12机械能转化与守恒（讲义）

浙教版中考科学一轮复习机械能转化与守恒弹簧模型、单摆、滚摆、斜面【知识点分析】一.机械能与机械能守恒1.机械能：动能和势能之和称为机械能。2.机械能守恒：物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。3.机械能守恒的几种类型（1）弹簧：在下落过程中，小球未接触弹簧之前机械能守恒，接触弹簧后机械能减少，随着压缩程度增大，弹力增大，即出现下图的：a.接触点：之前小球机械能守恒，之后小球机械能减小，弹簧弹性势能增大b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大（2）蹦极a.接触点：之前人机械能守恒，之后人机械能减小，弹簧弹性势能增大b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大（3）滚摆：重力势能与动能之间转化（4）单摆ac两点是最高点，动能为零重力势能最大b.点是最低点，重力势能最小，动能最大单摆整个过程中没有首例平衡的点斜面重力势能与动能转化机械能守恒【例题分析】1．2022年第24届冬季奥林匹克运动会在我国举行，某运动员在高山滑雪项目比赛过程中的运动轨迹如图所示（a→b→c→d→e→f），c点和e点高度相等。下列说法正确的是（）A．运动员a点和d点机械能相等B．运动员从b点到d点，动能全部转化为重力势能C．运动员在d点时的动能为零D．运动员在c点的动能大于e点的动能【答案】D【解析】A．由于运动员在运动过程中，克服摩擦力做功，使得机械能逐渐减小，所以运动员a点和d点机械能不相等，故A错误；B．运动员从b点到d点，克服摩擦做功，一部分动能转化为内能，动能没有全部转化为重力势能，故B错误；C．运动员在d点时有一定的水平速度，所以动能不为零，故C错误；D．运动员在c点和e点高度相同，重力势能相同，由于要克服摩擦力做功，所以运动员在c点的速度大于e点的速度，故在c点的动能大于e点的动能，故D正确。2．针对如图所示的四种现象：①甲图是一个无摩擦的、不在同一平面上连续的轨道，小球从A点经B、C，能滑到D；②乙图是一个无摩擦的滚摆，将细绳绕轴转到A点，放手后，能上下来回转动；③丙图是小球从高处下落到竖直放置的轻质弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，（弹簧始终保持竖直，不计空气阻力），小球的机械能不变；④丁图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始向下运动，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是b，则其中能成立的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④【答案】A【解析】①甲图中无摩擦，机械能是守恒的，因此，小球从A点经B、C能滑到D，故①符合题意；②乙图中无摩擦，将细绳绕轴转到A点，放手后，滚摆向下运动，重力势能转化为动能；滚摆从最下端上升时，动能转化为重力势能，滚摆能在上下来回转动，故②符合题意；③丙图中，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不守恒，故③不符合题意；④由题知，AOB为完全光滑轨道，所以，小球运动时其机械能守恒；小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；b虚线的最高点与A点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于A点的机械能，也是不可能的；c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际；d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，则d虚线不可能。所以符合实际的是c，故④不符合题意；故A符合题意，BCD不符合题意。3．如图所示，在一根结实的细绳的一端栓一个小球，绳子的一端固定在悬挂点O上，做成一个单摆。拉动小球到B处，放手后使它摆动起来，则小球在摆动过程中，下列说法不正确的是（）A．小球运动到最低处A时的最大速度会变小B．小球从B运动到A的过程中重力势能转化为动能C．小球运动到左侧的最高点C不可能比B点高D．在摆动过程的任一位置，机械能都守恒【答案】D【解析】A．由于小球在摆动过程中，克服空气阻力做功，所以机械能减小，故小球运动到最低处A时的最大速度会变小，故A正确，不符合题意；B．小球从B运动到A的过程中，高度降低，速度增大，所以是重力势能转化为动能，故B正确，不符合题意；C．由于小球在摆动过程中，克服空气阻力做功，所以机械能减小，故小球运动到左侧的最高点C比B点低，故C正确，不符合题意；D．由于小球在摆动过程中，克服空气阻力做功，所以小球在摆动过程中，机械能是逐渐减小的，不守恒，故D错误，符合题意。4．如图是某地的蹦极设备，橡皮条自由下垂时末端处在A点；某人从跳台跳下后，竖直下落到C点被反弹，多次上下反复振动后静止在B点。下列有关不同阶段的人体运动情况和能的转化说法正确的是（）A．人从A点下降到C点的过程中始终做加速运动，重力势能转化成动能B．人从跳台到达B点过程中，始终做加速运动，重力势能转化成动能和弹性势能C．人从C点上升到B点的过程中始终做减速运动，动能转化成重力势能D．人每次上升到最高点的高度逐渐下降，说明该装置能的转化并不守恒【答案】B【解析】已知橡皮条自由下垂时末端处在A点；某人从跳台跳下后，竖直下落到C点被反弹，多次上下反复振动后静止在B点，说明此时人的重力与橡皮条的弹力大小相等。AB．人从跳台到达A点过程中，重力远大于空气阻力，人做加速运动，重力势能转化为动能；人从A点下降到B点的过程中，重力大于弹力，人做加速运动，重力势能转化为动能和弹性势能；人从B点下降到C点的过程中，弹力大于重力，人做减速运动，人的动能和重力势能转化为弹性势能，故B正确，A错误；CD．人从C点上升到B点的过程中，弹力大于重力，人竖直向上做加速运动，弹性势能转化为动能和重力势能；人每次上升到最高点的高度逐渐下降，是因为空气阻力的作用，能量不会凭空产生，也不会消灭，所以能量的转化是守恒的，故CD错误。5．如图是体育课上小明斜向上扔实心球的场景，实心球离手后在空中运动。下列选项能反映铅球动能，重力势能随时间t变化关系的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】AB．铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大，处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故AB不符合题意；CD．铅球在开始有一定的高度，重力势能不为零，在整个飞行过程中，质量不变，高度先增大后减小，重力势能先增大后减小，故C符合题意，D不符合题意。6．如图，让小球从光滑轨道AOB的A点由静止开始自由滑下，A点的高度H大于B点的高度h，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（）A．a B．b C．c D．d【答案】C【解析】A．根据题意，小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，轨道光滑，不计空气阻力，机械能守恒。a图线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的，故A不符合题意；B.b图线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，即b图线的最高点，小球还具有动能，所以b图线的机械能大于A点的机械能，故B不符合题意；C．c图线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，有一定动能，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故C符合题意；D．小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，故D不符合题意。7．如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（）A．不受摩擦力作用B．从b到c的过程机械能减少C．从a到b的过程机械能大小不变D．从c到d的过程重力势能减少【答案】B【解析】A．草地是凹凸不平的，足球在运动的过程中，会受到草地的摩擦力的作用，故A错误。B．足球从b到c的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小，故B正确；C．足球从a到b的过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小，故C错误；D．足球从c到d的过程中，足球的质量不变，高度增大，则重力势能增大，故D错误。8．如图所示是探究动能大小与哪些因素有关的实验装置，小车从粗糙斜面上某一高度由静止开始释放，撞击静止于水平木板上的木块（不计空气阻力），将木块推出一段距离，下列说法不正确的是（）A．