衡，左侧钩码向左移动，增大左侧力臂，可以使左侧力和力臂的乘积增大，从而使杠杆左右两侧力和力臂的乘积相等，故CD错误。2．（四川宜宾中考）如图所示，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变（每个钩码重0.5N，杠杆每格长5cm），用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O点的距离L，在F﹣L坐标中作出图像。其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变，则左边的力与力臂的乘积不变，杠杆保持平衡。根据杠杆平衡条件可知，则右边的F与力臂L的乘积也不变，即F与L是成反比的，故A正确。3．（四川达州中考真题）一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：，，，则下列判断正确的是（

）A．A端下降B．B端下降C．仍然平衡 D．无法判断【答案】B【解析】如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件得即而ρ铝<ρ铜，所以现将铝块和铜块同时浸没在水中，由阿基米德原理可得故此时作用在左、右两边的力分别为由①知由②③知所以，B端下沉，故ACD错误，B正确。4．（四川达州中考真题）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态．已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是A．物体C的密度为8×103kg/m3B．杠杆A端受到细线的拉力为70NC．物体D对地面的压强为1.5×103PaD．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa【答案】D【解析】A．物体C的质量是：=8kg；物体C的密度是：＝8×103kg/m3，故A正确；B．物体C排开水的体积是：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力是：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠杆A端受到的拉力是：FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；C．由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：FA×OA＝FB×OB，则杠杆B端受到细线的拉力是：，由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力是：F拉＝FB＝140N，D对地面的压力是：F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D对地面的压强是：＝1.5×103Pa，故C正确；D．物体C浸没在水中前后，水的深度变化是：＝2.5cm＝0.025m，水对容器底的压强增大值是：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错误．5．（天津中考真题）如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（

）A．B．C．D．【答案】A【解析】图中小石头与杠杆接触位置为支点，大石头向下压杠杆的力为阻力，人压杠杆的力为动力．过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂．6．（四川眉山中考真题）如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（）A．B点为开瓶器的支点B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上C．使用开瓶器能省力D．使用开瓶器能省功【答案】C【解析】A．杠杆绕着转动的点叫支点，起瓶器绕C点转动，所以C点是支点；故A错误；B．阻力作用在B点，开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的，故B错误；C．起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，可看作是以C为支点的省力杠杆，故C正确；D．使用任何机械都不省功，因此使用开瓶器不能省功，故D错误。7．（四川遂宁中考真题）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（）A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小【答案】C【解析】在杠杆缓慢由A到B的过程中，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂l却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•OA=G•l，当OA、G不变时，l越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大．C符合题意，选项ABD不符合题意．8．（山西中考真题）如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（）A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆【答案】A【解析】A．杠杆ABC动力臂大于阻力臂，所以ABC是省力杠杆，A正确；B．D处刀刃较薄，是通过减小受力面积，从而增大压强，B错误；C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦，C错误；D．指甲刀有三个杠杆，一个省力和两个费力杠杆，D错误。9．（浙江湖州中考真题）“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是（）A．B是支点B．杠杆在B点受到向下的力C．杠杆在B点受到的力大于F1D．A点移动的距离小于B点移动的距离【答案】C【解析】A．杠杆绕着转动的点叫做支点，由图示可知，O是支点，选项A错误；B．由图示可知，杠杆对面团在B点有一个向下的压力，由于力的作用是相互的，面团对杠杆在B点有一个向上的力，选项B错误；CD．由图知：力F1是动力，在B点受到的力是阻力，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，阻力大于动力F1，同时A点移动的距离大于B点移动的距离，选项C正确，选项D错误。10.（辽宁大连中考真题）如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像()A． B． C． D．【答案】B【解析】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为OB=vt，因为杠杆平衡，所以满足F×OA=F′×OB=G×vt，即：F×L=G×vt，由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．11．（江苏常州中考真题）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（）A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能【答案】D【解析】杠杆根据动力臂与阻力臂的大小关系，可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；在本题中阻力和阻力臂的大小都是固定的，而动力和动力臂的大小不确定，由杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂成反比，动力的方向不同，动力臂的大小就不同，所以动力臂可能大于、小于或等于阻力臂，所以杠杆的种类也不能确定，故选D。12．（江苏常州·中考真题）渔民大明借助湖中礁石，要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，如图所示，效果最好的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，应选动力臂最大的，根据杠杆平衡条件，动力臂越长，越省力；由图可知，阻力和阻力臂相同，D中动力臂最大，效果最好．故选D．13．（2021·山东滨州中考）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向【答案】A【解析】由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向上，要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向；故选A．14．（湖南湘西中考真题）如图所示，大熊和小熊坐跷跷板。如果它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是（）A．大熊和小熊的重力相等B．大熊和小熊到支点的距离相等C．它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等D．以上说法都正确【答案】C【解析】根据题意，大熊和小熊坐跷跷板，跷跷板在水平位置保持平衡时，大熊的体重大，小熊的体重小，但大熊到支点的距离小，即力臂小，而小熊到支点的距离大，即力臂大；根据杠杆的平衡条件知，当它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等时，跷跷板平衡。故ABD错误，C正确。15．（上海中考真题）能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．16．（四川绵阳中考真题）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（

