湖北省武汉为明学校高中数学人教A版必修五113正余弦定理习题课学案_第1页
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第6课《1.1.3正、余弦定理习题课》导学提纲（学生用）班级:姓名:小组:评价:【学习目标】1．巩固掌握正、余弦定理，并会用来解决解三角形问题．2．应用正、余弦定理判断三角形形状．【重点难点】重点：正、余弦定理的理解及应用。难点：正、余弦定理及应用．【导学流程】思维导图eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正弦定理\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定理：\f(a,sinA)＝\f(b,sinB)＝\f(c,sinC)＝2R,应用\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(已知两角和一边，解三角形,已知两边和其中一边的对角，解三角形)))),余弦定理\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定理\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝b2＋c2－2bccosA,b2＝c2＋a2－2accosB,c2＝a2＋b2－2abcosC)),应用\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(已知两边及一角，解三角形,已知三边，解三角形))))))一、知识链接正弦定理的数学表达式为____________________2．余弦定理的数学表达式为_____________________、_______________________、_______________________.典例分析：题型一三角形中的三角函数例1△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A－C)＋cosB＝eq\f(3,2)，b2＝ac，求B.题型二正、余弦定理的综合问题与方程思想例2在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．思考题2在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝eq\r(3)b.(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．迁移应用（选做）求取值范围例3在锐角△ABC中，a＝2bsinA，试求cosA＋sinC的取值范围．[分析]由a＝2bsinA运用正弦定理求得B，再利用三角形内角和定理将cosA＋sinC转化为关于A(或C)的三角函数，再求三角函数的取值范围．课堂小结：堂测堂练：1．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为()A．－eq\f(1,4)B.eq\f(1,4)C．－eq\f(2,3)D.eq\f(2,3)2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，

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