小车在斜面上向下运动的过程中，动能增加势能减小，机械能守恒B．小车动能的大小是通过小车推动木块移动的距离来反映的C．小车释放的高度越高，小车推动木块移动的距离越长D．若木板的表面光滑且足够长，该实验装置不能探究出小车的动能与哪些因素有关【答案】A【解析】A．小车在斜面上向下运动的过程中，动能增加势能减小，但是斜面粗糙，需要克服阻力做功，机械能减小，故A错误，符合题意；B．在研究动能大小与什么因素有关时，我们是通过观察小车推动木块移动的距离来反映小球动能大小的，采用的是转换法的思想，故B正确，不符合题意；C．由于动能的大小与物体的质量和速度有关，小车释放的高度越高，小车到达斜面底端速度越大，具有动能越大，小车推动木块移动的距离越长，故C正确，不符合题意；D．若水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，小车和木块将永远一直运动下去，没有运动距离的远近之分，就不能达到通过比较距离来比较动能的目的了，故D正确，不符合题意。9．如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO=OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，判断正确的是（）A．小球的动能不断增加B．弹簧的弹性势能不断减少C．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变D．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等【答案】C【解析】由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态；小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能；到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能。则小球从A位置运动到B位置的过程中：小球的动能先增加后减少，弹簧的弹性势能先减少后增大，由于水平台面光滑，则小球在台面上运动时机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，小球运动到O点时的动能（最大）与此时弹簧的弹性势能（为零）不相等，故ABD错误，C正确。10．如图所示，质量为m的小球从某一高度处静止下落，竖直落到直立于地面的轻弹簧上，在A点小球开始与弹簧接触，到B点时小球受到的重力与弹簧的弹力大小相等，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力）下列说法正确的是（）A．下落过程中，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能不守恒B．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小、小球与弹簧机械能守恒C．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力D．从B到C，小球重力势能减小、动能先增大后减小，弹簧的势能一直增大【答案】B【解析】AB．下落过程中，小球的质量保持不变，高度不断减小，重力势能不断减小；小球有静止到A点时，小球只受重力作用，速度不断增大；小球从A点运动到B点时，受到竖直向下重力和竖直向上弹力的作用，重力大于弹力，合力竖直向下，小球还在加速；小球在B点时，受到竖直向下重力和竖直向上弹力的作用，重力等于弹力；小球从B点运动到C点时，受到竖直向下重力和竖直向上弹力的作用，重力小于弹力，合力竖直向上，小球在减速；小球由静止运动到C点，速度先增大后减小，小球的质量保持不变，小球的动能先增大后减小。不考虑空气阻力，小球和弹簧的机械能守恒，故A错误，B正确；C．小球达到C点时，小球的速度为零，动能为零，受到的重力小于弹力，故C错误；D．从B到C，小球的质量保持不变，高度不断减小，重力势能不断减小，小球从B点运动到C点时，受到竖直向下重力和竖直向上弹力的作用，重力小于弹力，合力竖直向上，小球在减速，小球的质量保持不变，动能减小。弹簧的弹性形变一直在增大，弹簧的弹性势能一直增大，故D错误。11．如图所示，将一小钢球从a点竖直向上抛出（不计空气阻力），经过b点到达最高点c时速度为零，图中hab＝hbc，下列判断正确的是（）A．小钢球在ac段重力势能的增加量与动能的减小量相等B．就a、b、c三点而言，小钢球在a点具有的机械能最大C．小钢球在ab段克服重力的做功小于在bc段克服重力的做功D．小钢球运动到最高点c时受到平衡力的作用【答案】A【解析】AB．小球运动过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小钢球在ac段重力势能的增加量与动能的减小量相等，故A正确，B错误；C．已知hab＝hbc，小球重力不变，跟据公式W=Gh可知，小钢球在ab段克服重力的做功等于在bc段克服重力的做功，故C错误；D．小钢球运动到最高点c时速度为零，此时小钢球只受重力，不能平衡，故D错误。12．小艾同学在中考体育测试中，两次推铅球的出手点分别是a点和d点，出手时铅球的速度大小相同，b、c分别是两次运动过程的最高点，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．铅球从a点到b点重力势能增大B．铅球在a点时的动能大于d点的动能C．铅球在a点时的动能小于d点的动能D．两次推铅球过程中机械能都不守恒【答案】A【解析】A．铅球从a点到b点质量不变，高度在增大，因此重力势能增大，故A正确；BC．出手时铅球的质量相同，速度大小相同，则铅球在a点时的动能等于d点的动能，故BC错误；D．铅球在运动过程中动能与重力势能相互转化，不计空气阻力，两次推铅球过程中机械能都守恒的，故D错误。13．为探究能量转化的情况，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示，实验装置做好后，让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去，以下有关能量转化的判断，正确的是（）A．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，铁罐的重力势能全部转化为动能B．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，橡皮筋的弹性势能转化为铁罐的动能C．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，是由于铁罐的动能转化为重力势能D．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的重力势能增大【答案】D【解析】AB．铁罐从不太陡的斜面上滚下，从最高处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上一段滚动主要是重力势能减小，铁罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下一段滚动主要是重力势能和铁罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；最终是铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为弹性势能，故AB错；CD．铁罐由斜面底部自动滚上去，是从最低处滚上时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的动能和重力势能增加；上一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和铁罐的动能减小，重力势能增加；铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能，故C错误，D正确。14．小明斜向上抛出一个小球，从球离开手到最后落在地面的过程中，则动能EK随时间t的变化关系（不计空气阻力），最接近下图中的哪一个（）A． B． C． D．【答案】A【解析】斜向上抛出一个小球，小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，到达最高点，速度不为0，在水平方向上有一定的速度，所以动能不为0，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大，所以动能是先减小，后增大，故A符合题意，BCD不符合题意。二、填空题15．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球的动能将___________，重力势能将___________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。当小球摆动到最低点B点时，绳子突然断裂且所有外力均消失，则接下来小球运动过程中的机械能将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】