）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：由杠杆平衡条件有：，即：，所以：，，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，因为所以，由杠杆平衡条件有：，即：，所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N．二、填空题17.（2022·江苏镇江中考）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为________N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变___________，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的_________（选填数字序号）。【答案】

6

小

②【解析】由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂A点作用力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，解得由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA，解得……Ⅰ由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OB>OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。18．（2022·宁夏中考真题）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以______为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在______（选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。【答案】

B

D【解析】如图乙，用钢勺撬动瓶盖，以点B为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用在点A向上，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆。手作用在D点时的动力臂大于作用在C点的动力臂，这样在阻力和阻力臂不变时，动力更小，更省力。19．（2021·湖南永州中考真题）如图所示，在一质量不计、刻度分布均匀的杠杆上的A点悬挂两个质量均为50g的钩码，将一质量为0.3kg的物体放在水平地面上，用一轻绳将该物体悬挂在杠杆上的B点，杠杆在水平位置平衡。此时轻绳对杠杆的拉力大小为______N，物体对地面的压力大小为______N。要使物体对地面的压力大小为零，同时杠杆在水平位置平衡，则在A点要增挂______个50g的钩码。现提供一个量程为0~3N的弹簧测力计和若干个50g的钩码，利用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在A点所挂钩码的个数最多为______个。（g=10N/kg）【答案】

0.75

2.25

6

10【解析】每个钩码的重力G钩码=m钩码g=50×103kg×10N/kg=0.5N根据杠杆平衡条件可知，轻绳对杠杆的拉力2G钩码3L=FB14L故FB1===0.75N物体的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N物体对地面的压力F压=GFB1=3N0.75N=2.25N要使物体对地面的压力大小为零，需要轻绳对杠杆的拉力大小为3N，根据杠杆平衡条件，A点需要的拉力FA13L=FB24L故FA1==4N则需要钩码的个数n===8则在A点要增挂6个50g的钩码。由图可知，当弹簧放在最左侧竖直向上拉杠杆时，力臂最大，为5L，使用最大拉力，保证杠杆平衡，则A点所需要的拉力为FA2==5N则在A点所挂钩码的个数最多为n===1020．（2021·辽宁大连中考真题）工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总重力，推车时，双手向上的力______；如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，双手向上的力为，则______（选填“”、“”或“”）。【答案】

400

<【解析】从图中可以看出，F的力臂大小为由杠杆平衡条件得如果将这些石头偏向车箱前部装载，则阻力臂变短，阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件得，动力将变小。21．（2021·四川南充中考真题）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为___________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。【答案】

1000

12.5【解析】从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量物体M的质量是1000g。从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程则物体M匀速运动的速度物体M匀速运动的速度是0.06m/s；然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为物体从A点开始运动时间最长为12.5s。22．（2021·重庆中考真题）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为___________N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为___________kg。（忽略支点处的摩擦）【答案】

50

1.75【解析】绳子对C点的拉力对应的力臂为OC，为定值，作用在A点的拉力为60N，为定值，为使M对地面的压力最小，则应使C点绳子拉力最大，由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，此时作用在A点的拉力的力臂应最大，作图如下由勾股定理可求拉力对应力臂为由杠杆平衡公式可求细线的拉力为切去之前物块M对地面压强可表示为设切去质量为m切，则此时M对地面压力和与地面接触面积分别为此时对地面压强为又有要使M对地面的压强变为原来的，即解得m切=1.75kg23．（2021·黑龙江齐齐哈尔中考真题）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1.则F=______N，它是______杠杆。【答案】

30

费力【解析】根据杠杆平衡条件可知则由于动力臂小于阻力臂，故它是费力杠杆。24．（江苏南京中考真题）如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。(1)脚沿与杆垂直方向至少用力F1才能将石球抬起。F1的力臂为______m，此时舂米工具是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆；(2)脚竖直向下至少用力F2为______N，才能将石球抬起，F2和F1的大小关系为F2______F1。【答案】

1

省力

20

>【解析】(1)脚沿与杆垂直方向用力F1将石球抬起，F1的力臂l1=1.4m0.4m=1m动力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠杆。(2)脚竖直向下用力F2将石球抬起，如图所示：由杠杆的平衡条件得到F2=G=×50N=20N由于阻力和阻力臂不变，F1的力臂大于F2的力臂，由杠杆的平衡条件可知F2＞F125．（四川雅安中考真题）如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身质量忽略不计，若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m，则被测物体的质量为__kg，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要____（选填“偏大”或“偏小”）【答案】

0.8

偏小【解析】如图所示：因为杠杆平衡，则有则有若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不变，所以lOB要变小，杆秤所示的质量值要偏小。26．（安徽中考真题）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G=120N，AB=2.8m，AO=0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=________N。【答案】440【解析】横杆AB粗细相同、质量分布均匀，则横杆的重心在AB中点，故重力G的力臂为力F的力臂