变大

变小

不变【解析】让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球高度降低，速度增大，小球的重力势能转化为小球的动能，所以小球的动能将变大，重力势能将减小。根据牛顿第一定律可知，小球向左摆动到最低点时，其运动方向是水平向左的，则绳子突然断裂且所有外力均消失时，小球仍然保持原来的运动状态，即小球沿水平方向向左做匀速直线运动，其质量、速度和高度都不再发生变化，所以动能和势能大小不变，而机械能为动能和势能之和，故机械能大小不变。16．如图所示，小球从竖直放置的弹簧正上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短，小球在b处时受到的弹力恰好等于重力。若不计空气阻力，则从a至c的过程中，弹簧的弹性势能_________（填具体变化情况，下同），小球的动能_________，小球的机械能_________。【答案】

增大

先增大后减小

减小【解析】从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短这一过程中，弹簧的弹性形变程度变大，其弹性势能增大。小球从a点接触弹簧后，此时的弹力小于重力，小球继续做加速运动，到达b处时，弹力等于重力，此时小球的速度最大；继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动；所以从a至c的过程中，小球的速度先变大后变小，所以小球的动能先增大后减小。在下落过程中，小球压缩弹簧对弹簧做功，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能减小。17．某气象卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当它从远地点向近地点运动时，________转化为________，_______增大_________减小。（选填“重力势能”或“动能”）【答案】

重力势能

动能

动能

重力势能【解析】当它从远地点向近地点运动时，距离地面的高度越来越近，速度越来越快，重力势能减小，转化为动能，动能增加。18．小球从某一高度下落后，反复弹起，高度越来越低，如图所示，